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王振林 《山西煤炭管理干部学院学报》2001,14(2):25-26
通过对凸函数的两个等价定义的证明,可以加深对一类特殊函数--凸函数的认识,从而利用凸函数的等价定义使一些复杂的不等式问题迎刃而解. 相似文献
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本文给出凸函数几个定义的等价性,并用较简明的方法证明了几个判别定理。最后以例说明了函数的凸性在某些不等式证明上的初步作用。 相似文献
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吴德补 《苏州科技学院学报(社会科学版)》1986,(Z1)
凸函数由于它具有特殊的性质从而决定它具有独特的功能,使在数学的很多分枝如概率论、规划论、控制论及非线性泛函等学科中占有重要的位置。但是在一般的数学分析教材中仅作简略的介绍,显然对于数学系的学生来说这些介绍是不够的。为此,本文对凸函数的几种定义及等价性证明作一介绍,並就定义作几点注记。 相似文献
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凸函数是一类比较重要的函数,在数学规划中有着广泛的应用,考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义,本文提出了凸函数的几种不同定义,并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数,所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。 相似文献
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蒋良军 《西昌学院学报(社会科学版)》1998,(1)
本文研究函数的凹凸性,给出了函数f(x)为区间I内凸函数的一组充分必要条件,并由此改进了文①、②的结论,加强了Hadamard不等式,同时获得了一些有趣的不等式。 相似文献
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王继忠 《安徽大学学报(哲学社会科学版)》1997,(6)
辽是我国历史上的少数民族王朝，辽法二元现象十分瞩目。本文揭示这一现象的发生和发展表现为一国之内两种相互吸收而又冲突并趋向融合的动态过程，这也是辽法封建化的过程。社会现实乃是促进或制约法律发展的基本因素 相似文献
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赵梁红 《绍兴文理学院学报》1991,(Z1)
平面几何学的知识告诉我们,在具有相同周长的所有平面有界闭区域中以圆的面积为最大。那么在具有相同宽度函数的所有有界闭凸集中何者面积为最大呢?本文解决了这个问题,并求出了这个最大面积,给出了最大面积的求解公式。 相似文献
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广义凸性和凸性在数学规划最优化理论以及最优化控制等很多数学领域中具有十分重要的作用,但凸性的局限性也是很显然的。可以说对于凸性和广义凸性的研究是数学规划的主要方向。基于B-凸性和半(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的一些概念和新性质,结果是一些作者早期与最近的相应结果的推广。 相似文献
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张智广 《榆林高等专科学校学报》2009,19(2):31-32
对于线性空间R^k上的凸子集上的凸函数,利用Jenson不等式得到了有限集合S={x1,x2,…,xn}构成的凸包coS中的元素所满足的一个新的不等式。 相似文献
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张立民 《江苏大学学报(社会科学版)》1995,(5)
试用唯物主义数学观,论述社会科学定量研究和定性研究的辩证统一关系,认为社会科学数学化是一个必然的发展过程,提出社会科学完善取决于成功地运用数学方法等观点. 相似文献
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对《关于凸整边多边形》的几点注记 总被引：3，自引：0，他引：3
整边凸多边形是边长为正整数的平面凸多边形,关于整边凸多边形的性质和计数问题文[4]给出了一些结果.本文指出了文[4]中关于整边凸多边形计数公式的错误;并且介绍了Andrews对于整边三角形计数公式的一种简单的证明. 相似文献