变"抽象函数"为"具体函数"——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露.抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现.高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.     

变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐     

一类幂指数求和型生产函数的应用研究:基于中国31省市房地产行业数据的实证分析

生产函数理论是计量经济学应用的重要部分。不论是理论研究和实证分析,经济学家们都广泛借助生产函数模型来研究经济增长、外部性和报酬递增等问题。通过对柯布-道格拉斯生产函数的优缺点进行分析,得到了一类可描述复杂生产过程的幂指数求和型生产函数。给出了这类幂指数求和型生产函数若干性质的计算公式。探讨了这类幂指数求和型生产函数的参数估计方法。最后基于2005年我国31省市房地产业数据建立新型生产函数,通过计算得到了资本与劳动力的产出弹性分别为0.67与0.33。     

从阶乘函数到Г函数

在研究实值阶乘函数的过程中人们发现了Г函数。本文探究阶乘函数的性质,然后利用它们讨论Г函数及其性质。     

函数视域下“数列概念”的教学重构实践

新概念的形成,必须要对原有概念进行扩充和改组,从而找到新知识的生长点。近年来,各地高考试卷中频繁出现数列与函数结合的题型,学生因未能有效把握两个概念之间的关联性而经常失分。基于课堂教学实践,该文从函数的角度讨论了数学概念关联的建构问题,并据此对"数列的概念"课堂教学进行了再设计。     

浅析抽象函数的周期性

抽象函数的周期性与函数的奇偶性和对称性紧密联系在一起,本文从函数的周期性常见的几种形式从分析入手,从而让学生更容易掌握怎样求抽象函数的周期.     

个别风险模型中总索赔额分布函数的界值及应用

根据单个保单索赔额分布函数的一些性质,本文研究了个别风险模型中总索赔额分布函数的界值问题,并给出了计算实例和应用。     

生产函数与成本函数的关系研究

本文给出了生产函数与成本函数之间的一般关系,并证明齐次生产函数与齐次成本函数之间存在着一种齐次对应关系:齐次生产函数在厂商的成本最小化决策下必然产生齐次的成本函数且齐次成本函数必然产生对应于齐次的生产函数。     

生产函数的一种基本理论表达式--弹性生产函数

目前生产函数的表达形式有很多种,但还没有某一种生产函数证明是所有生产函数的一种基本理论表达式.本文将文献[1,2]中提出的一种新的生产函数的基本理论表达式命名为弹性生产函数,给出了该生产函数的另一种等价的表达形式.并证明了CES生产函数、VES生产函数和Translog生产函数均为该生产函数的特殊形式,从而说明该弹性生产函数是所有生产函数的一种基本理论表达式.     

解析函数在无穷远点留数计算

本文在研究解析函数在无穷远点的性质之后，给出无穷远点的留数定理，把无穷远点的留数与有限个孤立奇点的留数总和等于0，推广到有可数个有限奇点时此结论仍然成立。由此讨论函数在无穷远点处的留数计算,利用无穷远点的留数计算来解决复变函数“大范围”的积分计算。     

参数互补性目标函数构造方法研究

在业务流程重组中,通过对业务流程价值模型的分析发现,价值模型的决策参数间往往 存在互补性. 文章探讨表征参数互补相关性函数的性质及方法,对于构造业务流程的价值模型 具有重要价值. 根据互补理论和超模函数特性,分析超模函数表征参数互补相关性的特性,讨 论复合超模函数存在的条件,给出参数互补性目标函数的构造方法和步骤,为决策者分析价值 模型提供了一种定量化的工具.     

用Excel自定义函数实现工作日计算

本文介绍了Excel自带的用于计算工作日的NETWORKDAYS和WORKDAY函数,并指出了这两个函数在实际应用中所存在的问题,同时给出了用Excel自定义函数进行相关计算的实现.     

现实问题中的函数图象

在九年制义务教育阶段中,同学们仅仅学过一次函数、反比例函数和二次函数.它们仅是中学阶段所学函数的一部分内容.大家都知道:函数图象对研究函数的性质起着决定性作用.同时,函数图象又能形象、直观地反映现实生活中许多实例.由于同学们对函数定义的理解不到位即概念不清,往往在遇到实际问题时会画错图形,为避免出错,我们一定要弄清概念.函数图象的概念是:将函数中自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标、纵坐标,并在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.根据自己的教学经验,选出部分特例,供同学们在学习中参考.     

柯布-道格拉斯生产函数条件下成本函数的进一步分析

本文进一步深入研究任意多种生产要素的柯布-道格拉斯生产函数条件下的长期成本函数问题。并对长期成本函数的重要参数给出了新的经济解释,分析了在投入要素的产量弹性和价格保持不变的前提下长期成本函数的极值条件,得出了企业最大长期成本出现的充要条件是各种生产要素等量投入。论文最后指出企业在进行生产时,应严格避免各种生产要素的等量投入。生产技术应选择价格越高的要素的要素指数越小,最优的生产技术应是无限趋近于要素投入的边界点。     

目标函数为∑和max的双目标最短路问题:算法和复杂性

本文研究了一个双目标最短路问题。在该问题中,一个目标函数是∑形式,另一个目标函数是max形式。首先给出了一个时间复杂性为O(m²logn)的算法产生代表有效解集合。然后研究了∑和max的组合目标函数最短路问题,对动态问题和静态问题,分别给出了一个时间复杂性都为O(m²logn)的算法。最后在字典序最优解的意义下,本文给出了两个时间复杂性都为O(mlogn)的算法。     

幂级数和函数的几种常见解法

无穷级数是微积分学的重要组成部分,在数学理论研究和工程实际应用上起着举足轻重的作用。有关无穷级数里最常见的一类函数项级数——幂级数问题的研究在大学数学教学中显得十分有意义,该文主要通过若干实例对幂级数和函数的求解思路进行总结,并给出具体的解题过程。     

函数定义域与思维品质

思维品质是指个体思维活动特殊性的外部表现。它包括思维的严密性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的批判性和思维的敏捷性等品质。函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素之一,函数的     

一类单调函数在财务管理中的运用

学生在学习财务比率指标时经常需要分析一笔经济业务的发生对所研究的比率指标的影响，这类问题总是让学生感觉很吃力。笔者认为通过运用函数的单调性将会使学生轻松得出正确结论。     

寿险定价的线性优化模型

实际的金融市场中存在多种不同期限的利率。在定义最大累积函数的基础上建立了一个称为“收支问题”的线性规划模型,这个模型的最优值刻画了合理安排保费资金的投资期限所能够达到的最大保险支付水平,从而给出了多利率条件下寿险费率的计算依据。使用局部优化方法证明了收支问题最优解的两个性质,这些性质说明在满足保险支出的条件下,保险收入资金应该优先考虑期限较长（即利率较大）的投资。对于典型的寿险产品模型,给出了最优解的结构,针对两个具体实例列出了计算结果。结果表明,在保险费率的计算中,起主要作用的是最大期限的利率,其次是不同利率的一个综合水平。     

基于权值不同置信水平下的多目标CVaR模型

本文研究了在给定目标损失权重与不同置信水平下的多目标条件风险值问题.定义了α-VaR、α-CVaR损失值以及α-CVaR损失值的等价函数,给出了CVaR优化问题,证明了CVaR优化问题的解可以通过求解等价函数构成的优化问题近似得到.