统计预测中的指数平滑法

运用最小平方法求出时间数列的趋势线进行预测时,时间数列所反映的过去各个时间的经济信息都是相等地影响预测值的。它不能正确地反映近期的经济信息要比远期的经济信息影响趋势变化重要得多的客观事实。在预测中如何正确处理这个问题呢?一般是采用合理的加权法,即对过去的近期数据比对远期数据给以较大的权数。指数平滑法就是目前普遍应用的一种趋势预测法。现就指数平滑法的由来、计算方法和应用介绍如下:     

用三点法配合趋势曲线时怎样求得必需的参数

三点法是一种计算简便效果较好的统计预测方法。它的基本原理是:把时间数列分为间隔相等的三段,每段各取三项或五项数值分别计算加权算术平均数,以首尾两段或首中尾三段的加权平均数作为长期趋势曲线上的点代入趋势方程,建立求解长期趋势方程参数的联立方程组,解出所求参数,得出长期趋势方程,用于外推预测。用三点法求解直线方程与二次曲线方程参数的公式如下表:     

对三点预测法中两个问题的认识

三点预测法，是我国统计学界提出的估计二次曲线方程参数的一种简化方法，由于该方法具有计算简便的优点，在实践中得到了较广的应用，并且还被推广到对直线、指数曲线等趋势方程中未知参数的求解，成为一种独立的拟合趋势方程的方法，本文拟就这一预测方法中存在的两个问题谈谈我们的看法。一、“三点法”中三个点的坐标问题国内已版的许多统计预测方面著作在介绍“三点法”求解二次曲线方程的三个未知数时，都认为：从时间数列的首、中、尾各取五项或三项数据，分别计算出各组的时间变量加权算术平均数（分别记为）和实际观察值加权算术平…     

非算术平均数的变异指标

一、问题的提出集中趋势分析和离散趋势分析是描述统计中互为补充的两个基本方面,体现在统计应用中常用的做法是将集中趋势指标与离散趋势指标配合使用。这一点在平均分析中显得尤为必要。集中趋势分析的常用指标包括平均数、众数和     

季节性指数平滑法参数的优选

一、季节性指数平滑法 季节性指数平滑法是20世纪60年代初由温特(Winters)研究制定出来的一种较高级形式的指数平滑方法.这种方法最突出的优点是对具有趋势变动和季节变动两种因素的时间数列,分别对每种因素进行指数平滑,然后将各种因素的平滑结果结合起来,对原时间数列进行预测.这就扩大了指数平滑方法的应用范围,提高了对兼有趋势和季节变动两种因素时间数列预测的准确性.     

平均数不等式的若干证明方法

平均数是统计分析和一般经济分析中广泛运用的指标形式,在统计学中占有重要地位.统计平均数的作用主要表现在,它可以概括的表征各种统计数列的基本数值特征,借以显示数列的一般水平或分布的集中趋势,进行各种对比分析.     

用时间序列模型对社会消费品指数的规律进行研究和预测

一、问题的提出运用数学模型对宏观经济指标的波动和趋势进行描述和预测,是计量经济和统计学界越来越重视和采用的研究手段和工具。在实践中,我们逐渐认识到,时间序列分析的应用日益广泛,主要用途有以下几个方面:1对序列未来趋势作预测;2将数列分解成主要趋势成份、季节变化;3用理论性模式模拟实际数据并进行检验,以讨论模式是否能正确地表示所观测的规律,如一些常见的经济模式等。时间序列是随时间顺序出现或采集的一连串观测数列,实际应用时此数列实际为有限的观测资料集合。如每月新建房屋数、季节ＧＮＰ、每月某品牌电视机销售量等。本…     

用时间序列数学模型对社会消费品指数的规律进行研究和预测

一、问题的提出运用数学模型对宏观经济指标的波动和趋势进行描述和预测，是计量经济和统计学界越来越重视和采用的研究手段和工具。在实践中，我们逐渐认识到，时间序列分析的应用日益广泛，主要用途有以下几个方面：１对序列未来趋势作预测；２将数列分解成主要趋势成份、季节变化；３用理论性模式模拟实际数据并进行检验，以讨论模式是否能正确地表示所观测的规律，如一些常见的经济模式等。时间序列是随时间顺序出现或采集的一连串观测数列，实际应用时此数列实际为有限的观测资料集合。如每月新建房屋数、季节ＧＮＰ、每月某品牌…     

三点法预测中参数估计质疑

三点法预测中参数估计质疑□文／陈茂奇三点法是统计预测中常用的参数估计方法，其基本原理是：根据曲线方程中有三个参数，可从动态数列中首、中、尾分别取３项或５项数据，求出三个加权平均数作为趋势线上三个数据点，并代入选定的趋势预测方程，最后推导出方程参数的估...     

标准差何以标准？

平均数是统计工作中最常用的指标之一。它反映事物分布的集中趋势 ,是总体的一种代表值 ,代表某种事物在一定时间地点条件下所达到的一般水平。然而 ,平均数又具有抽象性 ,将总体内部水平和分布的差异抽象了 ,两个数值相等的平均数 ,可能掩盖着两个总体内部差异相差甚大的情况 ,使两个水平相等的平均数之代表性却高低悬殊。为了说明平均数代表性的高低 ,或反映不同变量数列离散度的大小 ,人们通常都会提到变异全距 ( R)、平均差 ( A· D)、标准差( σ)和离散系数 ( V)。其中 ,R是变量的两个极端值之差 (故又称极差 ) ,差异大小完全取决于…     

拟合抛物线的分段平均法之改进

拟合抛物线的分段平均法之改进王道春，黄守坤，齐恒孝，谭阴英时间数列是指同类社会经济现象的统计指标数值按时间先后顺序排列而成的数列。为了预测和决策，需要对其配合趋势线，从而使我们能够对其进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动、循环变动和不规则变动因素的影...     

时间数列类型划分方法的缺陷及完善

一、问题的提出 时间数列,又称时间序列,是指将某统计指标的数值,按 时间先后顺序加以排列形成的数列。时间数列分析是统计分 析的重要方法。通过时间数列分析不仅可以反映总体的发展 变化过程和历史状态;而且可以计算各种动态分析指示,考 察现象发展变化的方向、速度、发展趋势及其变化规律,进而 预测未来;同时将相互联系的时间数列进行对比,可以研究 现象间的依存关系。 现行的各种统计学教材中,对时间数列类型的划分方法 有两种,第一种是"时间数列按构成数列的指标性质不同,分     

股指时间序列的分形插值模型与R/S分析

运用分形插值模型和R/S分析法研究股指时间序列的变化规律和结构特征,通过建立分形插值模型刻画上证综合指数在一定时间内的变化规律,并预测其在短期内的指数走势。使用R/S分析法和Hurst指数,分析了上证综指的结构特征,指出市场具有状态持续性和分形分布等统计特征。     

股指时问序列的分形插值模型与R／S分析

运用分形插值模型和R／s分析法研究股指时间序列的变化规律和结构特征,通过建立分形插值模型刻画上证综合指数在一定时间内的变化规律,并预测其在短期内的指数走势。使用R／S分析法和Hurst指数,分析了上证综指的结构特征,指出市场具有状态持续性和分形分布等统计特征。     

指数平滑法预测信息业实例分析

随着信息产业的迅速崛起,其研究方法日益丰富多彩,特别是相关学科的交叉和渗透,数理方法在这里得到长足应用。诸如在信息产业的投入产出、规模结构、信息化水平和前景预测等方面,自２０世纪８０年代中期以来,陆续出现了一些量化研究的范例。本文试以勃朗三次指数平滑方法对河北省信息产业规模结构进行预测分析。 一、指数平滑法的模型特点 指数平滑法属趋势外推预测,它的数学特性是历史统计数据的大致平滑,是趋势外延。也就是说,它假定过去的发展规律还将继续进行下去。指数平滑又是一种自适应的数学模型,分为一次指数平滑、二次指…     

关于平均数和数学期望的应用

在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的.     

增长型经济预测模型优选与识别方法的运用

文章以湖北省支出法生产总值预测为例,探讨了经济序列预测中增长型曲线预测模型的优选途径和参数识别方法。在增长曲线模型数学性质及序列特性研究基础上,结合实测资料分析,分别采用增长特征法进行模型优选以及三和法进行模型参数识别,确定了湖北省支出法生产总值修正指数曲线预测模型。经验证,外推预测性能优良,表明基于增长特征和三和法的模型优化设计适于经济时间序列外推预测问题。     

统计的比较思想

统计的比较思想是依照比较的思维逻辑将比较对象与比较标准进行比较对照,计算出现象数量上的差别和变化,进而对比较对象作出评价和判断的一种统计思维方式。统计的比较思想在相对指标、变异指标、时间数列分析、指数、抽样推断和相关分析中得到了有效的运用。     

长期趋势预测模型的探讨

经济预测就是根据事物的过去和现在去研究未来，对未来可能出现的事件和问题等作出科学的估量和表述。事物是在不断发展着的，因而可从现象的发展趋势中进行预测。这类预测方法所依据的资料一般都是时间序列（动态数列），现有的预测方法包括简单的、复杂的不可计数，最常用的预测方法是最小二乘法趋势线配合预测法。笔者试图提出一种差分预测模型，以修正最小二乘法趋势线预测模型，从而缩小预测误差，使预测结果更符合实际。一、差分预测模型的提出在一个时间序列的分配数列中往往存在着某种形态的长期趋势，用适当的方法测定这个趋势，并…     

六种时间序列组合建模及应用

文章立足卫生支出等趋势预测问题的时间序列组合建模研究,以实证算例进行验证和比较.根据政府卫生支出时序资料,将曲线拟合法和ARIMA法纳入模型,建立线性加权组合模型(残差平方和倒数法、灰色关联法、相关系数法、待定系数法和等权法)以及残差修正模型;计算拟合序列和残差序列,讨论拟合性能.并建立修正指数曲线模型和ARIMA模型,发现拟合及预测效果不错;五种组合建模技术均优于单种方法拟合性能.曲线法、ARIMA法及其组合技术对于趋势预测问题有适用意义.