线性矩阵不等式问题的进化计算解决方法

针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解“用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式”是有效的。     

解一元线性同余式组的一个简便方法

著名的孙子定理给出了一类一元线性同余式组的解的一个表达式，本文将给出它的另一个更便于求解的解的表达式。     

浅谈利用向量组的线性相关性判断方程组的解

我们知道方程组是否有解最有效的判断方式是利用矩阵的秩，但是我们又知道向量组和矩阵是息息相关的。任何一个矩阵都可以看成是由向量组构成的，矩阵的秩对应着向量的线性相关性，既然利用矩阵的秩可以判断方程组的解，那么利用向量组的线性相关性也可以判断方程组的解。     

基于线性矩阵不等式的牵制控制策略分析

研究复杂动力学网络的同步牵制控制问题.通过引入牵制控制,对具有大规模节点网络中的小部分节点实施线性反馈控制策略,使得整个网络的所有节点均达到同步.针对一类一致连结的耦合复杂网络模型,采用线性矩阵不等式的方法给出了实施牵制控制达到同步的充分条件.该条件表明,选择牵制异质网络中度较大的节点可能更容易使得网络实现同步.特别地,对于特定的内部耦合矩阵和足够大的耦合强度,只要对网络中任一节点实施牵制控制就可以保证整个网络同步的实现.数值仿真验证了上述结论的有效性.     

线性不等式组的一种新算法

介绍线性不等式组的一种以旋转运算为基础的直接解法。由于这种方法无须添加任何变量,计算用表非常紧凑。不仅使每次迭代的计算量较小,而且可以方便地从理论上分析问题,证明了此算法在每次迭代中按最小下标规则选择入出向量可以避免循环。计算机实验表明,该算法可以非常有效地求解马科维兹的资产组合选择模型。     

常系数线性微分方程组的比较系数解法

本文利用特征根把常系数线性微分方程组的求解问题化为求一个待定系数的代数方程组     

《关于Hermite矩阵迹的一个不等式》的一个注记

设A、B均为Hermite矩阵或者均为反Hermite矩阵,本文用简洁方法证明了(AB)2 的迹不大于A2 B2的迹。     

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质;从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系,并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法;最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性.     

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质；从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系，并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法；最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性．     

极大线性无关组的一种求法及其组数的推算

本文在提出极大线性无关组的一种新的求法的基础上，给出了极大线性无关组的组数推算方法．     

求常系数非齐次微分方程特解的一种新方法--特征多项式法

提出了求解常系数非齐次线性微分方程特解的一种新简化方法——特征多项式法，它比通常教材介绍的两种传统方法——比较系数法和拉普拉斯变换法简捷，对高阶、项数多的微分方程显得更有意义。     

两个幂平均不等式的推广

设n≥2的正自然数,0〈θ〈1,a=（a1,a2,…,an）∈（0,＋∞）n,a的调和平均、几何平均、算术平均和θ次幂平均分别设为H（a）、G（a）、A（a）和Mθ（a）.该文将利用最值压缩定理,建立两个与它们有关的不等式,进而推广了一个已知结论.     

解线性方程组的MATLAB法

给出用MATLAB解线性方程组的各种方法，用MATLAB直接操作，不用编程，便可立即求出线性方程组的解，方法直观、简便、速度快，具有较强的实用性，另外提供了Jacobi迭代法程序。     

Bell不等式实验检验进展综述

Bell不等式（1964）提出了定域隐变量理论和量子力学对比的量化标准,导致了首次在实验上区别这两个理论的可能性。自1972年Clauser等人第一个实验以来,至今已完成了几十个实验。占压倒多数的实验的结果同量子力学的预言符合得很好而违反定域隐变量理论的预言。本文第一节首先讨论了这些实验中的某些漏洞,第二和第三节分别概述了1972—1982年所完成的12个实验和1985年至今所完成的31个实验的结果。最后强调地指出,尽管至今还没有一个实验能同时封闭定域性漏洞和检测漏洞,但实验结果是不可逆转的。因此,理论物理学家应当承认当前的物理学基础是分裂的,即量子力学同相对论是矛盾的。     

四元数体上的相容的右线性方程组的解

本文给出了求四元数矩阵A的加权广义逆A~([1,W_4])的加边矩阵方法,并且得到四元数体上相容右线性方程组的解式.     

微积分学中的一种构造性证明方法——常数变易法

构造性证明方法是微积分学中一种常用的证题方法，在学习微积分的过程中常常碰上通过构造辅助函数证明有关命题，但如何构造辅助函数，一般说来是比较困难的。本文将介绍一种较简便的构造辅助函数的方法──常数变易法。此法的基本思想就是，将欲证命题中的某个常量用变量代替而构成辅助函数，而对辅助函数进行讨论，使欲证命题得到证明。首先我们通过举例说明此法在证明微分学有关恒等式中应用。例1设函数f（）在闭区间「ahi上可微，证明在开区间（a，b）内至少存在一点4，使得、，。。、，VO）一时O），＿＿。，＿。，。。证明记——一k…     

农民创业对农村收入不平等与贫困的影响研究

基于农村微观家庭数据,用基尼系数分解法和收入模拟法研究了农民创业对农村收入不平等及贫困的影响。结果表明:农民创业活动对缓解农村的贫困化程度具有正向的推动作用,即有利于农村贫困家庭收入的提高;但另一方面,农民创业会加剧农村收入不平等。     

改进的求解线性方程组的升阶法

升阶法是一种比较新的求解线性方程组的直接方法,在形式上是迭代格式,相对于Gauss消去法计算量减少了近一半,但也存在着数值不稳定的现象,本文采取了一种修正的策略,比较好的解决了这一问题,对升阶法做了一定程度的改进,事实证明改进是积极有效的.