TL—子群的正规TL—子群

利用一般的完备Brouwer格L及L上的无穷V—分配t—模定义TL—子群的正规TL—子群,讨论一些基本性质,并研究由TL—子集生成的TL—子群的正规TL—子群.     

Sylow子群全是m-正规的有限群

有限群G的子群是m -正规时 ,得到如下结论 :1.G的子群全都是m正规的 ,且至少有一个子群在G中正规 ,则G可解。2 .G的子群全都是m正规的 ,且没有子群在G中正规 ,则G不可解。     

关于Sylow子群的极大子群的一个定理

利用M -正规的定义 ,给出了G的一性质和有限群为幂零群的一个充分条件     

n—可解群的Hall定理

本文证明了如下结果: 设G是有限n—可解群,Π是一些素数的集合,若对任意p∈Π∩Π(G)都有(p,n(1—n))=1,则G是Π—可解群。由此可把可解群的Hall定理完整地推广到n—可解群。     

Frattini子群的一类推广——k代Frattini子群

通过延伸Frattini子群的定义,给出新的k代Frattini子群定义,并根据其特征给出了一些简单性质.     

n—幂零Hall子群的Wielandt定理

本文证明了类似于Wielandt定理的结果:设G为有限群,H是G的n—幂零Π-Hall子群,若M是G的Π—子群,(|M|,n(1—n))=1,则存在aG使M~a≤H。并对文[2]中定理2.2的证明进行了改进,证法比文[2]更简洁。     

群的n—伪正规子群

“本文引入了群的民;—伪正规子群的概念,并结合文[1]中n次方群及n次方闭群的概念和结果得到若干有益的绪论。     

灰子群的若干性质(续)

文[1]中我们讨论了群的灰子群的一些性质,本文对群的灰子群的性质做了进一步的研究,得到了群的扩群上灰子群的构造、群的灰子集成为灰子群的充要条件以及群是单群的充要条件。     

两个有限群子群指数之集相等的几个充分条件

讨论了子群指数之集的性质以及给出了两个有限群子群指数之集相等的充分条件.     

Fuzzy子群的点态刻划

利用Fuzzy点系统地刻划了Fuzzy子群等有关概念，研究了它们的若干性质。     

既约子群及其应用

讨论了既约子群的性质，得到用既约子群表示任意子群的几个结论，并用既约子群刻画了交换群、幂零群和可解群。     

子群的c-可补性对有限群结构的影响

利用子群的c 可补性定义,讨论了群的极小子群含于群的幂零超中心性对群结构的影响.     

M-N-Fuzzy子群

本文给出了M－N－Fuzzy子群的定义，并讨论了它的几个简单性质，推广了文[1]中的部分结果．     

群论中的一个定理及其应用

证明了群论中的一个定理并运用这个定理简化或解决了群论中许多其它问题。     

浅谈正规子群的判别方法

在已有正规子群判定结论和方法的基础上,从正规子群的定义出发给出了几个新的正规子群的判定方法,从而使得正规子群的判定简单易行.同时,文章证明了所给结论与已有的判定结论相互独立并且等价.最后,通过举例验证了所给结论的正确性以及在实际中的应用步骤.     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。