求二元条件函数最值的等高线方法

中学数学新讨论的函数通常是一元的。但在解题实践中,有时也会遇到二元函数。例如求二元条件函数的最值问题,就属于这种情形。 这类问题的典型提法是:有两个自变元x、y,它们虽然各自都可变化,但却受某种条件的限制和制约。我们把这种用来作为限制的条件叫做约束条件。约束条件通常表现为方程或不等式(组),尤以方程的形式最为多见,例如,常见的是自变元xy满足的约     

利用复数求动点的轨迹方程

复平面上满足某种条件的动点,其条件可以用复数的代数形式来刻划。特别是关于向量的相似(模伸长或缩短)、平移、旋转等可以用复数的各种变换来描述。这就使得我们可以利用复数知识来求一些满足某种条件的动点的轨迹方程。 怎样利用复数求动点的轨迹方程呢?主要有二种情况:一是应用平面几何、三角、解析几何等学科知识与复数知识建立联系,直接建立动点所满足的复数方程,这种方法     

曲线与方程教学探讨

首先明确曲线与方程的定义,文中分别从轨迹的观点和集合的观点进行解释。其次阐明曲线与方程的辩证关系,即在平面解析几何中,曲线与方程的关系使形和数互相渗透,互相转化,使数形结合达到高度、巧妙、和谐的统一。然后通过举证典型例题,要求中学生在掌握曲线方程的定义及求曲线方程一般步骤的同时还要明白如何避免轨迹的不完备或不纯粹。只有充分地重视轨迹的纯粹性及完备性才能提高解题的正确率。     

二次曲线弦中点轨迹的简单求法

近年来,由于中学数学教材中增加了微积分等內容,原来一些问题的传统解法就会被一些更简捷的办法所替代,本文将介绍一种应用隐函数求导法解二次曲线弦中点轨迹问题的简单方法。先看两个例子。例1 求椭圓x~2/a~2 y~2/b~2=1的斜率为k(≠∞)的平行弦的中点轨迹。解:方程两端对x求导,并以k代(dy)/(dx),得到     

柔性机器人的模糊神经网络控制研究

对具有未知或变化动力学特性的两连杆柔性机器人的轨迹跟踪问题进行了研究。采用Lagrange-Euler 方程建立了柔性机器人的动力学方程。鉴于柔性机器人的高度非线性和复杂性,用智能控制策略对系统进行控制,其中在系统的反馈控制回路上设计了模糊逻辑控制器,在前馈回路上设计了动态回归神经网络控制器。在三组不同阶跃输入条件下,对模糊逻辑及智能控制器进行了仿真研究。结果证明该方案可使系统性能得到极大的改善。     

浅谈“弦的中点坐标与直线参数方程”的关系

二次曲线和直线相交,利用直线点斜式方程中参数的几何意义,不但可以解决距离、弦长、求弦的直线方程等问题,而且还可以有效地解决与弦的中点有关的轨迹方程问题。 直线的点斜式方程是     

偏微分方程级数解及其一致性

介绍了偏微分方程求解过程中级数方法的使用,比如在波动方程、热传导方程和Laplace方程的求解上,特别讨论了使用级数方法所得的解的表达式与其他方法所得到的解是一致的。另外,对于实际问题中出现的一些非线性方程或离散形式的方程,这里也尝试去求解。     

关于E、B正交复合场中带电微粒运动问题的讨论

关于带电微粒在匀强电场、匀强磁场中的运动情况,高中物理教材已作了比较详尽的讨论,而对于带电微粒在由两者构成的正交复合场中的运动情况则涉及甚少,所以本文试对此问题作些讨论,以资参考。1 运动方程求解为了简化问题,这里的讨论仅限于不计重力且忽略相对论效应时带电微粒垂直进入正交     

基于递归效用函数的两个代理人间的最优财富分配

在递归效用函数的基础上,讨论了两个代理人间的最优财富分配问题,将最优问题转化为动态方程.通过动态方程的求解过程,得到一个可加效用中得不到的性质,即代理人的期望剩余效用越高,其选择当期消费就会越高.     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程的解(英文)

研究了一类带调和势的Schringer方程的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律以及利用矢量分析的知识,引入积分不等式和解微分不等式的方法,得到了初值满足一定条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破的结论。由于所讨论方程更具有一般性,从而推广了已有的结论,所得到结论也可以对能量和质量的集中现象作进一步解释。     

油田注水过程中油藏物性变化规律研究

油田注水过程中不仅会引起储层流体饱和度的变化,而且会引起储层温度、压力的变化。它们的变化都会对纵波速度造成不同的影响,并会在时移地震剖面上有所反映。利用Biot Gassman方程,并结合各种经验公式,获取流体体积模量、岩石弹性模量,分析讨论了砂岩地层纵波速度随温度、压力、含水饱和度单独变化和共同作用的变化规律。通过对渤海油田砂岩地层纵波速度变化规律的研究,将有助于对该地区时移地震监测技术的发展和提高时移地震监测油藏变化的能力。     

二次曲线的一种作图方法

本文介绍在已知二次曲线方程的条件下,根据二次曲线的共同几何特征:它们都是到某定点(焦点)和某定直线(准线)的距离之比等于常数(离心率)的点的轨迹,作出它们图形的方法,並给以证明。 设二次曲线的焦参数为p,焦点到准线的距离为q。对于所给出的椭园方程为(或者化为)以及双曲线方程为(或者化为)时,取对于所给抛物线方程为(或者化为)Y~2=2px时,只取q=p,然后接下述作法作图:     

热管输油最佳参数计算方法研究

针对油气储运中稠油输送的热输效应问题,讨论了热管输油的最佳方法及其选择,指出了热管输油最佳方法应该具备的两个“最低”条件,分析了输油站与加热站的温压、平衡及费用变化方程,提出了热管输油的最佳算法,总结了热管输油的最佳工况,讨论了热管输油的经济效益,对稠油的开采与传送及油气经济学具有重要指导意义。     

韦达定理在解析几何中的应用

本文通过求直线方程、点的轨迹、证明题,举例说明韦达定理在解析几何中的应用,以抛砖引玉,启发读者在解析 几何中利用韦达定理简洁、顺利地解决有关问题。     

拟线性退缩椭圆方程Dirichlet问题解的连续性

本文讨论了拟线性退缩椭圆方程Dirichlet问题,证明了在条件〔A〕下形如(1.1),(1.2)的方程连续解的存在性和唯一性.     

一维对流弥散方程的显式差分法求解及其收敛性分析

对一维对流弥散方程的特点进行全面分析,在稳定渗流场中,认为差分格式中的流速项系数和弥散系数是随空间节点的位置而改变的,给出了不同渗流方向下相应的差分格式,推导了对应的收敛条件,并考虑了边界浓度衰减的影响,引入边界衰减因子,最后将该方法运用到实际工况中。从计算结果中发现,在满足收敛条件的情况下,能够计算出浓度在时间和空间的变化数值,最终计算结果是收敛的,而不满足相应的收敛条件时,其计算结果是不收敛的。所介绍的方法能够求解一维对流弥散方程的解析解,简单实用,且能够方便了解每一迭代步内的浓度空间分布情况。     

状态方程气体定律及其图象表示

气态方程、气体定律是初等物理中热学的主要内容之一。加深对这一部分内容的理解,对于搞好教学,帮助学生用以解决一些实际问题无疑的是重要的。 状态参量、状态方程及其图象 我们知道,一个热力学系统,在不受外界影响的条件下(不做功也不传热),其宏观性质将不随时间而变化。这时,我们称它处于平衡状态。     

平面五连杆机构连杆上点的轨迹分析

对平面五连杆机构连杆点的轨迹域与轨迹域的“死点”进行了讨论,给出了轨迹域的求法及轨迹域存在的“死点”的条件。     

台湾“平均地权”问题评析

平均地权在孙中山的三民主义理论体系中占有重要地位,对此问题,我国台湾省当局内部积极派与消极派明争暗斗,对实施平均地权的时间与范围、规定地价与照价收买、照价征税的宽严、涨价归公的真假等四个问题,随着平均地权的实施而展开争论,由此可见台湾省当局对平均地权政策实施的轨迹。台湾当局在平均地权上趦趄不前的关键原因,是无意触动地主私有制。     

矩阵方程解的存在性与唯一性

讨论一般矩阵方程AX=B ,得到其有解的条件 ,并利用矩阵范数的概念讨论了解的唯一性问题 .