关于非齐次热传导方程的初值控制问题

本文通过构造新的迭代序列,研究了非齐次热传导方程的初值控制问题的可控性,并推广了文[1]的主要结果.     

变质量力学系统的相对论性广义Volterra型方程

本文建立了变质量力学系统的相对论性Jourdain变分原理,构造了相对论性广义动能函数,导出了变质量一阶非线性非完整动力学系统的相对论性广义Volterra型广义Volterra-(?)poHpaBoB型方程.     

Kdv-Burgers方程的三角变换法求解

Kdv-Burgers方程(1) 其中σ和δ分别代表耗散系数和色散系数。由于方程(1)结合耗散项和色散项于一个方程,因此能说明较只有耗散项的Burgers方程和只有色散项的kdv方程更多的物理现象,引起了国内外学者的很大兴趣,它不仅作为含气泡的液体流动[1]和弹性管道中的液体流动[2]的模型方程,而且还被推荐地湍流的规范方程[3-5]。对于方程(1)的行波解,不同的作者已采用不同的方法给出研究[6-12]。本文我们进一步采用三角变换法求解方程(1)的行波解,不仅得到了已有一个孤波解,而且给出了更多的信息。     

周期激励下的Josephson结方程的动力学特性

本文用Melnikev方法研究超导中弱性Josephson结方程的动力学特性,指出了紊动产生的条件.方程为:d~2x/dt~2+a(dx/dt)+sinx=b+εlsinwtd~2x/dt~2+a(dx/dt)+sinx=b+ε[l_1sinw_1t+l_2sinw_2t]     

具有Neumann边值的齐次p-Laplacian方程的指标分类理论

通过建立指标分类理论讨论了一维p-Laplacian方程(φp(u′))′+q(t)φp(u)=0,a.e on[0,1]在Neumann边值u′(0)=0=u′(1)条件下平凡解和非平凡解的存在性,其中φp(s)=s p-2s,p>1,q∈L∞(0,1)。     

非完整相对运动动力学系统的非等时变分方程和积分不变量

首先给出非完整相对运动动力学系统的非等时变分方程,然后研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解.最后利用正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量.     

线性差分方程的序域解注

本文在加Cheng和Liu[5]的基础上,将差分方程的序域求解推广至一般情况,给出了完整的叙述和证明,得到了其硬件非递归实现方法。     

函数方程的几种解法

含有未知函数的等式称为函数方程 ,求出未知函数的过程称为解函数方程。下面通过例子介绍一些解函数方程的方法。1 .利用特定值法当所给的函数方程中含有两个以上不同的变量时 ,可以设法对这些变量交替用特定值代入 ,然后再设法求出未知函数。例 1 :若对于任意整式ｇ(ｘ)及ｆ(ｘ)总满足条件ｇ[ｆ(ｘ) ] =ｆ[ｇ(ｘ) ] ,求ｆ(ｘ)。解 :因为ｇ(ｘ)、ｆ(ｘ)都是整式 ,特别地对任意ｇ(ｘ) =0 ,ｆ[ｇ(ｘ) ] =ｇ[ｆ(ｘ) ]也成立 ,所以ｆ(0 ) =0 ,因此可设ｆ(ｘ) =ｘ·ｇ(ｘ) ,ｇ(ｘ)是整式。当ｇ(ｘ)取ｇ(ｘ)=ｘ 1时 ,ｆ[ｇ(ｘ) ] =ｇ[ｆ(ｘ) ]也成…     

关于Euler—Poisson方程

本文将 Euler—Poisson 方程 E(m-1,m-1;2)推广为 E(K(m-1)/2),K(m-1)/2;K),并讨论了一个定解问题的适定性,同时将[1]中的广义 Euler-Poisson 方程的定解问题视为它的一个特殊情形。     

Rn中非线性椭圆型方程正的径向对称整体解

建立一类高维非线性椭圆型方程Δu=f(|x|,|u|)uγ(x∈Rn,0<γ<1)正的有界径向对称整体解的存在性定理,推广了文[1]的部分结果.     

再论用分析力学方法求解动态约束反力的问题

本文推广文献[1]、[2]的方法,进一步讨论用分析力学方法求解动态约束反力的问题。基本方法是同时解除r个约束,增加r个自由度,从分析动力学方程多得到r个独立的运动方程,给出了该方法的适用条件。     

再论用分析力学方法求解动态约束反力的问题

本文推广文献[1]、[2]的方法,进一步讨论用分析力学方法求解动态约束反力的问题。基本方法是同时解除r个约束,增加r个自由度,从分析动力学方程多得到r个独立的运动方程,给出了该方法的适用条件。     

电导过程的广义不可逆热力学

本文将广义不可逆热力学理论应用于电导系统,结合熵产生的局域正定性条件和推广的Ohm 定律,得到了与电流密度有关的广义 Gibbs 方程;应用 Boltzman—Einstein 涨落公式于非平衡定态,得到了涨落的非平衡修正,该修正与由动力学微扰理论导出的结果较好的符合.     

具有移动铰约束的弹性多体动力学方程

弹性多体系统中的移动铰约束是工程中常见的约束之一,轨道形状的多样性以及轨道的弹性变形使得其运动学关系极其复杂,本文采用第一类拉格朗日方程建立了弹性多体动力学方程,给出了可变形的曲线滑道约束处理的一般性方法。     

有限Fuzzy关系方程的一种解法

M.Prevoto[2]和李必祥[3]都给出了有限Fuzzy关系方程的实际 解法,本文的目的是将解法改进。首先借助简化矩阵提供方程有解的一个较方便的充分必要条件,然后在有解的前提下利用紧凑矩阵直接决定所有权小解,从而得到方程的解集。     

一维双曲型方程的摄动有限差分格式

本文利用上世纪90年代高智提出的,构造高精度、高分辨率差分格式的[1][2]摄动有限差分(PFD)方法[1][2],得到了一类双曲型方程的摄动有限差分格式.     

分析力学的Kanc方法

本文给出分析力学中的Kane方程.并举例说明应用。可以发现,Kane方程具有明显的优点。1.引言 现代工程技术的发展,要求解决象机器人、航天器等自由度很多的系统的动力学问题。另一方面高速和大型电子计算机的出现以及计算机技术的迅速发展,又为解决这些动力学问题提供了条件。1960年,T.R.Kane提出了一个建立动力学系统运动微分方程的一般方法。其基本思想源出于Gibbs和Appell的伪坐标的概念,但避免使用动力学函数求导的繁琐步骤,而是直接利用D’Alembert原理建立动力学方程-Kane方程。Kane方法可称为Lagrange形式的D’Alembert原理,兼有矢量力学和分析力学的特点,既适用于完整系统,又适用于非完整系统.本文介绍这种方法,可供理论力学教学时参考。     

算子方程AX—XB=C的可解性(续)

本文主要讨论了Hilbert空间H=H_1H_2上算子的算子方程AX—XB=C的可解性与算子方程A_1X—XB_1=c的可解性之间的关系,给出了较[1]更进一步的结果。     

逆交、逆并算子及关系方程

本文给出了左逆交算子的定义与充要条件,以及求左逆交算子关系方程的最大解与全体极小解的算法。同时对左逆并算子及关系方程作了类似的讨论。本文是[1]文的继续和推广。     

非连续型Volterra积分方程最小和最大解

本文研究了带有不连续项的 Volterra积分方程的最小和最大解 ,并证明了参考文献 [1]中的主要结果的条件可被较弱条件代替