二元函数极限的几种求法

函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别。比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多。但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握。就此问题进行讨论。     

二元函数极限的几种求法

人们对求一元函数的极限研究的比较多,找到一些十分有效的方法,但对多元函数求极限则重视不够。本文以二元函数为例,介绍几种求极限的方法,供参考。 一、定义法 通过观察或求方向极限,求出一个数值,然后再用二元函数极限的定义证明该数值就是二元函数的极限。     

曲线的渐近线的几种求法

在平面解析几何里,介绍了所给双曲线是标准方程x~2/a~2-y~2/b~2=1时,它的渐近线的求法(此时它有两条渐近线,其方程为y=±(b/a)x))。对于双曲线的一般方程,固然可以利用坐     

函数最值的几种求法

在中学数学中常遇到一类求最大、最小值的问题,它是中学数学教与学中普遍感到困难的一类问题。在教学过程中,经常有些学生反映不知道怎样求函数的最大,最小值,为此我对最值问题作了专题研究,并以专题讲座的形式向中学生介绍了最值的求法,通过讲座,学生普遍反映良好,基本上能解决一般函数的最值问题。现将作者归纳总结的几种中学常用求最值方法整理综述如下:     

高等数学中极限求法的研究

极限是高等数学中最重要的概念之一,求极限的方法是多种多样的,本文从五个方面系统总结极限的求法。     

浅谈工科中专数学中极限的求法

本文围绕工科中专数学教材的内容讲了求极限的几种常用方法     

几种常用的计算极限的方法

极限的概念、理论和方法贯穿于数学分析的始终,极限的计算也是数学分析的基本运算之一。本文介绍几种常用的计算极限的方法。 1 运用等式的恒等变形     

求幂指函数极限的几种方法

幂指函数求极限是高等数学教学中的难点之一。将授课中常见求幂指函数极限的方法加以归纳总结,提高学生的解题效率。     

双曲线的渐近线的一种求法

程荣华先生在《九江师专学报》自然科学版1984年第2期中,介绍了曲线的渐近线的几种基本求法,笔者看后颇受启发。中学里平面解析几何中涉及渐近线的曲线唯双曲线,用程先生介绍的方法足可求出双曲线的渐近线方程。本文拟介绍一种更为简便的求双曲线渐近线的方法。     

一类无理函数极值的一种求法

<正>众所周知:两个正变量,若其和为定值,则当且仅当这两个正变量的值相等时,其积最大。这个结论在求函数的极值时占有重要的位置,有着广泛的应用。由此可以联想,如果有两个正变量的平方和为定值时,那么这两个正变量之和的极大值有什么结论,能否推广到n个正变量呢?笔者通过研究,得到一个很好的结果,即本文的定理。     

用定义验证极限时几种常见的错误及其分析

极限理论作为高等数学中最重要的基础理论,是历届非数学专业的理科学生学习高等数学时首先接触的最感棘手的内容,在练习或考试答卷中,往往暴露出一些问题。下面仅就用极限定义验证函数(或数列)的极限的问题,谈谈我在教学过程中归纳出来的几种常见的错误及其分析。     

中心二次曲线渐近线的一种求法探讨

本文通过对有渐近线的中心二次曲线方程特征的研究，给出一种求渐近线的方法．     

一种特殊上三角矩阵逆的求法

本文给出了在线性系统理论中应用极广泛的一种特殊上三角矩阵逆矩阵的简捷求法     

向量组的极大无关组的一种求法

在现行的许多高代教材与辅导资料中,都介绍了一种用矩阵的初等变换求向量组的极大无关组的方法,如目前浙江省中学教师合格考试中高代一课采用的武汉教育学院、北京教育学院、上海教育学院合编的教材《高等代数》中就如此介绍此种方法:(P136.例2)“解:用α_1,α_2,α_3,α_4为行向量作矩阵A,由于要找到组成最大无关组的向量,因此对A作行变换时要记住行的互换情况……”.这里只强调只须记住行互换情况,而这常常会引起学生错误地理解,误以为只要记住第一种初等变换就可以了,事实上用第二、第三种初等行变换可以达到互换行的情况,如     

矩阵方幂A~k的秩的一种求法

通过对幂零矩阵的秩的研究 ,给出了一般方阵幂的秩的求法 .     

一种新的求极限方法

本文将不动点原理应用于极限问题中,得到一种求极限的方法。     

积分因子的求法

在本文中,我们将研究微分方程 M(x,y)dx+M(x,y)dy=0 (1)的积分因子的求法。如果(1)不是恰当微分方程,寻求(1)的积分因子,将成为求解方程(1)的关键。可是至今尚未解决寻求一般非恰当微分方程的积分因子的一般方法。本文就某些特殊情况给出了积分因子的求法和实例,其中情况1为一般常微分方程课本所常见。     

一种Volterra方程的极限环问题

中科院数学所井竹筠同志研究过方程的情况,本文进一步研究一般情况．通过定性分析,研究该系统极限环的存在性、唯一性．     

逆矩阵的求法

可逆矩阵及逆矩阵在矩阵的理论和应用中都占有很重要的地位,本文给出了逆矩阵的几种常见的求法。