三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理

研究了一类三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理的理论,在三阶线性齐次微分方程的Sturm基本定理的基础上得出了Sturm比较定理,所得结论推广了现有文献的相应结果。     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

本文运用三阶线性微分方程的Liapunov 函数,构造了一类三阶非线性微分方程的Liapunov 函数,得到该系统的全局渐近稳定性条件.     

Integrated Burgers方程的三阶对称循环算子

利用线性化方法确定了 Integrated Burgers方程的三阶对称循环算子的一般形式 .为产生线性偏微分方程 (组 )更多的对称给出了具有参考价值的理论与实算结果 .且所采用的方法具有普遍性 .     

一类可积的变系数线性微分方程

利用变换的方法,给出了二阶、三阶、四阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件.     

一类三阶非自治微分方程的不稳定性

本文运用构造李雅普诺夫函数的方法,给出了一类三阶非自治微分方程零解不稳定的充分条件。     

共振条件下三阶三点边值问题解的存在性

研究了共振条件下三阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性,利用Mawhin连续引理,得到了解存在的充分条件.     

两类三阶非线性微分方程李亚普诺夫函数构造的分析

本文应用类比与探索性演绎法讨论了两类三阶非线性微分方程的李亚普诺夫函数构造,得到了几个新的结果的。     

几类非线性微分方程的求积定理

采用线性化与降价法，给出几类非线性三阶常微分方程的某些求积定理，提供了通积分的表达式。     

几类三阶非线性微分方程的通解（通积分）公式

提出几类三阶非线性微分方程，借助首次积分法及降阶法，给出这几类方程的通解或通积分的公式。     

一般形式的三阶线性微分方程解的振动性态

§1 对于三阶线性微分方程解的振动性态的研究首先由Birkhoff于1911年所开创。其后,Zlamal于1956年,Suec于1965年,Gregus和Hanan于1961年,Lazer于1966年,于乾标于1983年等在这个领域内各自开展了自己的工作,并得到不少结果,关于三阶非线性方程解的振动性态的研究,近年来B·woлmec作了较好的工作。 我们定义三阶方程     

一类奇异三阶微分方程三点边值问题正解的存在性

本文考虑了一类奇异三阶微分方程三点边值问题正解的存在性,结合单调迭代法和Arzela-Ascoli不动点定理证明了该问题的正解的存在,并给出了正解的迭代序列.     

具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理

本文利用确定高次积分因子的引理与确定对应的高次积分的公式以及微分特征列集(吴)方法,给出了拥有高次积分的二阶三阶常微分方程结构定理.     

一类变系数边值问题的样条解法

本文讨论了一类三阶变系数微分方程的边值问题的样条解法．构造了一个四次样条的近似解,并证明了它的唯一性和收敛性．在文末举例说明本方法是可行的．     

电子网络振荡与稳定的基波分析法

若在网络的适当端口施加正弦电压源u,用基波平衡原理求得注入网络电流的基波分量iS1,用Gi代表注入网络实功电流的输入电导。可以证明:网络的稳定性取决于sgnGi,基波平衡原理可以推广应用于三阶非线性电子网络。结论的普遍性可以推广到数学力学学科,并给出了这一类三阶非线性微分方程求定性解的一般方法。     

三阶三点边值问题解的存在性与唯一性

研究了反序上下解条件下三阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性.利用单调迭代方法,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.     

微分方程(系统)的不变量(组)及其应用

利用自变量变换,[1]得到了二阶线性微分方程的不变量,文[2]得到了三阶和四阶线性微分方程的不变量组。设想,如果施行因变量变换,定会求出上述方程的另一种不变量(组)。本文没有单独施行这种变换,而将自变量变换与因变量变换揉合在起,希望获得上述方程的蕴含着上述两种不变量(组)的新不变量(组)。本文这种统一的方法,在用于线性微分方程和某种非线性微分方程,以及用于线性微分系统,都获得了成功。最后简要地讨论了这些不变量(组)的应用。     

对用消去法解常系数线性微分方程组的注记

可以借助于求某一未知函数。的二阶、三阶、…直至n阶导数，然后消去其余的未知函数，化为关于yk的高阶常系数线性微分方程，以求得一阶线性方程组（1）的通解．我们称这种方法为消去法．但在运用这种方法时，应注意如下的四个问题：1．应明确不是每一个常系数线性微分方程组都可化为关于某一个未知函数的高阶微分方程的．比如，方程组就不能化为关于未知函数y1或y1的一个二阶微分方程．2．运用消去法当化为关于某一个未知函数的高阶微分方程即可，其阶数1≤k≤n，即阶数不超过方程组中方程的个数．比如：例1解方程组解对y1，求至二阶导数时…     

泛函微分方程解的渐进性分析

泛函微分方程的渐进理论作为泛函微分方程定性理论的一部分,在最近30年有了迅速的发展,广泛的应用背景是促使这一理论迅速发展的基础。结合时滞泛函微分方程的研究现状,对泛函微分方程解的渐进性问题进行了分析。     

碟式分离机“转鼓—转轴—支承”系统的振动研究

全面推导了“转鼓—转轴—支承”系统的系统振动方程、转轴弯曲振动微分方程及其简化方程、主振型方程和频率方程 ,给出了某型号分离机前三阶临界转速与主振型的计算结果 ,讨论了临界转速的影响因素。文章最后给出了系统共振转速的测试结论和测得的分离机振动频谱图     

内蒙古工业大学学报（自然科学版）第26卷（2007）总目次

第1期具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理……………………………………………………………银山,通拉嘎(1)多元K an torov ich算子在O rlicz空间中的逼近逆定理…………………………………………………布和额尔敦,斯日古楞(5)广义L iénard型系统解的有界性与吸引……