基于粗糙性惩罚的变系数纵向数据模型的参数估计

对纵向数据变系数模型参数估计问题,文章采用构建惩罚似然函数的方法优化选择估计量,并采用三次样条作为惩罚项来控制其光滑性,通过选择合适的光滑参数优化变系数的估计量;然后讨论估计量的数字特征,并通过计算模拟验证结论。     

具有组群异方差结构的面板数据模型及其应用研究

面板数据由不同个体的时间序列数据汇聚而成。已有大量研究表明面板数据个体之间存在组群结构,并且普遍存在模型的异方差现象。本文借鉴组群异质性的研究成果,构建模型误差项组群结构的面板数据模型,基于模型假定条件,提出惩罚伪最大似然函数估计法(PQMLE),该方法能够同时进行结构识别和参数估计;证明了估计量具有Oracle渐近性质;蒙特卡洛模拟验证了该方法有效的样本性质;进一步应用该方法对我国股市进行Fama-French三因子模型的实证分析,验证了理论模型的应用效果。     

第三类Tobit模型的半参数估计方法

本文给出第三类Tobit模型的一种新的半参数估计方法。在独立性假设下,利用主方程和选择方程中可观察受限因变量的条件生存函数所满足的关系式,构造第三类Tobit模型参数的一步联立估计量。在已知选择方程中参数一致性估计量的条件下,这种方法也可用于构造主方程模型参数 的两步估计量。本文证明了所提出的一步联立估计量和两步估计量的一致性和渐近正态性。实验模拟表明,我们提出的估计量在有限样本下具有良好表现,且一步联立估计量的有限样本表现优于或接近于Chen（1997）的估计量。     

截面相关面板数据的部分异质结构的识别

在大维面板数据中,截面之间很可能呈现出部分异质的特征,即参数在截面间具有组群效应,同组参数相同而不同组参数相异。如果忽略部分异质性而采用完全异质或同质的方法,可能导致估计的不一致性以及统计推断无效性。鉴于已有的部分异质性的研究要么限定截面独立,要么局限于强因子情形,本文尝试在Reese和Westerlund（2015）[1]提出的允许强因子或非强因子存在的较一般的框架下探讨面板数据部分异质结构的识别问题。采用Pesaran（2006）[2] CCE （Common Correlated Effects）方法处理不同强弱的共同因子,并借鉴Su et al.,（2016）[3]的C-Lasso （Classifier- Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）方法,对CCE变化后的方程构造带有加法-乘法惩罚项的惩罚最小二乘,优化后以同步地实现分组和参数的估计。理论分析表明,在强因子或半强因子情形中,本文所提方法在分组方面具有渐近一致性,即所有个体被正确分组的概率随着 而趋于1。同时,参数的Lasso估计和事后Lasso估计均具有渐近正态性。另外分析结果也表明,因子的强弱不会影响分组的一致性但会影响以上两种估计量的渐近正态性,因子越强,两种估计量收敛得越快。模拟结果则表明有限样本下,本文所提的方法在分组、参数估计和分组数确定方面均具有良好的表现。具体的,在强因子和不同的半强因子情形中,随着N,T的增加,分组和分组数正确率很快地上升到100%,而两种参数估计的均方根误差和偏差则明显地降低。最后,利用本文所提的方法,研究了人力资本对经济增长影响的部分异质性。     

交易信息、跳跃发现与波动率估计

在高频金融数据研究中,估计金融资产价格序列积分波动率时,往往需要考虑市场微观结构噪声与资产价格跳跃的影响.本文将市场微观结构噪声部分地表示成交易信息的参数函数,并结合资产收益序列的跳跃特征,提出资产收益的高斯混合模型.本文利用EM算法进行噪声参数估计的同时,识别资产价格的跳跃,进而提出一种新的积分波动率的估计量.本文提出的方法可以视为Li等(2016)的改进,并在模拟研究中,得到了比Li等(2016)更好的参数估计效果,且即使在跳跃幅度分布误设的情况下,也具有良好的识别跳跃的功能.在应用举例中,对比了本文方法与Lee和Mykland(2008)的跳跃发现方法,论证了本文的模型在识别跳跃方面的可靠性.     

带异质线性趋势的动态二元选择面板模型估计

本文提出了带异质线性趋势的动态二元面板模型的极大似然偏误纠正估计量和近似条件Logit估计量。我们给出了通常极大似然估计量偏误的解析形式,并提供了相应的估计方法。小样本实验表明近似条件似然函数可以很好的消除异质性参数的影响,而偏误纠正估计量可以显著的修正极大似然估计量的偏误。最后我们将本文提出的方法应用到现金红利支付模型。     

二值型响应与连续型响应联合建模的变量选择

由于多重响应变量之间可能存在相关性,文章考虑对二值型响应变量和连续型响应变量进行联合建模.利用probit模型,对二值响应引入了具有正态分布的潜变量,从而对多重响应建立线性回归模型,能得到二值变量和连续变量的联合分布.然后考虑回归系数会存在稀疏性,通过对似然函数加惩罚,从而对二重响应的回归系数和协方差矩阵的逆矩阵进行估计,达到参数估计和变量选择的目标.文中目标函数基于l1惩罚.数值模拟和实证分析展示了所提出方法的良好性质.     

零膨胀计数数据的联合建模及变量选择

零膨胀计数数据破坏了泊松分布的方差-均值关系，可由取值服从泊松分布的数据和取值为零(退化分布)的数据各占一定比例所构成的混合分布所解释。本文基于自适应弹性网技术， 研究了零膨胀计数数据的联合建模及变量选择问题.对于零膨胀泊松分布，引入潜变量，构造出零膨胀泊松模型的完全似然, 其中由零膨胀部分和泊松部分两项组成.考虑到协变量可能存在共线性和稀疏性，通过对似然函数加自适应弹性网惩罚得到目标函数,然后利用EM算法得到回归系数的稀疏估计量，并用贝叶斯信息准则BIC来确定最优调节参数.本文也给出了估计量的大样本性质的理论证明和模拟研究，最后把所提出的方法应用到实际问题中。     

基于新权重函数的MIX-GARCH-L模型及其应用

文章引入一种新的权重函数,并构建新的波动率模型——MIX-GARCH-L模型,新模型能够充分利用高低频数据提炼出更有价值的信息。针对新模型参数估计问题,提出MIX-GARCH-L模型的参数估计方法来分析估计量的理论性质,证明了对应的中心极限定理以及用Service-Boostrap方法模拟检验估计量的数据表现。所提模型具有以下优势：新权重函数能够更好地根据交易特征的变动来自动调整不同交易日的权重,从而使每个高频交易日所分配到的权重与未来波动率产生的冲击效果一致;能够利用同一交易过程中多种高频交易数据,信息利用更加充分,使得MIX-GARCH-L模型具有更好的预测精度和预测优势。实证结果显示:MIX-GARCH-L模型的MSPE值明显小于GARCH-RV模型和GARCH-M模型的MSPE值,说明MIX-GARCH-L模型不仅在模型预测上有更高的预测精度,而且在稳健性上的表现也更好。     

单指标纵向数据模型的估计

纵向数据是一类重要的相关性数据,广泛出现在诸多科研领域。单指标模型是多元非参数回归中重要的降维方法,在纵向数据下研究单指标模型是统计研究的热点问题。针对纵向数据单指标模型,提出惩罚改进二次推断函数方法来讨论模型的参数和非参数估计问题。该方法利用多项式样条回归方法逼近模型中的未知联系函数,将联系函数的估计转化为回归样条系数的估计,然后构造关于样条回归系数和单指标系数的惩罚改进二次推断函数,最小化惩罚改进二次推断函数便可得到模型的估计。理论结果显示,估计结果具有相合性和渐近正态性,最后得到了较好的数值模拟结果和实例数据分析结果,结果显示该方法适用于半参数纵向模型的参数和非参数估计问题。     

随机效应半参数logit模型的惩罚似然估计研究

 在颇具争议的收入差距和健康关系研究中,为了降低可能存在的模型设定和遗漏变量偏误,本文提出了随机效应半参数logit模型,其中非参数的设定还可用于数据的初探性分析。随后本文提出了模型非参数和参数部分的估计方法。这里涉及的难点是随机效应的存在导致似然函数中的积分没有解析式,而非参数的存在更加大了估计难度。本文基于惩罚样条非参数估计方法和四阶Laplace近似方法建立了惩罚对数似然函数,其最大化采用了Newton_Raphson近似方法。文章还建立了惩罚样条中重要光滑参数的选取准则。模型在收入差距和健康实例中的估计结果表明数据支持收入差距弱假说,且非参数估计结果表明其具有U型形式,与实例估计结果的比较指出本文提出的估计方法是较准确的。     

半连续Bernoulli-Normal两部回归模型及变量选择

对于半连续两部回归模型,考虑到每个回归部分都会遇到大量的候选变量,此时就会产生变量选择问题。文章主要研究Bernoulli-Normal两部回归模型的变量选择问题。先提出一种基于Lasso惩罚函数的变量选择方法,但考虑到Lasso估计量不具有Oracle性质,又提出一种基于自适应Lasso惩罚函数的变量选择方法。模拟结果表明：两种方法都能够对Bernoulli-Normal回归模型进行变量选择,且自适应Lasso方法的变量选择性能往往优于Lasso方法。     

处理效应模型的理论拓展及在政策评价中的应用

现有文献在利用处理效应模型评估政策时,模型中的假设条件局限性大多较强,在实际应用中很难验证,且一旦这些假设错误,就会引起参数估计的不一致。本文首先在非参数框架下提出了一种关于处理效应模型的半参数估计方法,其既不对模型中的函数形式做任何假定,也允许误差项的联合分布是广义异方差形式,从而大大减少因模型误设而引起的估计偏误。考虑到处理效应的内生性问题,提出了一个两步估计量。第一步关于选择方程进行非参数估计;第二步在结果方程中,利用工具变量法估计平均处理效应。其次,对估计量的大样本性质进行分析,表明了估计量的一致性和渐近正态性质。再次,通过蒙特卡罗模拟与已有估计方法进行比较,结果表明本文的方法具有较强的稳健性。最后,本文将该方法应用于研究高新技术企业认证政策对企业盈利能力影响,研究发现该政策提升了高新技术企业的盈利能力,并且相比于国有企业,该政策对民营企业促进效应更大。     

基于倾向值加权的网络调查总体参数Horvitz-Thompson估计

基于倾向值加权方法,构造了网络调查总体参数的Horvitz-Thompson无偏估计量,并对其方差进行了讨论,分析了利用插补缺失数据后的网络调查样本进行总体参数估计的方差来源,在网络调查总体参数估计方面提出了新的思路和方法。     

乘积模型的最小二乘相对误差估计

文章提出了一种基于最小二乘准则下的乘积模型的相对误差估计方法.该方法的目标函数是光滑的凸函数,所得到的估计量具有强相合性和渐进正态性,估计量的渐进方差可以用插入法直接估计.模拟结果显示所提方法与其他同类方法比较具有一定的优势.     

索赔次数的开放式混合泊松分布研究

本文建立了索赔次数的多风险类别混合泊松模型。首先,考虑索赔次数的零膨胀、厚尾性和异质性等特征,建立风险类别待定的开放式混合泊松模型,开放式结构使该模型对实际数据的多样特征和风险类别具有良好的自适应性;其次,定义混合权重参数的iSCAD惩罚函数,实现对权重参数的筛选;最后,借助EM算法求得模型参数,实现对各风险类别下索赔次数的估计。借助iSCAD惩罚函数,给出最优混合数,避免传统混合模型中主观选择的弊端,克服传统混合模型中结构复杂、参数估计没有显式表达式、估计结果不便于解释等问题。基于三组风险特征多样数据的实证分析,本文发现该模型可以显著改进现有模型的拟合效果。     

异质性数据下广义线性模型的Maximin似然比估计及应用

针对具有多个来源的异质性数据,文献中通常提出复杂程度较高的模型用于描述每个数据子总体的特征,而本文着眼于刻画不同数据子总体的共性进而建立一个简单的模型。在参数估计方面,本文借鉴了普通线性模型的Maximin估计思想,提出了适用于广义线性模型的Maximin似然比估计方法及稀疏结构下的惩罚估计。该方法通过最大化所有子总体中似然比统计量的最小值,构建成一个简单而保守的模型,以减少数据来源较多而呈现的复杂性。所提方法适用于因变量服从正态分布、两点分布、泊松分布等指数族分布的情形,丰富了前人的研究成果,具有更好的实践意义。模拟分析显示,相比于经典的估计方法,Maximin似然比估计方法不仅能够有效地探寻子总体的共性,而且具有较高的样本外预测精度。本文提出的方法也适用于政府统计和经济统计中具有异质性的大型数据集。     

随机效应空间滞后单指数面板模型

对随机效应空间滞后单指数面板模型,本文构建了该模型的截面极大似然估计方法,从理论证明和数值模拟两方面分别考察了其估计量的大样本性质和小样本表现。研究结果表明:(1)在大样本条件下,估计量均具有一致性,并且参数估计量具有渐近正态性。(2)在小样本条件下,各估计量依然具有良好的表现,其精度随着样本容量的增加而提高;空间权重矩阵结构的复杂性对空间相关系数的估计量影响较大,但对其他估计量的影响较小。     

右删失数据风险函数直方图估计

鉴于生存分析中风险函数较生存函数更能反映生存数据内在失效机制,基于累计风险函数的Nelson-Aalen估计量,构造了右删失数据风险函数的新直方图估计量,并对该估计量的偏差、方差、积分均方误差等统计性质进行了论证,对该估计量的使用注意事项进行了说明,通过数值模拟进一步说明了新估计量的合理性。     

有限总体基尼系数的统计推断

进行基尼系数的统计推断时,已有研究一般都设定总体是无限的。研究在有限总体随机抽样的现实背景下,如何利用样本数据对总体基尼系数进行估计及其评价。从总体基尼系数的内涵和定义出发,介绍了非参数估计和参数估计的方法,构造了相应的估计量,基于蒙特卡罗的模拟结果,论证和揭示了不同情况下估计量的性质,并论述了方法的适用性以及在实际应用中需要注意的问题。