曲线的渐近线的几种求法

在平面解析几何里,介绍了所给双曲线是标准方程x~2/a~2-y~2/b~2=1时,它的渐近线的求法(此时它有两条渐近线,其方程为y=±(b/a)x))。对于双曲线的一般方程,固然可以利用坐     

利用导函数极限确定曲线渐近线的方法

设y=f(x)是定义在[α∞]上的一个连续函数,若曲线y=f(x)有不垂直于x轴的渐近线y=kx+b,则 反之,如果这两个极限都存在,则显然y=kx+b就是该曲线的渐近线。这是一般数学分析课本给出的方法。这个方法使用起来方便,证明过程也很简单。但笔者见到的所有课本,都是在讲导数的应用时提出该方法的,可惜这里却没有用上导致。我们曾用导数来确定函数的单调性,增减性、凹凸区间,却没有用之来确定渐近线。好象在确定渐近线时导数无能为     

对水平渐近线定义的探讨

在一般的《高等数学》教材中,曲线y=f(x)的水平渐近线是由极限定义的,即,如果limf(x)=A,则直线y=A是曲线y=f(x)的水平渐近线.该定义以及它的一般求法在实际问题中得到了广泛的应用,但定义中所包含的一种情形在教材中并没有得到明确,以致于在教学中教师和学生对此产生困惑。     

中心二次曲线渐近线的一种求法探讨

本文通过对有渐近线的中心二次曲线方程特征的研究，给出一种求渐近线的方法．     

二元方程式F(x,y)=0确定的函数曲线渐近线的探讨

给出二元方程式F(x,y)=0确定的函数曲线渐近线的几个结果。     

圆锥曲线定义简单的应用

圆锥曲线方程是高二上册第八章的内容,里面介绍了椭圆、双曲线、抛物线三种曲线。从定义的角度看,可以分为“第一定义”和“第二定义”。我们可以从不同的角度去运用定义解决一些重要问题。     

关于P_α渐近线

函数可能有直线渐进线,也可能有以二次多项式为渐进线.那么是否存在以曲线为某函数的渐进线的呢?本文就此提出了一种新的渐近线并给出了它的存在性定理.     

齿轮弯曲疲劳强度试验数据任意置信度下C-R-S-Ν曲线的拟合方法

提出一种对成组法脉动弯曲疲劳试验的寿命数据进行处理的方法50％置信度下定应力的寿命分布按三参数威布尔分布进行优化拟合;任意置信度下的置信限曲线则以旋转-平移变换后的概率坐标中的双曲线函数为原型进行最小二乘法曲线拟合来求取,由所求得置信限曲线方程可求出置信度C下、任意可靠度R下的疲劳寿命,进一步与试验所得的齿根应力作线性回归,可求得C-R-S-N曲线簇。此方法对其他的疲劳数据处理也有较好的参考价值。     

再谈中心二次曲线渐近线的求法

文[1]给出了中心二次曲线渐近线方程的一种求法。本文又给出了另外三种求法，并给文[1]结论另一种证明。     

预测路基沉降的一种新模型

大量的工程实践表明，多级加载的施工方法使路基沉降曲线呈“台阶状”发展。结合相对时间坐标系的概念，提出了一种改进的指数预测模型及其分级预测方法，并对双曲线模型进行了推广。改进的模型比原模型少一个参数，更适合于荷载恒定期的沉降预测，特别是工后沉降预测。应用改进的模型对苏嘉杭高速公路近三年的工后沉降观测数据进行了拟合和预测，验证了拟合和短期预测的精度，并对两种模型的中长期预测值进行了比较。     

数控系统中最小偏差法曲线插补的探讨

本文介绍一种用于加工曲线、空间曲面及列表曲线的最小偏差法曲线插补方法,该法尤其适合于微处理机的数控系统中。     

圆锥截线在展开面内所成曲线的方程及应用

众所周知,正圆锥被不过顶点的平面所截,所得截线是圆、椭圆、抛物线或双曲线,若把园锥沿母线展开,截线在展开面内所成份曲线是什么呢?本文将在展开面内建立极坐标系,导出曲线的方程,然后看它在解题中的应用。     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

一种新型道路缓和曲线的线形分析与评价

缓和曲线作为一种空间过渡曲线,其设计的合理与否直接关系到车辆行驶的平稳性和旅客舒适性。介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：根据边界条件列出曲率待定方程,并利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程,然后对曲率方程二次积分得到缓和曲线的方程。此方法适用于推导缓和曲线方程,可为公路缓和曲线线形设计提供参考。采用此方法设计出了一种连接直线与直线的新型缓和曲线,并建立5种不同工况,以横向加速度及其时变率为评价指标,对新型缓和曲线和回旋线进行了行驶动力学性能评价,通过比较分析得出这种新型缓和曲线在行驶动力学性能上明显优于回旋线,为高速公路缓和曲线的线形选择提供参考。     

双机TDOA/DD无源定位方法

利用辐射源信号到达两架飞机的时差(TDOA)与微分多普勒(DD)的组合TDOA/DD对该辐射源进行无源定位,给出了定位算法,推导了定位误差解析表达式。按等时差与等微分多普勒曲线表达式绘制了双机TDOA/DD定位的双曲线与微分多普勒曲线。用定位误差解析表达式,对TDOA/DD定位与测向定位的误差进行了分析和对比,显示了TDOA/DD定位方法的优良性能。     

西方经济学研究中的“背弯”现象

在西方经济学研究中,两个经济变量间相关关系的逆转,在图形上表现为"背弯"。迄今为止,经济学家研究发现的"背弯"现象主要包括:劣等品的收入—消费曲线、劳动供给曲线、个人储蓄决策、股票供给曲线和石油供应曲线等。"背弯"拐点的特征表现在两个方面:一方面,在拐点处曲线的斜率达到无穷大;另一方面,社会保障水平、替代品价格、心理预期、机会成本、公司扩张方式等因素对拐点的位置有重要的影响。"背弯"的曲线方程可以通过对双曲线、抛物线以及椭圆方程的变动获得,值得进一步深入研究。     

如何用特劳姆曲线评价选粉机的性能

重点介绍特劳姆曲线、选粉机对水泥成品粒度的影响、循环负荷L与选粉效率E曲线三种科学的评价方法.对选粉机进行比较时,首先看特劳姆曲线的形状,曲线越徒峭越好;而后再分别计算切割粒径、分级清晰度和旁路值.不同料气比对特劳姆曲线的形状和位置有一定的影响.此外,从L—E曲线上看出,L—E呈反变的关系.     

渐近线性算子的渐近分歧点

本文讨论了一类非线性映射——渐近线性映射的渐近分歧点和它的渐近微商(asymptotic derivative)的谱之间的关系,改进和推广了的某些结果。     

双螺旋线慢波系统DSLF的测量

DSLF 是螺旋线慢波系统的一个重要设计参数。本文介绍一种 DSLF 的热测方法,并列出双螺旋线慢波系统 DSLF 的测试结果。提供了一条工程设计使用的曲线。     

按偏差最小原理进行插补的计算方法

本文提出了一种可减少运算量的按偏差最小进行插补的计算方法。本方法可用来对直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线进行插补计算。本文内容有:1.自动找最优走步方式的方法;2.供插补计算用的有关算式;3.计算举例。这种方法,可应用于机床的计算机数字控制系统中。