"中国剩余定理"的再认识与探索

《孙子算经》中对“物不知数”问题的解法有一定的局限性。笔者在原解法的基础上 ,对三个除数中不都互为质数时的解法进行了研究 ,试图将原解法补充完善。     

一类伯努利方程的简单解法

本文讨论了一类特殊类型的伯努利方程更简单的解法,给出了简单解法的推导过程,并介绍了简单解法的应用。     

解析几何中的轨迹问题

本文举例说明各种轨迹问题的解法,并对参数解法的合理性给以证明.     

规划求解法优化及应用研究

产品品种较少、下料方案众多时下料问题是复杂组合优化问题，有效解法较少，相关问题主要解法是规划解法和人工智能算法。规划求解法在问题规模小时比较有效，规模大时会出现“组合爆炸”,影响应用推广。人工智能算法繁琐、求解时间长、有些方法易陷入局部最优、容易陷入早熟、停滞的缺点，不如规划求解优化程度高。为了克服这些问题、有效运用规划解法，提出新的一大一小简便解法，新解法选择代表性好、优化程度高的下料方案，入选下料方案有限，求解效率高、方法简单、易于掌握、优化程度高。     

如何寻求应用题的最佳解决

什么是应用题的最佳解法呢?我认为最佳解法要具备以下条件:思路独特,方法巧妙,推理清晰,形式简明,计算方便.在学生掌握一般解后,再教给学生一些最佳解法,这样有利于培养学生思维的独创性和敏捷性.如何寻求应用题的最佳解法呢?这里介绍几种方法,供作参考:     

线性电路的几何解法

求解线性电阻电路是电路理论中的一个重要内容。求解线性电阻电路的一般方法可以直接利用基尔荷夫电流定律和电压定律,也可以利用建立在基尔荷夫两定律基础之上的网孔分析法、节点分析法、割集分折法和回路分析法等。这些分析法有一个共同特点,那就是先到写电路方程组,然后再解这个方程组,所以,这些方法可以统称为代数解法。本文将提出一个建立在基尔荷夫定则及其对偶定则基础之上的解法,这种解法只需要对网络图的结构进行分析,不需列写任何电路方程式,权且称之为几何解法。虽然这种解法不一定简便,但无论从思想上还是方法上来说,它的确与前述的代数解法有着根本的不同。     

离散因果序列卷积和的一种简便解法

本文介绍了在离散因果序列卷积和的求解中的常用解法,在此基础上应用初等数学的知识介绍了一种简便解法。     

关于动态规划顺序求解法的教学探讨

动态规划是运筹学的一个重要分支,学生只有同时掌握动态规划的逆序解法和顺序解法,才能全面理解和掌握动态规划理论,才有可能将动态规划模型熟练应用于实际问题之中.由于动态规划模型比较抽象,教材只对动态规划的逆序解法做了重点介绍,而对顺序解法重视不够,不利于学生全面理解和掌握动态规划理论.笔者在教学实践中摸索出的"对比"教学方法,能够帮助学生深刻理解动态规划理论,获得了较好的教学效果.     

一个轨迹命题的解法

对一个常见而易被忽视的轨迹命题的解法进行了探讨,并给出了较简捷的解法。     

一类分式运算题的解法

本文就初等数学中的一类常见的分式运算题、应用复变函数积分及高等代数中的关于多项式的知识,给出一些新的解法。这些新的解法较中学数学中相应的解法,更加有效、更加简易快捷,同时也从一个侧面展示了高等数学(泛指大学数学系开设的各门专业数学课程)对于初等数学的直接作用及指导意义。     

混合线性分式目标规划的一般解法及其应用

线性分式目标规划是近几年发展起来的目标规划的新分支,尚无一般解法。本文给出了混合线性分式目标规划的一般解法及其应用实例。     

学生学后要学会反思

在解题中坚持采用多种解法，不仅可以锻炼学生思维的发散性，而且可以培养学生综合运用所学知识解决问题的能力和不断创新的意识。不少习题，可有多种解法，因而解完一道题后，应周密地反思是否还有别的求解途径，以求最简捷的解法。培养发散思维能力。     

二阶变系数线性微分方程的求解方法

1 引言 在一般的教科书中,对常系数的线性微分方程的解法,已非常完备,但对变系数的线性方程如何求解,则未见一般方法。因此探求这类微分方程的解法就很有必要。下面我们仅就二阶变系数线性微分方程给出一种解法。 二阶线性微分方程的一般形式为:     

用求荷载控制段的方法确定临界荷载

提出在移动荷载组作用下求简支梁内某一指定截面的最大弯矩的一种解法，这种解法的关键是求出梁上各个荷载的控制段．     

高阶变系数线性微分方程的新算子解法

本文将常系数线性微分方程的算子解法推广到变系数线性微分方程中，用新的方法──算子解法求解某些变系数的线性微分方程，给出了常系数线性方程特解公式．     

关于线性微分方程的教学研究

线性微分方程是工程技术和经济管理中常用的理论知识,如果把一、二阶线性方程的公式解法与常系数线性方程的特殊解法分开来叙述,突出应用部分,则简明易懂,便于教学.     

常系数线性微分方程解法注记

本文利用代数学的结论改进了常系数线性方程Pn(D)X=Pm(t)e的常规解法,得到此类方程的公式化解法,并把它应用到自由项为较弱条件下求方程的幂级数和傅氏级数解。     

啤酒酵母水解提取混合氨基酸及稀土氨基酸配合物的制备

用酸解法（盐酸和硫酸）在有回流装置的反应器置恒温甘油浴装置的条件下水解啤画酵母．制取混合氨基酸．与稀土化合物反应后．得到稀土氨基酸配合物．盐酸酸解法的特点是向水解液中加入稀土氧化物，中和大部分酸并用赶酸法除去余酸．硫酸酸解法的特点是直接用石灰乳中和水解液中的酸．     

自动网络分析仪误差模型的矩阵解法

本文提出了微波自动网络分析仪误差模型的矩阵解法。与信号流图法相比,矩阵解法能较快的给出误差模型和S—参数的显式解,更适合用计算机进行数据处理,明显地提高自动网络分析仪的测试精度和速度。     

关于动态规划顺序求解法的教学探讨

动态规划是运筹学的一个重要分支，学生只有同时掌握动态规划的逆序解法和顺序解法，才能全面理解和掌握动态规划理论，才有可能将动态规划模型熟练应用于实际问题之中。由于动态规划模型比较抽象，教材只对动态规划的逆序解法做了重点介绍，而对顺序解法重视不够，不利于学生全面理解和掌握动态规划理论。笔者在教学实践中摸索出的“对比”教学方法，能够帮助学生深刻理解动态规划理论，获得了较好的教学效果。