一类指数型算子的一致逼近

由文献[4]我们知道,当P(x)不同时,由齐次偏微分方程(α/αx×w(n,x,u)=n/p(x)×w(n,x,y)·(μ-x)及规范化条件integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)du=1确定出的指数型算子integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)f(u)·du亦不同。文[1]讨论了p(x)是至多二次的多项式时指数型算子的一致逼近问题,本文将就P(x)的更一般的情形给出一致逼近的正定理及饱和类。     

关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的同时逼近

为了提高正线性算子 Gauss-Weierstrass 算子的逼近阶,往往采用线性组合的方法.本文主要研究了一类 Gauss-Weierstrass 算子线性组合的同时逼近问题,在一致逼近的意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及特征刻划.即我们得到了如下结果:设 f∈C_(-∞,+∞),f~(m)(x)存在,W_(n,r)(f;x)表示 Gauss-Weierstrass 算子的一种线性组合,则当 a<2r 时,有(i)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖≤M[ω_(2r)(fn~(-1/2))+n~(-r)];(ii) k_(2r)(f~(m);n~(-r))≤‖W_(k,r)~(m)(f;x)-f_(x)~(m)‖+M(k/n)~rk_(2r)(f~(m);k~(-r));(iii)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖=O(n~(-(a/2))ω_(2r)(f~(m);h)=O(h~a).     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅱ)

设L_(n,m) (F (u,v);x,y)是二元指数型算子,在本文中,我们借助于K-泛函,讨论了当0相似文献   

一类混合指数型算子(D)n(f,x)的Lp逼近

给出了一类混合指数型算子Dn(f，x)的Lp逼近意义下的非最优逼近阶的特征刻划．     

一类Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

研究了一类Kantorovic型算子P*n(f,x)对不连续函数的逼近,给出了逼近阶的估计.     

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn(f,Sn;x)对函数及其导数的同时逼近;对于f∈Cp+s[0,1],p≥1,给出了C(p)n(f,Sn;x)的渐进展开式.     

函数f:R~2→R~1的微分中值定理

本文把一元函数f:R~1→R~1的微分中值定理推广到二元函数f:R~2→R~1上,下面是二元函数z=f(x,y)的微分中值定理。 定理 设函数z=f(x,y)在区域D上连续,在D内关于x和y的两个偏导数连续,且算子1×2矩阵的范,则对D内任意两点(x_1,y_1)、(x_2,y_2)有     

多元复合函数求导教学浅谈

多元复合函数求导是多元函数微分学的教学重点之一,又是教学的一个难点,本文就这部分内容的教学谈点粗浅体会。 利用图形、记忆法则 多元复合函数求导法则: 若函数u=φ(x,y),v=ψ(x,y)在点(x,y)有偏导数,函数z=f(x,y)在对应点(u,v)有连续偏导数,则复合函数z=f[φ(x,y),ψ(x,y)]在点(x,y)有对x及y的偏导数,且计算公式:     

平均数代换法的某些应用

平均数代换法的应用很广泛,下面仅就证明不等式和求极值等问题,谈谈它的应用。一若x y=A (A为常数),x~n y~n=B。作平均数代换x=A/2 α,y=A/2-α,能够得列仅含α的偶次幂项的等式 f(α)=C_n~1(A/2)α~(n-1) C_n~(n-3)(A/2)~3α~(n-3) … C_n~2(A/2)~(n-2)α~2 =B/2-(A/2)~n(n为奇数)。 (1)     

复合函数y=f〔φ(x)〕单调性的一个初等解法

由于函数y=f(u)和u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)],其单调性的习题常见于各种教材及习题集中。特别是在高三总复习阶段,总结一下解题方法是有必要的。本文给出的定理,是把复合函数的单调性问题转化为基本初等函数的单调性问题。 我们约定:在复合函数y=f[ψ(x)]中u=ψ(x)称为里层函数,y=f(u)称为外层函数。     

Bernstein算子和Bernstein—Kantorovic算子的∧_ω(A)类保持性质

设ω(x)是[0,1]上的上凸连续模函数,记Λ_∞(A)={f∈C[0,1]:ω(f,x)≤Aω(x)},本文得到f∈A_∞(A)(?)L_n(f)∈Λ_∞(A),其中L_n表示Bernstein算子或Bernstein-Kantorovic算子。     

Sikkema-Bézier型算子对有界变差函数的点态逼近度

构造了两种Sikkema -B啨ｚｉｅｒ型算子Ｓｎ,a(f,x) ,S n ,a(f,x) (它们是Sikkema算子的两种推广 ) ,并研究了它们对有界变差函数的点态逼近 ,得到它们对这类函数点态逼近的最优估计式     

不适定线性算子方程的最佳逼近解的特征

设X,Y为Banach空间,T为从X到Y的线性算子,在算子T的值域的闭包R(T)((∝)Y且≠Y)为Y中逼近紧子空间,T的定义域D(T)不一定为全空间X的条件下,给出了不适定算子方程Tx=y的最佳逼近解对任意y∈Y均存在的一个特征是T的零空间N(T)为D(T)的存在性子空间,推广和改进了黄永辉、曲绍平和王玉文于2008年所给出的结果.     

关于广义Baskakov型算子的逼近

本文用概率论的方法,讨论了广义Baskakov型算子V_(n,a)~δ(f;x)、V_(n,a)~N(f;x)的收敛性质和收敛速度.     

矩阵A的中心化子可表成A的方阵多项式的充要条件

n阶矩阵A的中心化子C(A) ={B∈Pn×n|AB =BA} ,P[A] ={f(A)∈Pn×n|f(x)∈P[x] } 本文给出了C(A) =P[A] ,即A的中心化子可表成A的矩阵多项式的充要条件     

一类多元指数型算子线性组合的一致逼近

采用多元分解技巧讨论了一类多元指数型算子线性组合的一致逼近的特征性,给出了非最优逼近时逼近阶的特征刻划.     

一类多元Szasz-Mirakjan型算子的一致逼近

主要讨论了一类修正的多元Szasz-Mirakjan型算子的一致逼近问题,利用多元分解技巧和已有的一元结论给出了该多元Szasz-Mirakjan型算子逼近阶的估计和特征刻划.     

关于二重富里埃级数的线性求和法

设C_(2π,2π)为满足下述条件的两个变数函数f(x,y)的全体:1°)f(x,y)关于每一个变数都是具有周期2π的周期函数;2°)f(x,y)是x和y的二元连续函数.对任意的f(x,y)∈C_(2π,2π)借助于数组     

多元post-widder算子逼近阶的特征刻划

首先给出了一类多元post-widder算子,然后利用A.Grundmnn的方法给出了多元post-widder算子逼近阶在Lp逼近和一致逼近时的特征刻划.     

多元post-widder算子逼近阶的特征刻划

首先给出了一类多元post-widder算子,然后利用A.Grundmann的方法给出了多元post-widder算子逼近阶在Lp逼近和一致逼近时的特征刻划.