一元线性回归系数联合置信区域的计算

（一）考虑线性回归模型ｙｉ＝β０＋β１Ｘｉ＋ｅｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ），其中随机扰动项ｅ１、ｅ２、…ｅｎ为独立同Ｎ（０，σ２）分布的随机变量（σ２＞０），记Ｘ－＝１ｎ∑ｎｉ＝１Ｘｉ，Ｙ－＝１ｎ∑ｎｉ＝１Ｙｉ，由最小二乘法可知，其回归直线方程为ｙ＾＝β＾０＋β＾１ｘ，其中β＾１＝ｌｘｙｌｘｘ＝∑ｎｉ＝１（ｘｉ－ｘ珋）（ｙｉ－ｙ珋）∑ｎｉ＝１（ｘｉ－ｘ珋）２β＾０＝ｙ珋－β＾１ｘ珋在上述条件下，有以下定理成立：定理：设线性回归模型为ｙｉ＝β０＋β１Ｘｉ＋ｅｉ，模型中各变量满足上述条件，则在置信水平１…     

区间赋值确定权数的方法

区间赋值确定权数的方法□东北财经大学博士白雪梅生活一点通金、银首饰可用烟灰或浓的热米汤擦试，使其恢复光亮这ｎ个子集叠加在一起，则形成覆盖在估计值轴上的一种分布，这种分布可用下式描述：Ｘ（Ｕｉ）＝１ｎ∑ｎｋ＝１Ｘ〔Ｕ（ｋ）１ｉ），Ｕ（ｋ）２ｉ〕（Ｕｉ）...     

经济时间序列的灰色模型研究

经济时间序列的灰色模型研究广东商学院王泽日一、基本理论与方法对于实测的时间序列｛Ｘ（０）ｉ（ｔ）｝，（ｉ＝１，２，…，ｎ；ｔ＝１，２，…，ｍ），一般为随机的，将其累加处理，可获得新序列｛Ｘ（１）ｉ（ｔ）｝，其中｛Ｘ（１）ｉ（ｔ）｝＝ｔｋ＝１Ｘ（０）...     

论多元函数全增量的统计分析

论多元函数全增量的统计分析杨启梓一、多元函数全增量统计分析的基本方法设Ｓ为一总指标,其值取决于ｎ个因素指标Ｘ１,Ｘ２,…,Ｘｎ,或者从数学上说,已知Ｓ是以ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ为自变量的多元函数Ｓ＝ｆ（Ｘ１,Ｘ２,…,Ｘｎ）＝ｆ（Ｍ）当诸自变量由原值点...     

地区间产业结构差异度的衡量

地区间产业结构差异度的衡量贺菊煌一、衡量地区间产业结构差异度的指标令：ｍ＝地区数,ｎ＝产业部门数,ｘｉｊ＝地区ｉ第ｊ产业产出占该地区总产出的比重,Ｓｉ＝（Ｘｉ１,Ｘｉ２,．．．,Ｘｉｎ）＝地区ｉ的产业结构向量。其中,０≤Ｘｉｊ≤１（ｉ＝１,２,．．．...     

“几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的证明

命题“几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”在高中课本证明不等式时不可缺少的内容。可是课本上没有证明过程。下面我们利用数学归纳法来说明它。我们利用两种方法来证明命题“几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”。 第一数学归纳法的内容： 设ｐ（ｎ）是一个含有自然数ｎ的命题，如果 （１）ｐ （ｎ）为ｎ＝ｎ０（ｎ０是命题成立的第一值）时成立． （２）在Ｐ（ｋ）成立的假定下，可以证明Ｐ（ｋ＋１）成立。那么Ｐ（ｎ）对任意自然数ｎ都成立。 下面我们利用此法来证明命题“ｎ个正数的算术平均数不小于它们的几何平…     

浙江省产业结构投入产出特征分析

浙江省产业结构投入产出特征分析张奕,赵伟祥一、投入产出关系先讨论ｎ个部门组成的国民经济投入产出关系,设Ａ为直接消耗系数矩阵,Ｙ为最终产品向量,Ｘ为社会总产品向量,令ｙ＝（ｙ１,ｙ２,…ｙｎ）’,Ｘ＝（Ｘ１,Ｘ２,…Ｘｎ）’分别为Ｙ和Ｘ对应的结构向量,...     

最小二乘法在经济预测中的应用

预测商品销售情况有多种方法,这里简单介绍如何用最小二乘法进行商品销售预测。 一、最小二乘法 最小二乘法是由实验或调查数据,建立在直线型经验公式的一种常用方法。 例如,由实验或调查得变量互０的一批数据为： ｘ１,ｘ２,…………, ｘｎ ｙ１,ｙ２,…………,ｙｎ 在平面直角坐标系中,它们应对应着几个数点（ｘ１,ｙ１）,（ｘ２,ｙ２）,……,（Ｘｎ,ｙｎ）。 如果这两个变量ｘ,ｙ间存在线性关系,即散点,（ｘｉ,ｙｉ）（ｉ＝１,２,…………,ｎ）的分步近拟地在一条直线上,则待确定的经验公式是一直线型公式 Ｙ—…     

对自变量为随机变量的回归模型估计方法的探讨

一、引言普通最小二乘法已被广泛地应用在回归分析之中,它具有简明实用的特点。可以证明,在标准的假定下,该方法具有最优线性无偏估计的理想特性。但是,在实际应用中,该方法常存在一些问题。以下用一例子予以说明。例１：样本观测值与散点图如下所示：Ｘ１２３４５６７Ｙ２１３４５６７图１　　对以上样本观测值采用普通最小二乘估计,可估计出回归方程Ｙｉ＝（２７／２８）Ｘｉ＋１／７（１）然而对图１直接分析,不难看出以下两点：（１）式（１）所表示的直线与样本的分布趋势相违背。除第一个和第二个样本点外,其他样本点完全落在…     

江苏省经济政策的统计研究

一、江苏省供给和需求对ＧＤＰ的拉动模式及其在政策上的应用　　１．经济分量对总量拉动作用与贡献程度的测定——拉动方程与贡献方程的建立不失一般性,记Ｙ（ｔ）为第ｔ期某项经济总量,Ｙｉ（ｔ）为Ｙ（ｔ）的第ｉ项分量,则Ｙ（ｔ）与Ｙｉ（ｔ）之间存在如下定义方程式：Ｙ（ｔ）＝Σｎｉ＝１Ｙｉ（ｔ）　（ｎ为分量的项数）（１）记Ｙ（ｔ）的增加量与增长率分别为：ΔＹ（ｔ）＝Ｙ（ｔ）－Ｙ（ｔ－１）Ｒ（ｔ）＝［Ｙ（ｔ）－Ｙ（ｔ－１）］／Ｙ（ｔ－１）Ｙｉ（ｔ）的增加量与增长率分别是：ΔＹｉ（ｔ）＝Ｙｉ（ｔ）－Ｙｉ（ｔ－１…     

折扣系数法在建立回归预测模型中的应用

一、折扣最小二乘法 在时间序列预测中，预测变量ｙ的变化主要依赖时间变量ｔ，它们之间具有相关关系 ｙ＝ｆ（ｔ）＋（此处，ｆ（ｔ）一般为ｔ的线性函数或可线性化的函数）。在确定它们之间的回归方程时，一般用最小二乘法。即对于给定的观测值（ｙＴ，ｔ）（ｔ＝１，２，…，ｎ），ｙｔ与ｔ之间满足关系式ｙｔ＝ｆ（ｔ）＋ｔ，需要确定ｆ（ｔ）中的参数，使Ｑ＝取到最小值。这里Ｑ＝对所有的观测点是同等对待的，为了体现近期观测值对未来预测值的影响大，远期观测值对未来预测值的影响小的特点，将不同观测值的误差平方给予不同的权重。…     

用数理统计方法对砼强度评定及质量控制分析

国家交通部颁布新的《公路工程质量检验评定标准》（ＪＪＪＯ７１—９８）。本标准中明确规定了水泥砼抗压强度试件的取样、制作、养护、试验和评定。水泥砼抗压强度评定合格标准必须符合下列规定：用非数理统计评定水泥砼强度时（ｎ＜１０组）,应按下列条件评定：Ｒｎ≥１．１５Ｒ,Ｒｍｉｎ≥０．９５Ｒ 用数理统计方法评定水泥砼强度时（ｎ≥１０组）应按下列条件评定：Ｒｎ—Ｋ１Ｓｎ≥０．９Ｒ Ｒｍｉｎ≥Ｋ２Ｒ ｎ──同一批砼试件组数 Ｒｎ──同批组试件强度的平均值（ＭＰａ）; Ｓｎ──同批组试件强度标准差（ＭＰａ）,当Ｓｎ…     

SAS在NOVELL和WINDOWSNT上的安装

一、将ＮＯＶＥＬＬ服务器的一个卷映射为本机的逻辑盘１、进入ＷＩＮＤＯＷＳ９５（用ＳＵＰＥＲＶＩＳＯＲ登录），在网上邻居中查找ＮＯＶＥＬＬ服务器（假定是ＧＳＭ）。２、点击ＧＳＭ后出现ＮＯＶＥＬＬ服务器上的各卷，对其中的某一卷（假定是ＰＵＢ卷）按鼠标右键并选择“映射网络驱动器”。３、点击后将某一逻辑盘（假定是Ｆ：）映射成此卷。二、安装ＳＡＳ到ＮＯＶＥＬＬ服务器的已映射成逻辑盘的卷上１、插入ＳＡＳ光盘并选择【ＳａｓＳｙｓｔｅｍＳｅｔｕｐ】项。２、连续两次单击【Ｎｅｘｔ】按钮，然后选择【Ｃｕｓｔｏｍ】项…     

在ISO9000系列标准中常用的一些统计技术（下）

一、几个概念的描述 １、总体：具有调查研究对象特性的全体（Ｎ１批量）。 ２、样本（随机样本）：总体的一部分。为某种目的从总体中随机抽取出来的一部分样品（ｎ，子样）。 ３、样品：样本中的每一产品（即总体中的每个个体）。 ４、样本容量：样本中包含的样品个数。 在ＩＳＯ－９０００系列标准中首推统计推断法，还有数理统计中的假设检验、方差分析、回归分析等一些统计技术以及实验设计、工序能力管理和控制图。 二、假设检验 １、概述 在实际工作中不仅存在着应用样本所得的结果推断总体的均值与方差的估计，来判定总体质量的状况…     

《内蒙古统计》2001第3期趣题答案

１、董其武。 ２、在第四次人口普查中,利用手工汇总的方法汇总出内蒙古总人口为２１４５６７９８,所以在 １－９中缺“３”。 ３、朱淑真的断肠词的谜底为一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。 ４、德国的经济学者兼统计学者克尼斯（Ｋ．Ｇ．Ａ．Knics） ５、中国古谱演义答案：红先胜。 ①炮六平九！…… 如改走炮六退八,炮３退１,仕五进六,卒７平６,虽仍有胜机,但易生事端,故不为佳着。 ①………炮３退１ ②仕五进六 炮３平１ ③炮九退七…… 到此时,黑方有两种可行应法： 应法１：………炮１平２ ④炮九退一 炮２退２ ⑤…     

浅谈强度相对指标和算术平均指标的区别

强度相对指标和算术平均指标（以下简称Ｍ１和Ｍ２）的应用十分广泛，但由于Ｍ１具有比较明显的平均意义，而与Ｍ２较难区别。本文就如何正确区分这两种指标作一些论述。 Ｍ１是两个性质不同而又有联系的总量指标放在一起进行对比形成的相对数。计算公式为： Ｍ１＝某种现象总量指标／另一有联系而性质不同的现象总量指标。其特点是：第一，公式中分子分母可以相互交换，因而有正指标和逆指标之分，如人口密度，用正指标可以计算每人占用的土地面积数，用边指标可计算每平方公里土地上分布的人口数，只是习惯上用人口密度的边指标而已；第二…     

自适应滤波在经济预测中的应用

自适应滤波在经济预测中的应用高健绪,顾岚一、自适应滤波及预测方法设｛Ｘｔ｝（ｔ＝１,２,．．．,Ｎ）是一个实际观测到的经济序列,不失一般性,可以认为它具有趋势性和季节性,我们可用长自回归模型ＡＲ（ｎ）对其进行拟合。式（１）中误差项｛εｔ｝是零均值白噪...     

WTO与中国七项税制改革

我国加入世贸组织的谈判已进入最后阶段，国家税务总局税收科学研究所指出，我国当前应从七个方面加紧实施税制改革，以迎接ＷＴＯ的挑战： （１）逐步提高宏观税负总水平。目前发达国家的税负总水平即税收总额占ＧＤＰ的比重一般为 ３０％到 ４０％，西欧和北欧的一些国家更是超过了 ５０％，发展中国家一般为１０％到２０％，而我国仅为１１％左右。 （２）逐步对税制结构进行合理调整。目前在我国存在直接税特别是所得税的比重太小，间接税特别是流转税的比重大大的问题。直接税中的企业所得税、个人所得税之和只占税收总额的１６．２％…     

如何把统计技术应用于实际工作--泰安专用汽车制造厂ISO9000统计培训工作纪实

随着社会的进步和科学技术的发 展，统计技术的应用越来越广泛。它应用于社会各行各业，如：天气预报景气分析等。都是应用统计学中的概率与数理统计知识。虽然日前统计工作还没有得到应有的重视，但统计技术的应用却日趋重要，特别是在高新科技上的普遍应用，这点应引起各界人士的高度重视。 由于统计技术是ＩＳＯ９０００认证工作内容之一，它属于高等数学的范畴，根据本厂发布的质量手册、程序文件及管理文件的要求，结合国家机械行业标准（ＪＢ／Ｔ３７３６．１－３７３６．８－９４）关于“质量管理中常用的八种统计工具即：排列图、因…     

统计学原理中应该建立平方平均数理论

一、平方平均数的计算公式及与其它平均数之间的关系1．平均数函数。社会经济统计学中的数值平均数公式可由一个平均数函数来概括：对于给定的一组数值X1。X2、X3、……、Xn,M（k）是一个关于k的幂函数,也叫“平均数函数”,k称为平均数的阶数。当k=1时,即为算术平均数公式,M（1）=x;当k=－1时,即为调和平均数公式,M（－1）=H;当k→0时,即为几何平均数公式,M（k→0）=G;当k—2时,即称为平方平均数公式,记为U,则：,1,,U—M（2）一【－－－（Xt＋X;＋…＋X：］’‘’＝／ZRi7：：因为它是变量值平方的算术平均数再…