关于环同态的两个等价结论

本文给出了有关环同态的两个等价结论,由此得到一个环同态是正则的充要条件,此外,本文通过例子来表明这些结果的准确性。     

线性空间及其商空间

定义了线性空间之间的同态映射,讨论了同态对于线性空间的零元、负元以及线性子空间所发生的影响,并给出了同态基本定理.     

半模的零化子

给出了半模的左(右)零化子及根的定义,并得到了关于零化子的一些结果,最后证明了在半模范畴中的根恰好是在中的左零化子.     

格同态在子格格与理想格上的扩张

本文给出了格同态在子格格与理想格上的扩张的定义，并分别论证了他们所具有的性质。     

右π—逆半群的最小群同余

本文具体给出了右逆半群的最小群同余的最简表达形式.     

分子集合套理论及其应用

在Ｌ是分子格时，借助于分子极小集概念引入了分子集合套概念，得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的表现定理，并给出了它们在拓扑中的应用．     

单胚的若干性质研究

本文首先给出单胚的定义及相关定义,仿照研究群的手法,在单胚中推广结合律和交换律,重点讨论了单胚的构造,以及在同态下,单胚所具有的一些重要性质,获得了若干结论,进而使我们可以从另一个角度来研究群和环两个代数结构．     

完全分配格上p．q．度量的刻划

给出了完全分配格上ｐ．ｑ．度量的纯距离函数式刻划与远域映射族式刻划，从而使其更直观且便于应用．     

BCI—代数的上核

定义了ＢＣＩ－代数上核的概念，并得到了上核的几个结论。     

M-N-Fuzzy子群

本文给出了M－N－Fuzzy子群的定义，并讨论了它的几个简单性质，推广了文[1]中的部分结果．     

一类目标图定向染色中的同态和围长

主要研究了对于一些有限围长的目标图，构造出相应的给定围长的图，使两者之间建立起同态或不同态的关系．     

L_Δ-闭包空间

在L-Fuzzy幂集LX上引入了一类新的LΔ-闭包算子,给出了相应的LΔ-闭包空间,并在LΔ-闭包空间上引入了Δ-闭集、Δ-开集和Δ-连续序同态等概念,进一步研究了它们的若干性质.     

L△-闭包空间

在L-Fuzzy幂集LX上引入了一类新的L△-闭包算子,给出了相应的L△-闭包空间,并在L△-闭包空间上引入了△-闭集、△-开集和△-连续序同态等概念,进一步研究了它们的若干性质.     

L—fuzzy拓扑空间中的半开集与半同胚序同态

本文首先给出L—fuzzy拓扑空间中半开集的一个性质定理 ,证明了:若(L~y,δ|Y)是(L~x,δ)的开子空间,则(L~x,δ)中半开集在Y上的限制是(L~y,δ|Y)中的半开集,反之,(L~y,δ|Y)中的半开集必可由(L~x,δ)中的半开集在Y上的限制得出。然后引进LF不定序同态、LF前半开(前半闭)序同态、LF半胚同序同态等概念,并研究了它们的特征性质,着重讨论了LF半同胚序同态的等价定理。     

一类目标图定向染色中的同态和围长

主要研究了对于一些有限围长的目标图,构造出相应的给定围长的图,使两者之间建立起同态或不同态的关系.     

完全分配格上的极小族拓扑

采用极小族理论建立了完全分配格上的另外一种拓扑棗极小族拓扑,使得最大标准极小族是该拓扑仅有的非平凡开集。给出了极小族拓扑的一些性质及该拓扑下函数连续的必要条件,讨论了该拓扑下映射的连续性和广义序同态的关系,证明了完全分配格上的标准极小族映射为广义序同态。     

关于上正则络同态

本文主要证明了以下结果: 设L是联络,B是备联络,Ψ:L→B是上正则络同态,则存在一个且唯一一个上正则络同态Ψ;K(L)→B使得:Ψ·K=Ψ,并且Ψ是一个单射的充要条件是Ψ是一个单射,还有Ψ是一个满射的充要条件是:Ψ(L)在B里是下密的。     

用同态基本定理证明矩阵秩的一些性质

在高等代数中,许多关于矩阵的秩的性质的证明是比较复杂的.因此提出用近世代数中的同态基本定理来证明这些性质,这种方法简洁明了,便于接受.     

农民主体地位培养的同态理论解析

目前,中国正处于从传统农业社会向现代工业社会转型时期,农业人口依然占有重大比重,在一段时间之内,还不可能改变中国农业人口占大多数的格局,这也就决定了农民在国家经济发展中仍占有重要的位置,尤其是新农村建设战略实施以来,农民的主体地位得到了极大提高。但是由于我国长期二元经济结构以及农民自身存在的不足,导致了农民的主体地位及意识在有些方面不能得到很好的展示,使得农民在新农村建设过程中处于被动状态的情况要多些。其实,农民主体意识的培养理应和新农村建设是相互推动的两个方面。文章以同态理论为基础,从农民主体意识培养的合理性和培养的途径两个角度进行阐述,期望对提高和培养农民主体意识起到一点参考作用。     

域上二维特殊线性群的同态

利用简洁的方法确定了ch K=2时,SL2(F2)到SL2(K)的同态,并在|F|≤5,ch K≠2的条件下构造了SL2(F)→SL2(K)的单同态.