耗损体系运动方程的正则形式及可积情况

给出了耗损系的运动方程以及运动方程的正则形式,讨论了由哈密顿函数的类型决定的可化为正则型运动方程的可积情况.     

新积分微分方程的可积类型

借助变量替换,函数失代等方法,提出几类新的积分微分方程,证了它们的可积性。     

二阶变系数微分方程可积的一种方法

利用二阶变系数微分方程的不变量关系，给出一种可积方法。     

新的常微分方程的可积类型

本文借助变量替换及求导法,给出了若干新的常微分方程的可积类型,所得结果是对应文献结论的推广。     

几类非线性常微分方程的可积类型

本文讨论了应用广泛的几类一阶、二阶非线性常微分方程的可积类型,并给出推广的Riccuti方程初等可积的条件.文[1]—[5]是本文所得结果的特例.     

一类新非线性常微分方程的可积判据

借助变量替换法及求导法则,给出一类新的非线性常微分方程的可积充分条件,并提供参数形式的通解,所得结论推广了相应文献的结果。     

三类常微分方程的可积判据

指出三类常微分方程，通过变量替换及交换变量位置法，给出它们的可积判据及其通解的表达式，所得结论是相应文献结果的推广，从而振宽了它们的应用范围。     

推广的Riccati方程的可积性

本文研究推广的Riccati方程y′=P(x)y~α+Q(x)y+R(x)在较一般的条件下,转化为等价的非线性方程组,并借助于辅助函数导出其初等可积的若干结果.     

几类可积的二阶非线性微分方程

本文利用降阶法给出了几类可积的二阶非线性微分方程,并提供了通积分的表达式,是对有关文献中结果的推广.     

一类可积的变系数线性微分方程

利用变换的方法,给出了二阶、三阶、四阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件.     

有限积空间的性质

拓扑空间是点集拓扑的基本研究对象之一,拓扑空间和积空间之间存在很大的关系,利用拓扑空间的性质可以推知积空间的一些性质,反之亦然,因而对积空间的研究是有意义的。本文主要给出了有限积空间的几个性质,如连通空间的有限可积性等。     

寻找常微分方程首次积分的不变测度法

本文考虑多项式系统的可积性,给出寻找多项式系统的多项式首次积分或有理首次积分的不变测度法,并应用于齐次Lotka-Volterra系统和齐次May-Leonard系统。     

Riemann积分与Lebesgue积分的联系

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系．证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与kbesgue积分关系的若干结论．     

Riemann积分与Lebesgue积分的联系

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系.证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与Lebesgue积分关系的若干结论.     

牛顿在微分方程方面的奠基性工作

微分方程是伴随微积分应用成长发展的数学分支之一,牛顿是第一位研究微分方程的数学家。他在制定微积分的同时奠定了微分方程的有关理论,虽没有形成完整体系,但其思想方法对创立和发展微分方程这一数学分支具有重要的理论意义。     

一个三阶拟线性方程解的局部存在性

本文应用半群无穷小生成算子稳定族所构造的发展系统讨论较广一类Kdv方程Cauchy问题解的局部存在性。     

—个抛物型方程逆问题的Fourier和小波正则化方法

考虑非标准的一维逆热传导方程的定解问题。问题是不适定性的，即g（t）微小扰动会引起解的很大误差。通过Fourier方法，舍去g（t）的高频成分来正则化问题并给出了误差估计；利用Meyer小波在频域中的紧支撑性滤除g（t）的高频成分并结合Galerkin方法建立了正则化方法，给出了误差估计；对上述两种方法给出了数值实验并进行了比较和讨论。     

一个抛物型方程逆问题的Fourier和小波正则化方法

考虑非标准的一维逆热传导方程的定解问题。问题是不适定性的,即g(t)微小扰动会引起解的很大误差。通过Fourier方法,舍去g(t)的高频成分来正则化问题并给出了误差估计;利用M eyer小波在频域中的紧支撑性滤除g(t)的高频成分并结合G alerk in方法建立了正则化方法,给出了误差估计;对上述两种方法给出了数值实验并进行了比较和讨论。