常数分红策略下Erlang(2)常利率风险模型的分红折现函数

文章考虑了在常数分红策略下,索赔来到时间为Erlang(2)分布的常利率风险模型的分红折现期望值函数,得到了关于该函数的一个满足相应边界条件的二阶齐次积分微分方程,并将其转化为Volterra方程,最后给出当索赔额为指数分布时,分红函数满足一个三阶变系数齐次微分方程.     

经济应用数学基础(一)——微积分

第三章导数与微分一、内容提要(一）导数与微分的概念1.导数定义设函数y=f(x)在点x_0的某邻域内有定义，当自变量取得改变量     

灰色Verhulst模型的灰导数改进研究

针对灰色Verhulst模型灰导数白化的问题,以白化微分方程为基础,运用梯形公式来白化灰导数,推导得到一种新的Verhulst模型定义式。该方法使得差分方程的参数与其在微分方程中对应的参数具有更好的一致性。实例分析表明改进的灰色Verhulst模型具有更高的预测和模拟精度。     

单元小结

第六章 多元函数学习多元函数时应与一元函数的理论对照。1.多元函数的概念。多元函数的有常关定义。二元函数的定义域通常是平面上的一个或几个区域。二元函数的图形一般是空间的一个曲面。二元函数的极限与连续。2.偏导数偏导数的定义及表示法。3.二元函数的极值。二元函数的极值概念。二元函数的极值存在的必要条件:f`_x(x,y)     

统计数学基础知识电视讲座辅导单元小结

第四章 微分学本章的主要内容是:导数与微分的定义,导数的求法及其应用。函数的导数实质上是某一函数的极限(即当自变量△x趋于零时的极限),它是由具体问题经过抽象而产生的。导数的几何意义是曲线的切线斜率。     

纵向数据非参数模型的二次推断函数估计

文章研究了纵向数据非参数模型y=f(t)+ε,其中f(t)为未知平滑函数,ε为零均值随机误差项.我们选取一组基函数对f(t)进行基函数展开近似,然后构造关于基函数系数的二次推断函数,利用New-ton-Raphson迭代方法得到基函数系数的估计值,进而得到未知平滑函数f(t)的拟合估计.理论结果显示,所得到的基函数系数估计有相合性和渐近正态性.最后通过数值方法得到了较好的模拟结果.     

纵向数据非参数模型的修正二次推断函数估计

文章研究纵向数据非参数模型y=f(t)+ε,其中f(t)为未知平滑函数,ε为零均值随机误差项.我们选取一组基函数对f(t)进行展开近似,然后构造关于基函数系数的修正二次推断函数,利用割线法得到基函数系数的估计值,进而得到未知平滑函数f(t)的拟合估计.最后给出基函数系数估计的相合性和渐近正态性,并通过数值方法得到了较好的模拟结果.     

利率期限结构模型改进极大似然估计效率研究

考虑一种改进的极大似然估计算法估计一维利率期限结构模型的未知参数,该方法首先利用Crank-Nicolson差分法求解与该扩散模型相关联的偏微分方程(PDE),获得累积分布函数,然后利用数值微分得到转移密度函数的近似值。数值模拟实验结果表明,当取较小空间步长时,该改进估计法比Euler法具有更高的效率,并考察该改进估计法在中国银行间同业拆借利率的实证分析,实证结果表明,在所考虑的样本区间内,中国利率的长期水平值是0.025 1,且中国货币市场利率粘性系数的值接近于0.5。     

基于加权组合和最小二乘法改进的GM(2,1)模型

文章通过分析指出了GM(2,1)模型存在灰微分方程与白化方程无法匹配以及默认经过初始值点的缺陷;利用权值p1、p2对一阶灰导数和背景值进行加权组合,建立了GM(2,1)模型的一种改进形式--GM(2,1,p1,p2模型,利用最小二乘法确定系统最终参数.实例验证结果表明,改进GM(2,1)模型具有更高的预测精度.     

函数性数据的微分方程分析方法及经济应用

讨论了函数性数据与微分方程的关系以及微分方程系数函数的估计方法。利用函数性数据的微分方程分析方法对中国及中美日三国GDP增长的波动特征、中国31个省份GDP增长速度的时段差异特征,以及投资率与经济增长速度之间的关系进行了分析。结果显示,微分方程分析方法不但能够很好地刻画经济变量的动态演变规律和波动特征,而且能够对多观察对象之间的差异以及多个经济变量之间的关系进行动态刻画和展示,易于对其进行经济解释。     

基于变分法确定最优消费比率的实证分析

一、变分法的基本概念 1.泛函定义 设S为一函数集合,若对于每一个函数x(t)∈S有一个实数J与之对应,则称J是定义在S上的泛函,记作J(x(t)),S称为J的容许函数集.     

基于傅里叶变换的含异质性结构突变的面板单位根检验

Lee等(2015)使用傅里叶变换近似结构突变建立了一个同时考虑结构突变和横截面相关的面板单位根检验,并证明具有优良的性质,该检验可以称为“第三代面板单位根检验”,然而其只能考虑同质的结构突变.本文建立了一个可以兼容异质性结构突变的傅里叶函数扩展型面板单位根检验,新检验也允许结构突变中含有包含多个频率的傅里叶函数.本文证明新建立的检验统计量不依赖于冗余参数且趋于正态分布.虽然正态分布的均值和方差是未知的,但可以使用蒙特卡洛模拟给出临界值.模拟表明,新的面板单位根检验具有良好的检验水平和检验功效.     

基于风险规避的证券投资组合的最优策略

文章在分析风险损失的基础上,提出一种新的证券投资组合模型.并着重运用随机最优控制求解.根据值函数和风险规避系数的定义,说明经非线性变换后的值函数满足带有风险规避系数的HTB偏微分程.当风险规避系数无限大时,我们给出了证券投资最优策略,最后给出一个算例,表明带有规避系数的HTB偏微分方程可得值函数和相应的投资策略.     

第六章 学习提示

本章主要内容是:多元函数概念、偏导数求法、二元函数极值的求法,并着重讲述了利用最小二乘法求经验公式参数的方法及函数的线性化。     

随机微分方程的参数估计在证券模型中的应用

文章通过建立的金融指数的随机微分方程模型,采用极大似然估计方法对模型中未知参数进行估计,并给出了相应的参数估计表达式,实证表明参数的估计值能较好的刻画金融指数的许多特征,估计方法切实有效,模拟效果好.     

纵向数据下半参数Logistic模型的变量选择

文章研究了纵向数据半参数Logistic回归模型的估计问题,给出了模型中未知参数和未知函数的估计方法,探讨了参数部分的变量选择问题,并对不同的变量选择方法进行比较分析.从模拟结果可以看到,文中给出的方法具有很好的估计效果.     

商品房销售价格预测的常微分方程模型构建

文章从宏观分析入手,对商品房销售价格发展进行了初步判断,结合计量经济学和常微分方程理论,就中国商品房价格发展进行了基于时间序列的分析研究,并有效地确定了中国大陆地区商品房销售价格等主要要素关于时间变量的变化微分方程.     

常量红利界下服从Erlang(2)过程的风险模型分析

本文通过大家熟悉的Gerber-Shiu折扣罚函数来进行分析,采用微分方程特解与通解的关系及一些已有结论求解Gerber-Shiu折扣罚函数,研究了索赔过程服从Erlang(2)、具有常量红利界限的风险模型及与破产有关的问题.     

函数数据挖掘及其在中国消费函数分析中的应用

以数据挖掘的思想，提出了利用Bemstein基构建一般函数数据的方法。在此基础上，根据中国31个省（自治区、直辖市）城镇居民的人均年收入和消费性支出的数据，构建了消费函数数据，并进行误差分析，求出消费函数的一阶和二阶导数，进一步挖掘消费函数的发展速率，取得良好的效果。     

浅析导数在经济工作中的应用

随着改革开放不断深入发展,市场经济不断规范和完善,逐步掌握和运用有关的数量分析理论与方法,即应用近代数学知识解决经济领域中的问题,无论对于已经从事经济工作的人们,还是正在进行经济科学研究的学士都是十分重要的。本文对导数在经济工作中的两则应用,进行初浅的探讨。 一、用求函数导数的方法,解决边际变化问题 1.边际变化: 什么是边际变化,在经济学中,是指某些经济函数对自变量的变化率。