LF可数F紧空间的若干特征性质

本文对Ｌ－ｆｕｚｚｙ可数Ｆ紧空间进行了探讨，给出了它的一些特征性质，研究了它与其它Ｆ紧空间的关系。     

L－Fuzzy可数性的可加性

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间的基础上，讨论了Ｌ－ｆｕｚｚｙ第一可数性、第二可数性及可分性的可加性。     

L－fuzzy子群与L－fuzzy正规子群的表现定理

在Ｌ是完全分配格时，引入了Ｌα群轮、素元群轮以及素元开群轮等概念，并借助它们给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ子群与Ｌ－ｆｕｚｚｙ正规子群的几个分解定理与表现定理。     

L－fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的与Ｆｕｚｚｙ紧性相关的Ｌｉｎｄｅｅｌｆ性质,这种Ｌｉｎｄｅｌｆ性具有一般拓扑中相应概念的许多良好性质与特征,且是Ｌ－好的推广。     

分子集合套理论及其应用

在Ｌ是分子格时，借助于分子极小集概念引入了分子集合套概念，得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的表现定理，并给出了它们在拓扑中的应用．     

双诱导映射下的L-fuzzy正规子群、子环和子域

推出了在双诱导映射下Ｌｆｕｚｚｙ 正规子群、子环和子域仍是Ｌｆｕｚｚｙ 正规子群、子环和子域     

Szasz—Mirakjan—Durrmeyer算子的线性组合的加权Lp逼近

本讨论了Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ－Ｄｕｒｍｅｙｅｒ算子的线性组合算子加Ｊａｃｏｂｉ权的Ｌｐ（１〈ｐ≤∞）逼近问题，给出了逼近阶的特征刻划。     

q－Hermite多项式与Askey－Wilson积分

应用ｑ－微分算子研究了ｑ－Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式，得到了若干结论．应用这些结论简洁地计算了Ａｓｋｅｙ－Ｗｉｌｓｏｎ积分．     

一类带随机误差的Ishikawa迭代序列的强收敛定理

在Banach空间中建立了含φ－强增生算子方程的解和φ－强伪压缩算子不动点带随机误差带项的Ishikawa迭代序列逼近问题，所得的两个定理，改进和扩展了如[3-5,7-9]等近期的许多相关结果。     

LF闭包空间的紧性是L—好的推广

在LF闭包空间中，引入分明紧空间、诱导LF闭包空间和LF紧空间等概念。证明了LF闭包空间的紧性是L－好的推广。     

L-Fuzzy子环的L-Fuzzy理想

给出了 L - Fuzzy子环的 L- Fuzzy理想的定义及刻划 ,并证明了在双诱导映射下 ,L -Fuzzy子环的 L- Fuzzy理想仍是 L- Fuzzy子环的 L- Fuzzy理想     

导出L-模糊拓扑群的性质

文献[1～3]建立了L-模糊拓扑群的基本理论框架，其中，文献[1]提出了模糊拓扑群的概念并讨论了它的一些性质，本文在此基础上提出了导出L-模糊拓扑群的概念，讨论了导出L-模糊拓扑群的几个重要性质．     

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论 ,在位相空间中通过算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子 ,给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式 .     

单模电磁场的位相性质

本文利用Pegg—Barnett位相算符形式引入了有限维Hilbert空间的位相算符和位相态基，详细讨论了二态系统的位相算符表示及性质。     

用算子展开法求解 Fredholm 积分方程

提供了另一种求解积分方程的方法。利用 Hilbert 空间来研究 Fredholm 积分算子,并证明了可利用一组标准正交基将 Fredholn 积分算子展开,从而使积分方程得到简化。应用这一方法给出了一般第二类 Fredholm 积分方程的严格解析解。文中还对具体积分方程进行了求解并与严格解和其它方法所得的解进行了比较,结果吻合得很好。     

诱导二元语义广义概率有序加权平均算子在财务管理决策中的应用

通过对具有群决策属性的财务管理进行分析,提出一种具有二元语义多属性的新的群决策算子,即诱导二元语义广义概率有序加权平均(2TLIGPOWA)算子。该集合算子的建模,是通过分析二元语义广义有序加权平均(2TLIGOWA)算子的诱导方式以及二元语义广义概率加权平均(2TLGPWA)算子的特性集结,本质就是进行财务管理决策评价矩阵构建,这需要二元语义的加入。通常来讲,单调有界、置换不变、幂等性是本算子应该满足的。针对如何确定算子属性权重问题,结合公平性,同时兼顾属性值的差异性,建立非线性二次偏差最优权重确定模型。之后,确定模型通过对集结算子的结合以及权重分析,提出基于2TLIGPOWA算子的财务管理决策方法。最后通过实例进行验证分析,确定该方法的可行性。     

带前置光放大的卫星激光通信系统的优化

考虑接收端瞄准误差对空间光到单模光纤耦合的影响,导出了带前置光放大的卫星激光通信系统中,由瞄准误差引起的突发误码率的近似解析表达式,并建立了基于突发误码率的系统优化模型。在给定突发误码率要求及发射端、接收端瞄准误差条件下,对发射光束宽度、接收天线直径及空间光耦合参数进行了优化,使所需发射功率最小,分析了接收端瞄准误差引起的功率损耗。仿真表明:在最优条件下,当接收天线直径与接收端瞄准误差标准差之乘积小于0.15个波长时,由接收端空间光耦合引起的功率损失小于2μrad。     

一般约束优化问题的摄动梯度投影法

利用梯度投影法与罚函数技巧，将带等式和不等式约束优化问题化成一个无约束问题，提出了求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素，在搜索方向上进行摄动，得到一个方向不精确的梯度投影法。参数δｋ取不同的数还可以得到一类梯度投影法。从而保证了在实际应用中更容易实现，在较弱的条件下，证明了该算法的全局收敛性。     

不定度规空间内的一类算子的谱

本文建立了一个完备的不定度规空间．并在其上研究了一类自伴算子的谱．利用微分方程的方法．得出了谱的结果．     

不定度规空间上的一类带有移条件的Sturm-Liouville问题的自共轭性

本文围绕不连续奇异微分算子的自共轭性进行研究,微分算子的自共轭性是线性算子理论中十分重要的问题.文章主要研究了定义在一个新的完备的不定度规空间下的带有转移条件的Sturm-Liouville问题,最终证明了算子在不定度规空间下的自共轭性。