数学应用题的心理表征研究

心理表征是解决数学应用题关键而首要的一步,认知心理学家发展出了不同的方法进行研究,并得到了丰富的成果,构建了不同的理论模型.文章主要介绍探究数学应用题心理表征的研究方法、影响因素、理论模型,以加深对该领域当前研究的认识和了解,为进一步的研究提供依据和借鉴.     

中考数学应用题的导向功能

中考数学应用题是对初中数学“能够运用所学知识解决简单的实际问题”的能力的考查 ,具体要求是考生应具有“能够解决社会生产和日常生活中的简单问题 ,解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题 ,能够使用数学语言表达问题 ,展开交流 ,形成用数学的意识 ,会从数学的角度发现和提出问题 ,并用数学思想方法加以探索、研究和解决 ;会将实际问题抽象为数学问题 ,建立数学模型 ,从而解决问题并拓宽自己的知识”。基于以上指导思想 ,近年来 ,各省市加大应用题的考查力度 ,题型新颖 ,给人耳目一新的感觉 ,不再是工程、行程、浓度方面的内容 ,而是…     

聚焦小学数学应用题的“破”与“立”——近五年来解决问题教学研究综述

20世纪80年代以来,问题解决已成为国际数学教育的一种潮流。作为国际数学教育的核心和数学教育研究的这种新趋势,一直在影响和推动着我国小学数学应用题的教学改革。新世纪初,以解决问题为核心的新课程标准的颁布向我国小学数学应用题     

对数学学习障碍儿童工作记忆的研究

国内外学者在研究工作记忆和儿童数学障碍的关系时,争论的焦点之一在于究竟是工作记忆的某些方面,还是整个工作记忆机制与数学障碍有密切的关系。近来,研究者们逐渐开始关注于从具体的技能运用领域考察工作记忆对学障儿童数学能力运用的影响。算术运算和问题解决是研究者探讨最多、成果最丰富的领域之一。他们不仅成功地将从正常儿童研究中获得的结论运用到数学学障儿童身上,除此之外,对学障儿童数学技能的探讨深入到更具体、微观的层面：在运算方面包括代数运算、算术运算、几何运算、运算策略及运算情感自我评估等;在问题解决领域则涉及问题表征、问题空间搜索、解题策略的选择与应用等。虽然有关数学学习障碍的研究仍十分有限,研究内容缺乏系统性,研究结论也并不一致,但工作记忆作为当前状态下的认知过程,仍将是未来数学障碍研究的主题之一,对探讨数学学习障碍儿童的内在心理机制具有重要意义。     

浅谈中学生建模能力的提高

数学应用题是指有实际背景或有实际意义的数学问题．解应用题往往需要在陌生的情景中去理解，分析给出的有关条件，舍弃与数学无关的非本原因素，通过抽象转化成相应的数学模型问题．通过对数学模型的解答来回答应用题的要求，因此，解应用题的关键是建立恰当的数学模型．     

图形表征与综合贯通

小学数学应用题教学存在的突出问题,是“问题解决”的创造性活动往往被异化为“对题型,套解法”的机械操练。老师们普遍重视应用题类型的解题教学,旨在建立应用题的字面特征与特定算法之间的联系,甚至不惜采用题海战术,普遍忽视培养学生用图形表征数量关系的能力,因此也就缺失了存异求同,综合贯通,消除知识间的矛盾和冲突,从而达到新的认识的手段与途径。     

数学语言与学习能力培养

数学语言，按不同的表达方式可分为文字语言、符号语言和图形语言．运用数学语言的能力是数学素质的重要反映，也是影响学生学习的重要方面．有些同学在数学问题面前望而却步的主要原因是感到语言抽象难懂．近年来高考数学试题加强了数学语言的的考查，如信息阅读、应用题等．离开了数学语言，数学思维无法正常进行，一切数学问题都无法解决，     

复杂应用题的教学和思维能力的培养

<正> 复杂应用题的教学是小学数学教学的难点,但也是培养和发展学生思维的重要内容和途径。因此,必须重视这一章节的教学,认真探索规律,努力提高复杂应用题的教学水平。 一、抓概念实质培养思维的深刻性 数学思维的深刻性,是小学生对具体数学材料作概括,对具体数量关系和空间形式进行抽象,以及在推理过程中思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映。在较复杂的应用题教学中,要注意引导学生把握概念实质,善于在复杂的应用题中概括出基本数里关系。 如教重叠问题的应用题,就必须让学生抓住“集     

做中学对中学生生物学问题表征的影响

选用中学生物学中有关探究性实验的、与“动手”密切相关的三个开放性问题，对高中和初中学生进行测试，分析被试进行问题表征的环节与结果，探讨“做中学”对学生问题表征的影响．结果显示，在解决实际问题的过程中，学生有无“做”的经验，的确影响问题的表征．     

应重现小学应用题教学

应用题教学是培养学生运用所学过的数学知识去解决实际问题的能力的重要途径,是提高学生逻辑思维能力的重要手段,也是培养学生的多向思维,发散思维的重要途径,从而使学生从小具有良好的思维品质.应用题在整个小学数学教学中既是难点又是重点,教师应在这方面多花精力去探讨最佳的教学方法以提高应用题教学的质量.     

样例的外部表征对问题解决迁移的影响

外部表征在样例学习中发生着非常重要的影响。本研究考查了从样例学习到问题解决过渡的样例外部表征设计方式。进行重复测量设计的方差分析,实验结果表明:渐减提示法是动态的联结样例和问题解决的有效形式,符合认知技能获得的四阶段模型和建构主义学习观的基本要求;渐减提示法有助于促进学习者对样例问题进行高质量的自我解释和产生心理预期,是实现从样例学习到问题解决过渡的有效方法。     

基于数理逻辑的知识表示

数理逻辑是一种基于命题与谓词分析的形式化的语言及其推理，是人工智能产生和发展的最重要的基础。从逻辑推理、自然语言形式化、数学命题形式化及动态系统行为描述四个方面入手，提出了基于数理逻辑的知识表示方法与实例，并提出谓词逻辑的局限与应当进一步研究的问题。     

数学启发法教学理论探究

数学启发法是学者波利亚于 194 5年围绕“怎样解题”提出的一种教学思想 ,2 0世纪80年代初期美国提出“问题解决”教学思想 ,给出了数学启发法一种新的解释理论。目前 ,用再创造教学思想 ,对数学启发法进行了新的研究 ,以发展数学启发法。     

高等数学教学中形象思维方法应用的探索

高等数学是变量数学,针对变量数学理论性、抽象性强的特点,本文用形象思维方法解决几个实例,探索了形象思维方法解决问题的优越性;提高学生理解问题、分析问题的实际能力。     

高等数学解题中几种重要的转化方法

本文对高等数学解题方法作了有益的探讨,结合举例的方法对常用三种转化方法进行了分析和阐述。     

基于问题解决学习的元认知开发实验研究

问题是数学的心脏,数学是锻炼思维的体操,思维是认知的核心,元认知是思维的重要监控成分。因此,数学问题解决是元认知开发的土壤。在数学教学中,通过问题系统的有效构建以及问题系统的有效解决,能开发学生元认知,训练思维,提升认知水平,也能提高学生数学问题解决的能力。     

关系结构研究

关系结构一直是生成语法关注的热点问题之一,其定义和分类耐人琢磨,与之有关的枢轴问题或连接问题也牵涉多种分析方法和表征模式.基础生成核心词的相关分析和提升而来核心词的分析是两大类最具影响力的解释方案.经济性原则决定了在若干种分析法中,只有一种是最优的.通过对比典型文献的研究成果,不难发现,核心词提升分析法有着最强的解释力.     

谈数学教育与马克思主义哲学的关系

教学教育价值和数学教学方法要充分体现马克思主义哲学。从事数学教育的教师责任在于教会学生用运动观点理解数学知识,引导学生掌握辩证的思维方式和正确解决问题的方法,从根本上提高数学教学水平。教师为此应用科学的马克思主义哲学指导数学教育活动,利用哲学的观点和方法组织教学。     

表征的基础

表征因其在认知活动中的重要作用而日益受到重视。表征的本体性和构造性对于认识表征具有重要意义。表征是作为认知对象的替代物而存在的,是可在思维中被加工的形式,其物质承担者是大脑神经系统,但目前对其所做的有意义的说明主要是在心理层面上。通过对知觉表征、自然语言表征和科学知识表征三个系统的讨论,可以看到构造方式对表征系统功能的重要影响,以及作为一个表征系统所必备的一些基本方面。     

推理能力、认知风格与意识水平对解题迁移的协同影响

以初中生为被试、以平面几何问题为材料进行实验研究,探讨他们的推理能力、认知风格及其对先后问题之间存在共性关系的意识水平对解题迁移的协同影响.结果表明(1)在平面几何解题过程中,当迁移题与源题之间具有结构共同性,且表面相似性和条件隐蔽性的大小属于中等程度时,解题者对先后问题之间存在的共性关系的意识水平对解题迁移有显著影响;(2)在平面几何解题迁移过程中,解题者对先后问题之间共性关系的意识水平在对解题迁移产生影响时与他们的推理能力和认知风格没有交互作用.