广义Gamma分布簇广义线性混合模型的构建

 本文在广义Gamma分布簇基础上引入异质性来构建广义线性混合模型。本文构建的广义Gamma分布簇广义线性混合模型在广义线性混合模型的框架下分析,通过参数重整技术把广义Gamma分布簇变量的建模问题与指数分布簇变量的建模问题联系起来,模型推断可以方便地利用广义线性混合模型和广义线性模型的研究成果,同时也可以方便地推广到其他模型。三参数广义Gamma分布可以收缩到两参数的Gamma分布、Weibull分布或指数分布,能降低模型误设的风险,还能便利地分析误差结构。     

一类半参数可变系数广义线性模型及其拟合

一、引言1972年 ,Nelder和Wedderburn[1 ] 对经典线性回归模型作了进一步的推广 ,并且提供了一个统一的估计理论和计算框架 ,这个推广的模型就称为广义线性模型 ,在统计学中产生了重要的影响。定义 1　设Yi 为一随机变量 ,如果其密度函数 (连续型时为分布密度、离散型时为概率分布列 )f(yi,θi,i)可表为 :f(yi,θi,i) =exp[yiθi -b(θi)a(i) +c(yi,i) ];则称Yi 服从具有参数θi 和i 的指数分布族分布 ,其中a(·)、b(·)、c(· ,·)为已知函数 ,θi 称为自然参数 ,i 称为多余参数 (nuisanceparameter)。在一定的正则条件下 ,…     

非寿险准备金评估的广义线性模型

在非寿险准备金评估实务中,保险公司通常应用链梯法和B-F法等确定性模型,但这类模型无法对准备金的预测结果进行统计检验,因此广义线性模型受到了越来越多的关注.在假设增量赔款服从指数分布族的情况下,讨论广义线性模型在准备金评估中的应用,并通过一个实际的流量三角形数据进行实证检验.     

广义线性滤波模型在非寿险准备金评估中的应用

文章在非寿险未决赔款准备金评估中,借鉴状态空间模型如Kalman滤波在准备金评估中的应用,以广义线性模型为基础,通过在贝叶斯估计中利用泰勒展开式的二阶近似式构造了离散指数族内的后验似然函数,生成广义线性滤波,可实现动态广义线性模型的参数估计,从而能够向模型中引入新的观测数据递归出更新的参数估计结果。文章通过实例演示了伽玛广义线性滤波模型在准备金评估中的应用。     

基于Tweedie和零调整逆高斯回归的索赔额模型

保险索赔额的分布拟合与回归模型的建立对保险费率厘定、风险因素分类、准备金计提等方面有重要意义,其研究也得到了广泛的发展和应用。文章对索赔额模型的研究与应用进行了简要的回顾分析,并基于Tweedie分布族和零调整逆高斯分布建立索赔额回归模型;以汽车第三者责任保险的损失数据为例,应用这两个回归模型,得到了比较满意的结果。     

混合广义线性模型

本文首次提出混合广义线性模型，此模型包括通常的标准广义线性模型以及贝叶斯多层广义线性模型。对二分量混合广义线性模型，利用近似准似然方法讨论其参数估计。对指数族混合广义线性模型，利用标准的广义线性模型分析方法得到参数的迭代估计。至于Ａｌｂｅｒｔ提出的贝叶斯多层先验分析方法，我们给出简单的讨论与修正；并且讨论与分析两个特殊的贝叶斯多层广义线性模型，给出它们的有关详细结果。最后，对混合广义线性模型，提出两个问题     

广义线性混合模型及其SAS实现

本文探讨了重复测量资料广义线性混合模型（GLMMs）建模及SAS9．1的PROC GLIMMIX程序实现。利用PROC GLIMMIX程序中Model语句选项和Link语句来指定因变量的分布及连接函数，通过Random语句来指定随机效应，采用线性限制性／残差虚拟似然法进行参数估计。GLMMs是在广义线性模型的基础上引入随机效应,因变量可以是指数家族中任意分布，可以通过连接函数将观测的均数向量与模型参数联系起来。GLMMs应用范围广，建模灵活，可以为相关或非常数方差数据建模，能提供客观正确的统计结论。     

中国银行间同业拆借市场利率波动模型研究

利用中国银行间同业拆借市场1996年12月29日至2008年5月30日全部拆借品种每周加权平均利率，对正态分布、t分布和GED分布下的GARCH模型族进行对比分析，构建出衡量利率波动的ARMA—GARCH模型。结果显示中国银行间同业拆借利率（CHIBOR）序列杠杆效应不明确；拆借利率分布对模型拟和结果影响较大。t分布不适合描述中国银行间利率序列的分布状况。GED分布能更好刻画同业拆借利率序列的分布状况，并且在GED分布下，EGARCH模型较GARCH和TARCH模型更适合描述中国银行间同业拆借利率序列。     

拟合索赔数据的一种新方法：叠加分布模型

一、引言保险公司在收取续保费时,要充分利用每一个投保人的索赔历史记录,这些历史记录包括各投保期的索赔次数以及每一次索赔的大小等等。根据这些信息,保险公司利用损失分布模型将这些信息数据拟合出来,然后预测在续保期内投保人将给保险公司带来的损失。在对数据进行拟合以前,保险公司要选择合适的损失模型。就目前而言,拟合索赔大小的模型包括指数分布模型、伽马分布模型、对数正态分布模型、帕累托分布模型等;拟合索赔次数的损失模型有很多,包括泊松分布模型、负二项分布模型、泊松—逆高斯分布模型等。这些模型在拟合数据时都有比较良…     

广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展

广义线性模型在精算中的应用始于20世纪80年代，其应用涉及到精算学的各个领域，如生命表的修匀、损失分布、信度理论、风险分类、准备金和费率估计等方面。在对广义线性模型适用于非寿险精算的典型特征进行分析的基础上，对广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展进行分析和总结的同时，重点分析利率厘定和准备金估计中广义线性模型的建模思想，并结合实际提出了今后研究的方向。     

Erlang(n)等待时间的两步保费率对偶风险模型

文章考虑在两步保费率策略下等待时间为erlang(n)分布的对偶风险模型,给出了这种风险模型下Gerber-Shiu贴现罚金函数的满足的微积分方程,并得到了方程的解所满足的更新方程。利用此解推导出最终破产概率及破产时间的拉普拉斯变换。最后给出当索赔额分布为指数混合指数分布时破产的两个量的数值结果。     

最大熵原理与假设检验方法探讨

文章给出了二维随机向量的经验分布函数的定义,在此基础上给出了二维连续型分布密度函数的Shannon熵的估计量,并证明了一些有关性质。类似地,可以得到多维时的平行结论。文章还利用最大熵原理给出了关于正态分布等指数分布族中一些连续型随机向量的判别检验的方法。     

具有常数红利边界的带扰动Erlang(2)风险模型的分析

保险公司的红利分配策略直接影响保险公司的经营盈余,因此对它的偿付能力有着很大的影响。文章考虑常数红利边界的带扰动的Erlang(2)风险模型,给出了该模型的Gerber-Shiu折现函数所满足的积分-微分方程以及它的边界条件;并在索赔额分布是有理分布时,获得了该积分-微分方程的解;最后给出了当索赔额分布是指数分布时,Gerber-Shiu折现函数的显示表达式。     

广义线性混合模型框架下的信度模型分析

尝试在广义线性混合模型的框架下构建信度模型。在广义线性混合模型框架中,假定被解释变量服从指数簇分布,假定自然参数先验分布为相应的自然共轭先验分布簇,按照Bayes理论,通过特殊构造,给出推论:对随机效应的估计满足经典信度公式。参数估计部分,利用自然共轭先验分布簇参数子列上下极限的性质找出先验分布参数的含义和关系,使用伪似然方法给出信度估计公式。并以特例形式讨论Tweedie模型,对模型进行变形,得到特例的Bühlmann-Straub信度和经典的Bühlmann信度。该模型同时考虑先验信息与后验信息,对整合分类费率与个体经验费率提供一定参考。     

连续寿命分布类的统计封闭性研究

由于指数分布的无记忆性,使得指数分布在连续型寿命分布类研究中起着极其重要的作用.作为连续型寿命分布的代表,指数分布有一个重要特性--其第一个次序统计量仍服从指数分布(称其满足统计封闭特性).文章对不同的连续型寿命分布类是否具有统计封闭性进行了研究.     

基于GARCH族模型的分级基金波动性分析

文章选取中证稳健股票、进取股票和进取债基三大分级基金指数系列的日收益率序列作为研究样本,运用GARCH族模型研究不同类型分级基金收益波动特征.根据AIC准则确定各指数收益率的残差分布与最佳ARIMA-GARCH族模型,并在此基础上,用GARCH-M模型研究波动与收益的关系,用TGARCH模型与EGARCH模型研究波动的非对称性.结果表明:分级基金指数收益率均具有明显的波动聚集性,市场存在强烈冲击,稳健股基具有显著的反向杠杆效应,稳健股基与进取债基有正的风险溢价.     

带干扰的泊松风险模型的破产概率及推广

文章考虑多险种、利率因素和随机扰动项,将经典风险模型推广到保费收入和个体索赔为相互独立的双复合Poisson过程,建立了常利率下带干扰的双复合Poisson过程的两险种风险模型,然后运用鞅论的方法得出该模型的破产概率公式,最后对保费收入和理赔推广到指数分布和混合指数分布,得出相应的破产概率的精确表达式.     

风险非同质时索赔次数的精算研究

本文取混合分布为Pareto分布、双参数指数分布、三参数伽玛分布,分别建立精算模型,并举实例进行应用。设某一保险责任共有n份保单,每     

两险种泊松风险模型的破产概率及推广

文章首先将经典复合Poisson风险模型推广到保费到达过程和个体索赔过程为相互独立的Poisson过程,并将单一险种推广到两险种;然后运用鞅论的方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式;最后得出两险种个体理赔都服从指数分布及一险种个体理赔服从指数分布、另一险种个体理赔服从混合指数分布情况下的破产概率的具体表达式。     

复合Poisson—Geometric过程的风险模型的破产概率及推广

文章将经典复合Poisson风险模型推广到索赔次数为复合Poisson-Geometric过程，建立了复合复合Poisson—Geometric过程的风险模型。首先，构造了调节系数所满足的方程，利用函数单调性、凹凸性、极值的方法，证明了调节系数存在且唯一；其次，运用鞅论的方法推导出了该风险模型下保险公司破产概率的表达式和破产概率上界，与经典风险模型的破产概率公式结果恰好相吻合，从而验证了结论的确凿性，使其实际意义一目了然；最后，验证当个体理赔额服从指数分布时，破产概率的显式表达式。