再议普通最小二乘法下回归系数的性质

文章从个体的角度探讨最小二乘法下的估计系数的形成过程,得出一元回归中的回归系数是各个数据点上的回归系数以Epanechnikov核函数进行加权形式的。并在此基础上,推广到多元线性回归,多元线性回归的估计系数本质上为一种参数结构,它是以自变量的协方差矩阵为联系纽带,将回归系数分解为偏回归系数,将两个系数结合起来澄清目前计量经济学和统计学的一些问题。     

线性回归方法的改进

线性回归是常用的数学方法,通常采用在可控制变量X取值下,试验一次,得到应变随机量Y的一个值,试验n次,得到n个数对(X1,Y1)、(X2,Y2)、…、(Xn,Yn),而后作线性回归分析.在此,本文采用在可控制变量X的取值下,重复k次试验,得到应变随机量Y的k个值,用其均值Y与X组成数对,试验n组,得到n个数对(X12,Y1)、(X2,Y2)、…、(Xn,Yn),建立改进的线性回归模型,提高了回归参数的估计精度,并把总离差平方和分离为随机离差、剩余离差和回归离差,从而给出不同要求的检验方法.     

透过"X/Y测试"看条件合作

本研究设计了"X/Y测试",并通过"X/Y测试"去模拟仿真封闭性群体中的竞争与合作.在统计分析的基础上,探讨信息交互方式、群体认同度、收益排名和决策收益变化度等因素对条件合作收益的影响力度.由于本研究较为系统地分析了条件合作,并为其提供了科学理论依据.因此它对实际工作有一定的启发和借鉴作用.     

线性回归方法的探讨

线性回归是常用的数学方法,通常采用在可控制变量X的取值下,试验得到应变随机量Y的一个值,试验n次,得到n个数对(X1,Y1)、(X2,Y2)、…(Xn,Yn),而后作线性回归分析.在此,本文采用在可控制变量X的取值Xi(i=1,2,…,n)下,重复ki次试验,得到应变随机量Y的ki个值,试验n组,得到n个数组(X1;Yll…,Y1k1)、(X2;Y21,…,Y2k2)、…、(Xn;Yn1,…,YnKN),建立改进的线性回归模型,对参数作出估计,并将总离差平方和分离为随机离差、剩余离差和回归离差,从而给出不同要求的检验方法.     

农村居民生活消费支出结构及其影响因素的典型相关分析

典型相关分析由Hoteling于1936年首先提出，用于对两组变量的相关关系的描述，其基本思想是利用主成份的思想，把多个变量与多个变量之间的相关化为两个变量之间的相关关系。即找一组数X=(X1,…Xp）′和Y＝（Y1，…Yq）′，使得新变量：Z=a1X1＋…apXp＝a1X与W=b1Y1+…bqYq=b^1Y之间有最大可能的相关系数。这个方法称为典型相关分析。     

NA序列下两正态总体均值的检验

一、引言设样本!X1,X2,…,Xm’与!Y1,Y2,…,Yn*之间相互独立,分别取自同方差正态总体X～N(μ1,σ2)和Y～N(μ1,σ2),我们所要考虑的问题是检验     

分片逆回归中不同方法的比较研究

在多元统计分析中,分片逆回归在处理降维问题时十分有效。假设因变量Y和p维解释变量X满足Y=f(β1TX,…,βkTX,ε),则可以通过分片逆回归估计由βi生成的子空间,从而达到降维的目的。其中涉及到对E[Cov(X|Y)]或Cov[E(X|Y)]的估计,对此Li(1991)、Zhu和Ng(1995)以及Tian和Li(2004)等人曾提出几种不同的估计方法。文章通过蒙特卡洛模拟对它们进行比较研究,发现Zhu和Ng的方法对函数形式不敏感,因而适用性较广;同时对Tian和Li(2004)的方法作了适当推广。     

通过非参数可加模型回归估计的享乐价格函数

1模型定义和估计1.1概要我们利用多元回归模型建立一个享乐价格函数模型:穴Y｜X1=x1熏……XD=xD雪=α Dd=1移md穴xd雪穴1雪假定从随机向量穴Y熏X1熏L熏XD雪中抽取n个独立观察量邀穴yt熏xt1熏…熏xtD雪'妖nt=1,且V穴Y｜X1=x1熏……X D=xD雪=σ2为未知参数,m d穴·雪为真值测量函     

基尼系数的算法

基尼系数的算法 1905年,统计学家马克斯·洛伦兹(Max·Lorrenz)首先提出了一个用以描述收入或财富分配不均等程度的曲线,即洛伦兹曲线.洛伦兹曲线是指按照人均收入水平由低到高排序,横轴为人口累计比率X,纵轴为收入累计比率Y的平面直角坐标体系下的一条曲线Y=Y(X).当洛伦兹曲线是Y=X时,它表示人均占有社会财富或人均收入水平的绝对平均;当洛伦兹曲线是横轴与X=100处的垂线所构成的直角折线时,它表示收入分配的绝对不平均.一般来说,洛伦兹曲线是位于上述两种极端情况中间的一条曲线Y=Y(X),该曲线与对角线越接近,收入分配越平均;反之,收入分配越不平均.(见图1).     

缺失偏态数据下线性回归模型的统计推断

研究缺失偏态数据下线性回归模型的参数估计问题,针对缺失偏态数据,为克服样本分布扭曲缺点和提高模型的回归系数、尺度参数和偏度参数的估计效果,提出了一种适合偏态数据下线性回归模型中缺失数据的修正回归插补方法.通过随机模拟和实例研究,并与均值插补、回归插补、随机回归插补方法比较,结果表明所提出的修正回归插补方法是有效可行的.