两指标过程的停止

本文利用条件期望这样一个表达式给出了两指标过程在停止点处的停止定义，得到了保存鞅性质、连续性、一致可积性、Llog＋可积性等结果顺便推广了严加安（参考文献［6］）的两个定理．     

B值同分布鞅随机列矩完全收敛性的注记

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下,利用切尾法和下鞅的极大值不等式等分析技巧,得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,将Chow实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果在B值鞅的情况下进一步推广,在补充了B值鞅随机变量收敛的条件下,得到了平方矩存在的条件与同分布一样的结果。     

两指标鞅空间βμθ

本文给出平方可积轶x∈βμθ，平方可积强鞅x∈βμθs的几个充要条件，在g（F4）条件下，过程x在停点z处的停止xz，过程x的连续部分xc保存即βμθ性质，得到了几个βμθs范数不等式。     

远期鞅测度下贷款定价研究

在远期鞅测度下，应用信用风险结构模型对贷款定价进行研究。首先假设基于即期鞅测度，公司资产价值、无风险利率、违约阈值的随机过程，然后推导即期鞅与远期鞅测度变换的条件，得出远期鞅测度下的违约指示过程。对于难以求解的远期中性违约概率，将其转变为对时间相依的曲线边界求解布朗运动的首达时间概率分布问题，求出违约概率的解析解，进而得到贷款的利差。     

随机网络队列队长过程非负下鞅的构造

对鞅理论的相关性质和方法进行阐述,将随机网络队列与鞅理论方法相结合,在具有k个服务台的网络队列中,对具有忙闲交替时带转移的网络队列队长过程的极限过程进行鞅构造,给出网络队列的鞅表达式,得到高负荷条件下的极限,从而将鞅方法进一步推广到网络队列的其他过程。     

B值同分布鞅随机变元序列矩收敛的注记

讨论了一类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性, 在二阶光滑空间中当一定矩存在条件下，利用切尾法、下鞅的极大值不等式、高阶法等分析技巧，给出了此类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的充分条件，揭示了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性与矩存在性之间的关系，得到了满意的结果。     

B值同分布鞅随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性。将Chow关于实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果推广到B值鞅,改变了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的状况,得到了至多平方矩存在的条件与独立同分布一样的结果。     

中国股票市场弱势有效性分析——鞅方法

中国股票市场是否达到弱势有效,一直是理论界探讨的重要课题,同时也具有重要的实践意义。在结合前人理论成果的基础之上,提出了运用鞅方法来构筑检验假设条件,从而在特定的前提假设情况下来检验股票指数时间序列是否满足鞅假设,即是否满足市场有效性假设。其统计检验的理论基础在于:在特定的前提下,当且仅当鞅假设为真时,有相同估计二阶变分的被观测样本满足均值为零的正态分布。由此,可以运用Kolmogorv-Smirnov和Cramer-von Mises检验统计标准来检验鞅假设。这就是所给出的鞅方法检验中国股票市场是否达到弱势有效的关键所在。     

基于不同信息的套期保值策略选择

利用鞅方法研究了拥有不同市场信息的两类投资者风险最小套期保值问题。通过构建风险资产的跳扩散模型，利用Ito公式和鞅表示定理得到了完全信息下的风险最小策略，并通过投影得到不完全信息下的最优策略。     

n维It方程的随机稳定性

本文利用连续半鞅局部时的方法,对It方程dx(t)=b(t,x(t))dt+σ(t,x(t))dB(t),在方程系数b、σ为非Lipschitz连续的条件下,不引入李雅普诺夫(Liapunov)函数,得到其零解随机稳定,全局随机渐近稳定,均值稳定,均值指数稳定,随机指数稳定的充分条件。     

基于O-U过程具有随机寿命的幂函数族期权定价

假设股票价格遵循能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U过程,利用Girsanov定理获得了指数O-U过程模型的唯一等价鞅测度。利用期权定价的鞅方法和具有随机寿命的欧式期权的定价公式,得到了指数O-U过程随机模型下具有连续红利支付和随机寿命的幂函数族期权的定价公式。     

关于模糊鞅的收敛理论

定义了Fuzzy集的几种范数以及Fuzzy随机变量序列一致可积的概念,得出了Fuzzy随机变量序列一致可积与Fuzzy集的几种范数之间的关系;并将集值鞅成立的一个重要结论推广到Fuzzy鞅,证明了Fuzzy鞅按距离d_∞,d_1的收敛性定理。     

关于参数化测度（Ⅱ）

引进一类拓扑向量空间，用以描述测度的偏导。使用的工具是所谓的参数化鞅。建立了若干参数化鞅的收敛定理。     

B-值拟终鞅收敛性研究

研究Ｂ－值拟终鞅及其变换的收敛特性,并讨论了Ｂ－值拟终鞅变换与ＵＭＤ特性间的依赖关系     

随机序列的可积性

本文给出了广鞅差随机序列一致可积性条件，及其一个非一致可积鞅的广鞅差序列的典型例子，说明右闭下鞅不一定一致可积。     

《史记·商君列传》注译

商君者,卫之庶孽公子也,名鞅,姓公孙氏,其祖本姬姓也。鞅少好刑名之学,事魏相公叔痤为中庶子。公叔痤知其贤,未及进。会痤病,魏惠王亲往问病,曰:“公叔病如有不可讳,将奈社稷何?”公叔曰:“痤之中庶子公孙鞅,年虽少,有奇才,愿王举国而听之。”王嘿然。王且去,痤屏人言日:“王即不听用鞅,必杀之,     

商君列传

商君者,卫之诸庶孽公子也②,名鞅,姓公孙氏,其祖本姬姓也③。鞅少好刑名之学④,事魏相公叔座为中庶子⑤。公叔座知其贤,未及进⑥。会座病,魏惠王亲往问病,曰:“公叔病有如不可讳⑦,将奈社稷何?”公叔曰:“座之中庶子公孙鞅,年虽少,有奇才,愿王举国而听之。”王嘿然⑧。王且去⑨,座屏人⑩言曰:“王即不听用鞅,必杀之,无令出境。”王许诺而去。公叔座召鞅谢曰:“今者王问可以为相者,我言若(11),王色(12)不     

离散时间风险模型的推广研究

通过引入修正理赔总量和修正盈余的概念,探讨了在相继两时期的理赔总量具有相关性的条件下的一种离散时间风险模型,给出了破产发生时期数和最终破产概率的定义,采用鞅论方法得到了最终破产概率的Lundberg上界。     

煤矿掘进工作面的瓦斯排放

煤矿掘进工作面经常由于局部通风机的停止运转而造成瓦斯积聚。在排放这些瓦斯的过程中,如未严格执行安全措施,就可能造成瓦斯爆炸事故。为了煤矿安全生产,决不可掉以轻心。     

终身寿险型投资连结保险的定价问题研究

在风险中性假设下,利用鞅和偏微分方程等方法,给出了终身寿险型投资连结保单的定价模型和方法,得到了保单的定价公式,并给出了定价的闭合解,分析了关键参数对保单价值的影响.实证分析表明,模型与实际吻合.