关于数论函数方程d(nm)=kd(n)解的探讨

本文用构造法指出若(E)k0∈N使方程d(nm)=k0d(n)有解,那么方程d(nm)=(m'k0-1)d(n)必有解.另一方面,给出方程d(nm)=kd(n)有解关于k的密率的定义,证明lim x→∞r(2,x)=0.5等,提出了两个猜想.     

关于带有边界条件的S_4~1(△_(mn)~(2))插值

二元样条插值在外形设计和数值计算中都有着广泛的应用。本文用的方法研究了矩形域上一类带有边界条件的二元四次样条插值的存在性和唯一性,给出该插值空间的维数,并着重讨论了它的逼近度。     

关于S_4~1(△_(mn)~((2)))插值的几个问题

文[1]研究了矩形域上一类二元四次样条插值的存在唯一性和逼近度,本文继续[1]的工作,进一步讨论此类插值样条对于一阶导函数的逼近度,并利用此类插值样条给出一个二元函数的数值积分公式。     

基于HOG局部双线性插值的机械零部件检测与识别

传统方向梯度直方图(HOG)特征方法用于机械零部件检测时,对零部件的微小缺陷点的检测和识别不是很有效,因此课题组提出了一种局部双线性插值的HOG特征提取改进算法,将其用于小缺陷点的零件的检测和识别。首先,在图像内部的某个块上实现局部双线性插值;然后对局部双线性插值图像块进行梯度计算,提取新的梯度方向直方图;最后利用神经网络分类方法对具有微小缺陷点的零件进行检测。实验结果表明：局部双线性插值HOG特征提取方法比传统的HOG特征提取方法具有更好的检测性能;增强图像的抗混叠识别效果。     

一类差分方程边值问题及分形曲面的生成

研究一类二元三阶差分方程边值问题的解，证明了解的存在性、唯一性及稳定性，并给出了解的表达式．由其解的表达式，得到分形曲面生成和插值的一种新方法．     

粘性系数依赖于密度的一维可压等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的正则性

研究了一维可压等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的正则性.在利用H1中已知结果的基础上,采用能量方法,运用嵌入定理以及精细的插值不等式解决了由于解的高阶偏导导致的复杂估计问题.     

(2+1)维KdV型方程的新孤波解

给出了一个改进的求解非线性发展方程的代数方法 ,利用该方法可以简便地求出一类非线性发展方程的精确行波解 .作者用该方法求解了 (2 +1)维KdV型方程 ,得到了方程的多种新的孤波解 .     

向量优化问题解的连续性和本质性

研究了Rm中一类向量优化问题有效解映射和弱有效解映射的上半连续性,讨论了弱有效解映射是上半连续的一个等价条件,证明了向量优化问题弱有效解集合是本质的.     

具有奇(偶)条件的波动方程混合问题的行波解

利用定义广义奇(偶)函数及其性质,给出了在各种边界条件下,定义在有限区间上的具有奇(偶)外部激励条件的波动方程的混合问题解的有限形式,并指出了在此条件下,与定义在无限区间上的初值问题一样具有行波解.     

分数阶非线性Schr(o)dinger方程周期边值问题的整体光滑解

利用Faedo-Galrkin方法及能量估计研究了分数阶非线性Schrdinger方程在满足周期边值条件下整体光滑解的存在性和唯一性.     

一类单周期的S_3~1(△_(mn)~((2)))插值

样条函数在 CAGD 上有着广泛的应用。本文继续[1]、[2]的工作,主要讨论了平面矩形区域在Ⅱ型三角剖分下的一类单周期二元三次插值样条的存在性和唯一性。给出了单周期样条空间的维数,并着重讨论了单周期样条插值的逼近度。     

一类修正Lagrange三角插值多项式在L_P~(2π)中的逼近

本文引进一类以θ_k=2kπ/2n+1(k=0,1,…2n)为插值结点的修正Lagrange三角插值多项式,开且借助于Marcinkiewicz—Zygmund三角不等式及Hardy—Little-wood极大函数讨论了其在L_P~(2π)中的逼近价。其结果可以运用到C.N.PaππoπopT插值算子、Bernstein第一、二求和算子及de La Vallee Poussin等插值算子上去。     

一类S_3~(1,1)(△_(mn)~(2))上的超限插值

本文主要给出了矩形区域在Ⅱ型剖分下的一类带有边界条件的二元三次样条超限插值，并估计了它的逼近度。     

二元(二阶)线性递归关系解的周期性的简便判别法

本文给出了判别二元(二阶)线性递归关系解的周期的简便方法。     

关于S_3~(1.1)(△_(mn)~(1))插值与逼近

本文主要研究了矩形区域在Ⅰ型三角剖分△_mn~(1)下,一类带有边界条件的S_3~1插值的存在性、唯一性及逼近度问题。     

非均匀剖分下S_2 1(Δ_(mn) ((2)))上的插值

文[1],[2]、[3]、[4]都讨论了有关 S_2~1(△_(mn)~(2))上插值的一些问题,不过,[1]和[2]是基于均匀剖分,而[3]和[4]则又需用到被插函数的导数值,本文将在非均匀剖分之下,首先讨论 S_2~1(△_(mn)~(2))上一类插值样条及其导函数的逼近度,其次给出了一个二元数值积分公式,这些结果均无需用到被插函数的导数值.作为附带结果,本文最后也给出了一个含导数值的插值样条对被插函数的误差估计式.     

非线性Schr(o)dinger及Klein-Gordon方程组和Kdv方程组的一类孤立波解

本文用推广的Tanh-函数法,即Sechq-Tanhq方法,给出了多分量Schr(o)dinger、Klein-Gordon方程组及Kdv方程的孤立波解,即给出方程(组)的下述形式的孤立波解,(φ)n=∑Nr=0an,rur ∑Nr=1bn,rvur-1其中u=sechq(·),v=tanhq(·).     

三维有限元中疏密网格间过渡单元的计算修正

工程设计中对于连续介质的分析计算往往采用有限元分析法,为了提高有限元 计算中的精度,对于等参实体单元的网格中变节点数过渡单元提出了修改插值函数法,实现 了过渡单元与所连接单元间位移的协调性,并保证了它们之间刚度的匹配性．所提出的方法 在数值上简单易行,计算结果与解析解一致．     

(2+1)维Nizhnik方程组的周期孤波解

运用Hirota法,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,求解(2+1)维Nizhnik方程组,得到了新的周期孤波解和不曾看见过的解析解.     

鲁东大学学报(自然科学版) 第23卷 2007年 3—12月 总目次

·数学与信息科学·多种群周期捕食-竞争系统的周期解…………………………………………………………………………赵建东(1)Hermite插值的逐步迭代算法…………………………………………………………………………………王家正(4)Z[-n]的唯一分解…………………………………………………………………………………………龚曲华(7)关于单形内点两个不等式的推广与应用…………………………………………………………陈士龙,杨世国(10)Lipschitzφ-半压缩映象不动点的迭代逼近…………………………………………………………………张树义(14)解…