常系数齐次线性微分方程组与其相应的差分方程组之间的联系

给出了求解常系数线性齐次微分方程组和常系数线性齐次差分方程组的一个方法,指出了这两种方程组之间存在的一个有趣关系．     

常系数齐次线性微分方程组初值问题的求解公式及其应用

给出了常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 ,并由此推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式 .     

用压缩映射原理证明常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理

为了证明高阶常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理，首先把它化为一阶常系数线性常微分方程组，又把一阶方程组化为积分方程组，再利用压缩映射原理，证明积分方程组有且只有一组解．     

常系数线性微分方程组的消去法

消去法是代数学中解线性方程组常用的一个方法。所谓消去法就是把给出的方程组通过消去某些未知数而得到只含一个未知数的方程的方法。解代数方程组的这个方法也可以用来解微分方程组,特别是常系数线性方程组。本文分以下四个部分来谈谈用消去法解常系数线性微分方程组的一些问题。     

稳定性理论在动态经济中的应用

本文给出了常系数线性微分方程组的“复合”方程组的稳定性判定，稳定阵经扰动后仍然稳定的条件。并将这类问题与经济中价格体系的相对稳定性挂勾。     

常系数齐线性微分方程组的解法

微分方程组在工程技术中的应用是非常广泛的,不少问题都归结于它的求解问题。本文针对应用最广泛的常系数线性微分方程组,结合微分方程、线性代数等知识,讨论常系数齐线性微分方程组的一个简单解法。     

关于矩阵函数e^At的三个应用

文章以矩阵函数ｅ＾Ａｔ作工具,解决了方阵的方幂的计算、一阶常系数线性差分方程组和高阶常系数线性差分方程的求解问题。     

一类二阶变系数微分方程的解

通过变量变换 ,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程 ,再利用常数变易法给出了一类二阶变系数非齐线性微分方程的通解。     

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具,给出了常系数线性微分方程(组)初值问题的一种解法.     

高阶变系数线性微分方程的新算子解法

本文将常系数线性微分方程的算子解法推广到变系数线性微分方程中，用新的方法──算子解法求解某些变系数的线性微分方程，给出了常系数线性方程特解公式．     

拉普拉斯变换在求解微分方程中的应用

文章讨论了高阶线性常微分方程解的构成,从信号与系统的角度出发,给出了线性方程的系统模型。使用拉普拉斯变换的方法对几种常见的问题进行了解答,极大地简化了计算。     

非线性常微分方程的Lie级数解法及其计算机代数实现

Ｌｉｅ级数是常微分方程的以初始条件为系数的幂级数解,它适于微分方程的性态的研究,并易于说明其对初始条件敏感的混沌性,在此利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ繁育地此问题予以实现,给出产生ＯＤＥｓ的近似解析解的方法。     

二阶常系数线性混合型周期系统的周期解

用Fourier分析的方法,给出了二阶常系数线性混合型周期系统的周期解存在且唯一的充要条件和一些充分条件.     

关于常系数齐次线性递推关系的解空间

运用高等代数基础知识讨论常系数齐次线性递推关系的解集合的代数结构.本文证明了:n阶常系数齐次线性递推关系的解集合是n维线性空间.     

有源单粒子的弹性和非弹性散射

将任意截面二维散射体的积分方程法推广到含有有源分子的任意形状单粒子的弹性和非弹性散射分析,同时考虑了场点与源点相同时散射场的修正问题。根据电磁场的本征函数展开,得到了粒子内外的弹性和非弹性场的矢量球波函数展开式,展开系数通过解一组耦合线性方程可得。     

用一般方程表示的空间两平行直线间的距离公式

本文提供一套用一般方程表示的空间两平行直线间的距离公式,能直接用方程中的诸系数及常数项代入公式进行计算。     

用矩阵的行、列初等变换同时解S个线性方程组

求解S个具有相同系数矩阵的线性方程组是线性代数常见的问题.本文提出用矩阵的行、列初等变换同时求解S个线性方程组的新方法,并讨论它的应用。