有限维与无限维线性空间某些性质的差别

本文说明有限维线性空间中有些性质在无限维线性空间中是不成立的,如在教学中注意这些问题,是很有益处的.(本文符号采用I)性质1 设W是V的真子空间,在有限维线性空间中,显然W的维数不能等于V的维数,即维V≠维W.但在无限维线性空间中却有这情况存在.例1.设F[x]是数域F上无限维线性空间.F[x]的真子空间:W={sum from i=0 to n(a_ix~(21))|γ_n∈N∪{0},a_i∈F},这里有维W=维F(X),且W同构于F(X).性质2 在有限维线性中间中,设V_1,V_2是V的两个真子空间,有结论:维V_1+维V_2=维(V_1+V_2)的充分必要条件是V_1∩V_2={0}.但在无限维线性空间中,却有情形,维V_1+V_2=维V,有V_1∩V_2≠{0}.例2 F[x]的真子空间:V_1=xF[x]={xf(x)|f(x)∈F[x]},{sum from i=0 (a_ix~(21))|γ_n∈N∪{0},a_i∈F}于是维V_1十维V_2=维F[x],但V_1∩V_2≠{0}下面着重说明一下,有限维线性空间有:性质3 设V是n维线性空间.A是V中任一线性变换,则下列命题等价:(1)A是可逆变换;(2)若Aα=Aβ,则α=β;(3)A~(-1)(0)={0},即A的核由一个零向量组成;     

“劳动消耗转化”论是对现行分配体制的一项突破

所谓劳动消耗转化论,就是根据马克思关于社会产品价值一个著名的公式(W=C+V+M)的原理,把C+V这两部分劳动消耗事先降低到一个最低水平,并在W中作了各项扣除,科学地把C+V绝对控制起来,在保证国民收入和国家财政收入超速增长的情况下,让C和v这两部分消耗互相转化,以最大限度地调动人的主观积极性。这一方法,不仅有利于克服我     

高光仿瓷涂料生产技术

该技术是最近推广的热门技术,所出产品市场销量广阔,适合小单位、个体家庭生产,现把此技术公开,希望能为读者朋友有所帮助。(一)工具设备:1、铁皮桶100—200升的1—2个;2、水浴锅1个;3、台称一把;4、秆称一把;5、搅拌器一台;6、胶体磨。(二)工艺流程:清洗设备同     

两项加工工艺

(一)多彩光导纤维工艺品制作法。多彩光导纤维工艺品集观赏、实用于一体,以其五光十色的景观及特有的制作工艺,博得了市场的厚爱,深受消费者亲睐。工艺花盆景制作法如下。(1)剪丝上胶:把光导纤维丝剪成所制花叶、花瓣需要的长度,在玻璃工作台上将其刷上胶。然后用塑料刮板将丝一缕缕刮平、刮直、刮均匀,用电吹风烘干备用。待整盆所需的叶、花瓣都刮完烘干后,用酒精调拌所需颜料上色。晾干后用剪刀修剪叶及花瓣。(2)整型安     

兰州方言给予句中的“给”——兼谈句子给予义的表达

§零兰州方言里的给予句式只有一种,即:N_1+给+N_2+V+给+N_3。如“我给他送给一本书”。这种句式中至少得有两个“给”字出现,有时还可以三个“给”字同时出现:“我给_1 他给_2 给_3 一本书”。我们把这三个“给”字依次记作“给_1”“给_2”“给_3”。普通话里的给予句式可分为下列四种: S_1 N_1+V+给+N_2+N_3 (我送给他一本书) S_2 N_1+V+N_3+给+N_2 (我送一本书给他) S_3 N_1+给+N_2+V+N_3 (我给他写一封信) S_4 N_1+V+N_2+N_3 (我送他一本书,我给他一本书) 以上四种句式都只出现一个“给”字,或者不出现。为了便于和普通话比较,我们先假定普通话里也有给_1 给_2 给_3:给_1出现在S_3里,给_2出现在S_4里,给_3出现在S_1和S_2里。显然,这三个“给”一般是出现在不同句式中的,往往不同时出现在一种句式中。     

现代汉语NV式状中偏正结构浅探

名词直接修饰动词、名词做状语、动词做中心语的NV式状中偏正结构中名词与动词之间的语义关系有三种：(1)N表示V的方式、手段；(2)N表示V的情态；(3)N表示V的程度。动因竞争是NV式状中偏正结构形成的原因。在这个结构中名词是受到限制的，只有不能做施事的名词才能与动词构成NV式状中偏正结构。     

主要出口野菜的采集标准

(1)蕨菜:出土22厘米以上,不开卷的拳状菜。把绿茎菜和紫茎菜分别装筐,及时整理。把长短一致的菜挑在一起,理成6厘米粗的小把,用刀切去不能食用的硬根。(2)薇菜:当叶柄出口18厘米以上时,即可采集不伸巴掌的嫩菜。叶柄卷钩半伸,便开始老     

“劳动消耗转化”论是对现行分配体制的一项突破

所谓劳动消耗转化论,就是根据马克思关于社会产品价值一个著名的公式(W=C+V+M)的原理,把C+V这两部分劳动消耗事先降低到一个最低水平,并在W中作了各项扣除,科学地把C+V绝对控制起来,在保证国民收入和国家财政收入超速增长的情况下,让C和V这两部分消耗互相转化,以最大限度地调动人的主观积极性。这一方法,不仅有利于克服我国企业内部长期存在的经济效益不高的弊病,而且也是对现行分配体制的一项重大突破。本文试图在绝对控制C+V这两部分低消耗的情况下,探讨其互相转化与改革现行分配体制的关系,供经济战线与实际工作者共同研究。     

种植小技巧三条

(一)夏红芋一节一叶栽插好。据临泉县迎仙、韦寨、长官三镇部分农户试验,改夏红芋常规一秧一株栽法为一节一叶栽插,由于显著提高了成活率,所以既省种又增产。他们的具体栽法是:(1)剪秧。把取来的一条春红芋秧,视茎粗状程度和叶片多少,截成几段。每段长2—3厘米,留一片叶,并剪去叶以上茎部。一般每株春红芋秧可截2—3段。(2)栽插。多采用水平栽插法。把剪口芽埋进土内1厘米左右。唯一的叶片露出地面。一般亩栽插2800—3200株。这样栽出的夏红芋不仅薯块大、结薯集中,而且减少了根部黑斑病、线虫病的发生。故收获时省力,亩产高。     

漂亮的秸秆马

工具和材料:剪、刀、秸秆表皮和内瓤、火柴帽两个。方法及步骤:1.制作部件:头:备3.5厘米长内瓤一段,将一端切开1.5厘米,备火柴帽两个(做眼睛),备表皮(2厘米长)两根,将一端切成45°角。(做耳朵)     

“毛”字意思多

放学后,东东、明明和玲玲一起练习用“毛”字的不同意思说话。东东说:“这只羊的毛(动植物的皮上所生的丝状物;鸟类的羽毛)刚被爷爷剪完。”明明说:“那时候10元钱1斤米,钱可真毛(货币贬值)。”玲玲说:“奶奶总说我是个毛(小)孩子。”明明又说:“这筐菜毛重(货物连同包装的东西     

导出变换的特征多项式的性质

设A是数域P上n维线性空间V上的线性变换,W是A的不变子空间,A限制在W上的线性变换,称为A的导出变换,[1].记作A│W,为了便于书写,记作B.本文目的是剖析A的导出变换的特征多顶式性质。 定理 1.假设条件同上,则B特征多项式f_1(λ)整除A的特征多项式 f(λ)。 证;设W的基为α_1,α_a。,…α_r,V的基为α_1,α_2,…,α_r,α_r+1,…,α_n,于是有∑(α_1,…,α_r)=(α_1,…,α_r)B.     

江陵话中的“破”字句

湖北江陵滩桥一带,有一种带“破”的句子形式。例如:(1)把衣服洗破/把锅盖揭破/把灯关破。(2)臭鱼甩破哒/渣滓倒破哒/麻雀子飞破哒。以上带“破”字的句子的结构,可以概括为“V 破(哒)”,其中的“V”一般是及物动词,如“洗、揭”等,“破”是“V”的补语,词义相当于“掉、走”等,而不表示“破”的本义“破碎”。江陵的“破”字句,有两类基本格式:     

V1着V2结构的语义框架

V1着V2 结构的构成是有规律的 :( 1)进入V1、V2 位置上的动词 ,其动作性有明显的强弱之分 ,据此可以给V1、V2 分类 ;( 2 )V1和V2 语义互相配合 ,形成一些搭配类型 ;( 3)V1着V2 有两个语义框架和相应的结构 ,“方式─动作”框架和弱强式V1着V2 结构 ,“动作─结果 (目的 )”框架和强弱式V1着V2 结构 ;( 4)结构对V1、V2 的语义有约束作用 ,结构一旦形成 ,便在语义上约束了V1、V2 的选择与配合 ,使用者必须按照结构的框架类型去选择V1和V2 。     

微波泄漏检测仪

微波泄漏检测仪是用于测量电子设备特别是微波设备电磁波泄漏的一种专门仪器,是近场测量仪,具有灵敏度高,响应快,全方位探头,数字显示,可交直流供电,便携式,最大值锁定等特点。它使测试仪器不仅能测连续波泄漏,同时能测量脉冲泄漏信号,满足各种辐射源电磁波泄漏的测量要求。其主要技术指标:(1)三维全共心立体探头;(2)分辩率:0.1μW/cm2;(3)工作频率:2450MHz±50MHz;(4)校准点:1mW/cm2;(5)校准误差:不大于1.0dB;(6)测量不确定度:不大于2.0dB;(7)量程:2mW/cm2。微波泄漏检测仪@渠涌…     

p(n,k)×k_3的1-因子分解

图G和H的笛卡儿积G×H定义如次: (i)选取H的一种标号; (ii)在G的拷贝中,每一顶点用H的一个拷贝代替; (iii)G的每一边用连结(该边端点)对应的H的两个拷贝的相同标号顶点的边集代替。 换言之,如果V(G)={a_1,a_2,…,a_g},V(H)={b_1,b_2,…,b_h},则V(G×H)=V(G)×V(H),而(a_i,b_j)adj(a_k,b_1)当且仅当a_i adj a_k且b_j=b_1     

利用野生酸枣嫁接柿树技术

(一)嫁接时间:以4月下旬至5月中旬为宜,此时树液已开始流动,细胞恢复了分裂机能,伤口易愈合.成活率高。(二)嫁接方法:采用插皮法,操作简单,且易成活。(1)削接穗:接穗下端削成3—4厘米的大斜面,在背面削成一小斜面,接穗的顶芽留在小斜面一侧。(2)剪砧:将砧木距地面4—7厘米处剪断,     

自动补胎液配制方法

(一)配制过程:取熟石膏500克(1斤)淀粉250克(半斤)工业明矾50克(1两)工业明胶50克(1两)敌百虫1片,分别将他们磨成粉状,搅拌均匀,然手把他们均分成50小包,即成自动补胎粉,进而把补胎粉用开水调成浆糊状。(湿度以能从气门嘴里到内胎为准),(二)使用方法;把补胎液从气门嘴灌入胎后,把车轮转动几十圈,稍停片刻,使可充气。(三)用量、自行车内胎一包补胎粉、人力车需2包,摩托车需4包为宜。(四)效果:不论新旧内胎,注入该液一年内,可随意扎补60次以上。     

无尘粉笔生产技术(外一条)

国外生产的无尘粉笔,虽然粉尘量小,有的甚至测不出,但由于设备复杂,投资大,要求高,且大多数是带色的,需要重新改漆黑板,故对我国尚难适应。这里介绍一种新工艺,产品含尘量为1.67毫克/立方米,比普通粉笔的粉尘量低了6/7。且设备简单、易制。(一)生产条件与设备:(1)厂房:10—12平方米即可。(2)人员:1—2人。(3)设备:模具一个,100毫升量杯1只,水缸1口,搅拌桶1只,秤1杆,晒盘若干个,橡皮滚1只,毛刷1把,脱框1个,泡沫(海棉)垫(如模具大小)1块。     

给表示事物名称的词语写句子(一)

给表示动物名称的词写句子小朋友从动物的外形特征、颜(yán)色、姿态和生活习性等方面思考,能够写出许多句子来。例1:燕子①燕子是候(hòu)鸟。②燕子会捕(bǔ)捉害虫,我们要保护它。③燕子的尾巴像剪(jiǎn)刀。④燕子在屋檐(yán)下做了个窝。⑤燕子在空中飞来飞去。⑥我喜欢小燕子。