浅谈在数学教学中如何培养数学思想方法

教学思想就是通过对数学的学习形成自己的世界观、方法论，是对数学规律的本质认识。怎样培养学生的数学思想？关键在于教师教学的过程中有意识地培养学生的数学思想方法。数学课的教学，实际上是教给学生数学思想方法和数学基础知识。初中数学的基本知识主要是代数、几何和三角中由其内容反映出来的数学思想和方法     

数学思想方法的教学浅谈

数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果。它是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识．而数学方法是以数学事实与理论为工具进行探究的手段，这些手段与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。思想是对应方法的精神实质和理论依据，方法是实施相应思想的手段。数学思想和数学方法互为表里、密切联系。因此，我们常统称为数学思想方法。数学思想方法之间并非互相排斥，而是互相渗透、相互促进的。     

对数学思想和方法的几点探讨

领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”．本文主要介绍数学思想方法的概念和层次以及数学思想在数学教学中的作用．     

论数学教学中的数学交流

“数学教学也就是数学语言的教学”（A．A斯托利亚尔）．语言是通过交流来学习的，数学学习必须让学生进行交流．在交流中教师获取信息，学生增强理解；在交流中数学思想变得清晰，在交流中数学得以深入和发展．     

认识数学感悟数学

学习数学应认识到数学与实际问题有着密切的关系,许多实际问题都可以通过数学建模解决;学习数学必须领悟数学思想,掌握数学方法,培养数学思维。当代大学生应具备应用数学成果的能力。     

数学建模的艺术和对美的追求

论述了数学建模的艺术和对美的追求 :数学建模作为数学的一个特殊分支 ,是恰到好处地描绘客观世界特定对象的数学结构的艺术。模型构成与绘画构图一样关注模式与秩序 ,从混沌中发现有序。数学建模需要想象、联想、直觉和灵感。衡量数学模型的美主要依据它与对象之间的“距离” ,对该“距离”的刻画即模型的精度———模型与对象“似”的程度 ,提出数学模型的美在似与不似之间 ,追求最佳的精度就是追求美     

融入数学文化的高职数学教学实践与思考

在高职数学中融入数学文化是发挥数学育人功能的有效方法,数学文化的内涵决定了其教育价值.在教学中,可以通过揭示文化背景、展现思维过程,关注专业需要、融入建模思想以及采用多样化的教学方法和手段、创新作业形式等方法融入数学文化。     

俄罗斯、美国和中国大学数学教育比较研究

中外大学的数学教育有着不同的体系和历史背景，比较并了解它们，会对中国大学数学教育具有借鉴和改进的积极意义。根据有关参考文献和书籍，综述了中外大学数学教育的各自发展历程和自身特点以及不同的体系，主要选取具有代表性的俄罗斯、美国、中国的数学教育，介绍它们的异同，最后从数学史、数学脉络和数学思想三个方面，对中国大学数学教育提出建议。     

论大学生数学素质的培养——从“数学教学”走向“数学教育”的思考

数学素质的培养是大学数学教育的首要目标,在大学数学教学中,通过教学内容的优化、教学手段的探索、教学组织模式的丰富以及对非智力因素的重视,提高学生在数学思维、数学思想方法,数学史、数学美、数学知识的运用及非智力因素等方面的素养,从而在一定程度上实现“从数学教学走向数学教育”的理想目标.     

对数学抽象的认识和思考

数学抽象体现了人类的活动．从内容与对象这一数学哲学层面上分析，数学抽象的主要表现形式有：客观性、能动性、特殊性、构造性、模型化、层次性、合理性、符号化、应用性等．对数学抽象的背景、产生、内容、方法和形式等方面进行探讨，是非常必要的．     

谈数学建模活动的开展与高等数学的教学

本文结合作者的近期工作谈数学模型课程的教学与数学建模活动的组织培训过程中一些经验和体会,同时也讨论了数学模型课在高等数学教学中的重要地位,以及如何使其在高等数学的教学甚至整个本科生教育中发挥积极作用.     

浅析数学的创造性思维

本文阐述了数学创造性思维的含义与特征，从数学教育的角度，辩析了在数学教学中如何培养学生创造思维的方法与途径．     

关于数学建模的几点思考

本文介绍了数学建模的基本方法以及数学建模方法在实践中的运用 ,并讨论了数学建模对培养学生应用知识能力的重要性     

数学分析中"一致收敛"概念的推广及其应用

将数学分析中一致收敛性的概念加以推广，分别对函数项级数和含参量积分引入次一致收敛的概念，证明了函数项级数、含参量非正常积分连续性的充要条件和可微性的充分条件，推广了数学分析中的相应结论．     

无穷小问题与第二次数学危机

讨论了数学分析中 x→ 0的数量形式 ,分析了无穷小、标准分析、非标准分析这三代数学分析理论的本质及其之间的异同点 ,得出了明确的结论     

《老子》的数学思想新见

《老子》二十七章提出了“善数 ,不用筹策”的数学命题 ,确定其具体内容需要进一步的资料。通过考察 ,发现其四十二章与此有关。以“三物”表示“三”或以“万物”表示“万”应为古数学的一种用法 ,说明《老子》时期出现了不用算筹的计算 ;进一步可以认为 ,此为古代进位制的一种表示方法 ,而在“万物负阴而抱阳”一句中涉及了二进制计算     

《老子》的数学思想新见

<老子>二十七章提出了"善数,不用筹策"的数学命题,确定其具体内容需要进一步的资料.通过考察,发现其四十二章与此有关.以"三物"表示"三"或以"万物"表示"万"应为古数学的一种用法,说明<老子>时期出现了不用算筹的计算; 进一步可以认为,此为古代进位制的一种表示方法,而在"万物负阴而抱阳"一句中涉及了二进制计算.     

试论培养学生数学观念的重要性和制约因素

本文从数学观念的内涵和马克思主义认识论角度切入，具体分析了数学观念形成、拓展和创新的重要性及制约因素，明确指出了教师应如何引导学生树立、拓展和创新数学观念，这无论是对于学生改变固有的传统观念、形成良好的思维方式，还是对于他们提高分析与解决问题的能力，都具有十分重要的意义。     

数学教学中的素质教育与能力培养

论述了数学教学与素质教育及能力培养的关系.数学是研究自然科学的基础,数学作为一种文化,是培养人才素质的沃土.伽利略曾经指出"自然这本大书,是用数学来写的."因此,在数学教学中,渗透数学教育,培养学生学习数学的兴趣,培养学生的能力素质,是教学改革的方向.在阐述数学文化及学好数学的重要性的同时,给出了在教学过程中,在素质教育与能力提高上所做的尝试.     

对高师数学教育专业教学改革的思考

探讨了高师数学教育专业教学改革 ,针对现行教学中存在的问题 ,提出了构建新的课程体系和教学内容中应注重的一些方面