浅谈加权最小二乘法及其残差图——兼答孙小素副教授

一、引言最近,看到《统计研究》2005年第11期上刊登的孙小素的文章《加权最小二乘法残差图问题探讨———与何晓群教授商榷》一文,以下简称《孙文》感触良多。首先衷心感谢孙小素副教授阅读了我们的《应用回归分析》作节,同时感谢《统计研究》给我们提供这样一个好的机会,使我们能够借助贵刊对加权最小二乘法的有关问题谈谈更多的认识。《孙文》谈到《应用回归分析》教材中有关加权最小二乘法残差图的问题。摆出了与加权最小二乘法相关的三类残差图,指出第三类残差图的局限性。直接的问题是三类残差图的作用,而更深层的原因应该是对加权最小…     

基于一元线性回归模型异方差对加权最小二乘法的考察

作为普通最小二乘法的改进,加权最小二乘法用于存在异方差问题的线性回归模型的参数估计。文章通过对加权最小二乘估计量、加权最小二乘变换的分析,并结合实际例证研究发现,加权最小二乘法在应用中存在一些不足之处,因而当发现模型存在异方差时使用加权最小二乘法是存在风险的。     

城乡居民储蓄推动GDP增长贡献率分析

高储蓄、高增长是中国的一大特点.文章基于1992-2016年中国GDP和城乡居民高储蓄余额的数据,采用线性最小二乘法建立了城乡居民储蓄额(Savings)推动GDP增长的经验回归模型,通过积差系数检验、回归系数检验、拟合优度检验以及残差的齐次性检验验证了经验回归方程的合理性,研究结果显示:不存在奇异值和异方差,城乡居民储蓄余额(Savings)对GDP增长的贡献率为99.7％.     

加权最小二乘估计中的拟合优度

在实证经济计量分析中,常常会遇到异方差的问题(即随机扰动项的方差随解释变量的变化而变化。特别是对于横截面数据,当xi的数据变大,ui的方差也可能会变大,这就是所谓的递增异方差)。当计量模型中的随机扰动项ui存在异方差时,用OLS估计模型的参数将不再有效。而此时常用的方法之一是加权最小二乘法WLS。加权最小二乘法的基本思想是,既然最小二乘是使∑ei2达到最小,而此时的ei2具有相同的权数(权数为1,即在最优化过程中各个ei2所提供的信息的重要程度是同等看待的,当然这也符合同方差的含义)。但当ui具有异方差时(比如递增异方差),若Varui…     

异方差条件下两种回归方法的比较

最小二乘回归作为一种优良的统计方法应用非常广泛,但是在使用时要求满足同方差等假设条件.文章归纳总结了最小二乘回归和分位数回归的理论特点及异方差产生的原因,论证了异方差对最小二乘回归造成的负面影响,并通过模拟研究和实例研究比较了两种回归方法的功能.结果显示,在异方差情况下,分位数回归可以在因变量条件分布的不同水平上刻画回归关系,分离出回归系数的变异,其结果较最小二乘回归更加全面和细致.     

线性回归分析中对截距项的检验

一、问题的提出 一元和多元线性回归是应用非常广泛的统计分析方法,在科学研究和生产与生活中发挥着独特的、重要的作用.大家知道,线性回归分析的一般程序包括收集资料(时间序列数据或截面调查数据)、用最小二乘(OLS)法估计参数、计算判定系数R2、作相关检验、回归参数的显著性检验(t检验)、回归方程的总体显著性检验(F检验)等过程,如果要求较高,还需要检验和修正可能存在的异方差、自相关、多重共线性等问题.     

异方差性F的参数估计

在经典经济计量理论中,异方差现象的存在破坏了普通最小二乘法(OLS)参数估计中关于随机序列独立同分布的基本假定,从而使得用OLS法估计得到的模型Y=Xβ失去优良性,如(?)不再是参数β的最小方差线性无偏估计(BLUE),继而参数的显著性检验失去意义,预测误差加大等等,致使模型失效。在实际建模中,一般是这样处理这一问题的:(1)用图示法或等级相关系数、Goldfeld-Quandt、Bartlett等方法检查异方差现象是否存在于待建模型中。(2)对探明有异方差现象的模型,通过加权最小二乘法(WLS)、Glejser法和正确引入解释变量等方法将异方差模型转化为同方差模型后再进行参数估计。经典计量经济理论认为扰动项方差σ_t~2是解释变量X_t的函数,即σ_t~2=f(X_t)σ~2,之所以出现异方差现象,是因为对于不同的X_t∈R~p,f(X_t)发生了变化。如果已知函数f的具体形式,     

ARCH族模型在深沪A股中的应用

经典的最小二乘回归假定随机残差序列无自相关,误差的方差为一常数.然而研究金融市场时却发现,大多数时间序列往往具有变方差的特征,即在某些时期的波动十分剧烈,而另一些时期的波动又相对平稳,为了模拟这种波动,提高预测精度,1982年Engle提出了方差随时间变化的自回归条件异方差ARCH模型,Bollerslev又于1986年进一步提出了广义自回归条件异方差GARCH模型,此后,ARCH模型的一些扩展模型也被相继提出,如ARCH-M模型,GARCH-M模型,EGARCH模型等,形成ARCH族模型,并在解释货币和金融时间序列的行为中得到广泛应用.     

异方差模型参数估计的有效性研究

本文运用随机模拟方法,对误差序列异方差模型中加权最小二乘（GLS）估计的有效性进行研究。研究表明,GLS估计的有效性与异方差强度有关,当异方差强度较强时,GLS估计比普通最小二乘（OLS）估计有效;当异方差强度较弱时,GLS估计不如OLS估计有效。     

非线性回归模型参数估计方法研究——以C-D生产函数为例

通过理论分析和蒙特卡罗模拟,对C-D生产函数模型参数的估计方法进行比较研究的结果表明：当误差项满足经典假设时,非线性最小二乘估计量具有与线性最小二乘估计类似的、近似BLUE的特性,且当误差项存在异方差时,用加权非线性最小二乘法也能大大改善估计量的性质。     

从2002年表看我国的经济状况——2002年投入产出表系列分析报告之二

文章对经济规模.产业结构。部门间的技术经济产品部门的使用结构及经济增长等进行了系统的描述和分析.反映了国民经济的全貌。     

对埃奇渥斯交换原则的质疑与改进

一、导言在主流经济学赖以发展的一般均衡理论中,洛桑学派的意大利经济学家帕累托提出的帕累托最优理论是其核心部分。近百年来,帕累托最优理论在不断地改进。那么,帕累托最优理论是否业已完善,这一问题笔者一直在思考着。既有的研究(徐德云,2003)表明,纯交换的帕累托最优理论和生产的帕累托最优理论都存在一定的问题。边际技术替代率相等的生产帕累托最优条件指出了最优状态在契约线上所在的范围,但不能确定是唯一的,这使得最终生产状况不能确定,从而下一步交换环节也不能确定,同时也使得劳动与资本之间的要素交换价格(要素交换比例)不能确…     

我国统计学研究的影响力分析

一、引言近年来,随着文献计量学和互联网络的发展,一批全文和引文数据库的研制成功,利用统计学、数学等定量分析的方法研究某一学科的发展态势及影响力受到了越来越多的作者的重视。如文献[1]对我国图情学研究的学术影响力进行了分析研究。本文以南京大学研制的“中文社会科学引文索引”(“CSSCI”)数据库[2]2000~2004年收录的统计学文献为研究对象,分析了我国统计学研究领域的期刊、作者、机构、论著和地区的影响力,试图在定量分析的基础上,揭示统计学研究的态势和影响力。五年间,CSSCI收录的期刊中共有98种期刊刊载统计学论文1649篇,…     

我国农业剩余劳动力转移影响因素分析——农户劳动时间分配决策过程

一、引言我国农业劳动力数量庞大,由于家庭联产承包责任制的实施以及科技的进步,农业劳动生产率显著提高,致使我国农业部门积蓄了大量剩余劳动力。农业剩余劳动力的存在,一方面为我国非农产业的发展准备了丰富的劳动力资源,但同时也给整个社会尤其是农村形成了巨大的就业压力。如果这些剩余劳动力不能从农业中顺利转移出去,我国农民人多地少的矛盾将更加突出,农业效率的提高必然受到限制,不仅农民的收入很难提高,农村经济发展、工业化和现代化进程也会严重受阻。因此,以市场经济为导向,合理配置农业劳动力资源,使农业剩余劳动力实现向非农产…     

对城市居民最低生活保障政策执行情况的评价

一、引言城市居民最低生活保障制度是中国特色的城市社会救助制度。目前,全国所有城市和1700个县城关镇建立了最低生活保障制度。城市居民最低生活保障制度的建立对于保障城市低收入群体基本生活需求,缩小收入差距,维护社会公平,保持社会稳定发挥了重要作用。中央及地方政府对城市居民最低生活保障制度十分重视,每年列入财政预算的经费不断提升,接受低保救助人数明显增多。1999年中央及地方财政用于最低生活保障的资金总投入为19·7亿元,其中,中央财政占20%,全国保障人数266万。到2004年,中央及地方财政总投入为173亿元,其中,中央财政占59%,…     

一种工业环保核算思路的探讨

一、引言 环保活动核算是环境核算的一个重要组成部分.以投入产出法为主要框架的核算方法是建立在传统国民经济核算原理基础上的核算方法,最易于与现行国民经济核算体系相融合,但是这种核算方法需要大量详细的企业内部环保数据,受目前统计数据的限制,在现有的数据条件下还不可行.因此,充分利用现有的统计数据和核算方法进行环保核算不仅是社会经济发展所迫切需要的,而且也是环境核算实施研究过程中一个必经的阶段.本文将借鉴SEEA关于环保核算的理论基础--维护成本原理,在现有数据基础上从工业污染物产生、排放和治理的角度,对我国工业环保活动核算进行探讨.     

论小城镇产业结构的调整和优化

小城镇经济功能的充分发挥 ,是其存在并走向繁荣的基础。因此如何推动小城镇成为农村社区经济增长的中心 ,是小城镇发展过程中的首要问题。而在决定小城镇经济辐射力的诸多因素之中 ,合理的、能够反映其比较优势的产业结构无疑具有决定性影响。　　一、我国小城镇产业结构存在的主要问题　　小城镇产业结构的形成从根本上讲是市场机制作用下农村资源重新配置的过程 ,因此尊重客观经济规律 ,尤其是尊重市场规律 ,成为小城镇产业结构形成的基本原则。然而现实的情况是 ,相当多的小城镇的产业结构并没有真正反映出这种规律性 ,也没有体现出其在…     

数学方法对经济研究的局限性 （摘登）

数学系统是人造系统，它本身带有人的主观认识及其能力极限的历史印迹；与现实世界相比，数学仍不是一个完善的系统，因而还不能分析现实中的一切；数学在经济分析研究中主要是一种分析和描述工具，它的用武之地是处在经济理论基础上的，它的应用过程不可避免的带有运用者的主观影响；……     

城市化、技术创新与经济增长――基于创新中介效应的实证研究

 经济增长中技术创新的作用日益突出,城市在专业化与多样性、人力资本积累、信息交流网络形成、交易效率提高以及基础设施等方面的优势使其有利于技术创新的产生及扩散,城市化通过技术创新的中介效应推动经济增长。时序及横截面数据的相关分析显示,我国城市化水平与技术创新之间高度正相关,投入产出模型证实城市化有利于技术创新;基于省级面板数据的多模型估计发现,城市化与技术创新对经济增长具有正向促进作用,当前技术创新的中介效应还不是十分明显,结论对于提升技术创新能力,推动经济持续增长具有启示意义。     

金融风险统计度量标准研究

一、问题的提出及意义1 999年 ,Artzner,etal公开发表了他们的研究“一致性风险度量” ,推动了风险度量问题的研究[1 ] 。从风险度量的发展过程 ,有很多种风险度量被提出 ,各自都在阐述自己方法的优点 ,可以说风险度量论坛众说纷纭。用什么来度量金融风险的大小 ?究竟如何正确理解风险 ?应该如何去合理的度量 ?选用什么样的风险指标 ?风险度量有没有一个统一的标准框架 ?在标准框架下各种风险度量有何不同 ?有没有新的度量方法 ?金融风险度量标准追根求源的研究和讨论越来越受到学术界关注。　　二、风险特征及其度量公理人们基于不同的目…