关于完全二部图的P2k＋1——因子分解

本文给出了完全二部图Ｋｍ，ｎ的Ｐ２ｋ＋１－因子分解存在的必要条件，同时论证了充分条件的二种特殊情况。     

完全二部图的拟C_(2k)-因子分解

λKm,n表示完全二部多重图,kC2表示2k长圈。如果λKm,n的子图F包含λKm,n的m+n-1个点,且其每个分支都同构于kC2,则称F为λKm,n的拟kC2-因子。如果λKm,n的边集可以划分为λKm,n的拟kC2-因子的和,则称λKm,n存在拟kC2-因子分解。本文利用直接构造法,得到完全二部多重图λKm,n存在拟kC2-因子分解的充分必要条件是:(1)λ=0(mod 2),(2)m=n+1,(3)n=0(mod k)。     

两类特殊图的符号星控制数

针对“关于图的符号星控制数”一文中有一个定理(关于完全图的符号星控制数)的部分结果是不正确的,文章给出正确的结论及其证明,并确定了k-正则二部图的符号星控制数。     

求二部图完全匹配的一种回溯算法

对二部图而言，完全匹配必为最大匹配，且具有完全匹配的二部图必须满足V1与V2中顶点个数相同，采用回溯的递归算法，可求出二部图的所有完全匹配。     

关于完全t部图的色等价性

设K（n1,n2,…,nt）表示完全t部图,K(n1,n2,…,nt）－A表示从K（n1,n2,…,nt）中删去子边集A所得之图．本文证明了：令G＝K（n1,n2,…,nt）,J为整数集,R为实数集．设简单图Y满足Y～G,则且进一步有：若s＞0且αi∈R（i＝1,2…．t）．则     

关于完全三部图的色等价性

设Ｇ为简单图,Ｐ（Ｇ,λ）为Ｇ的色多项式。若简单图Ｈ满足Ｐ（Ｈ,λ）＝Ｐ（Ｇ,λ）,则称Ｈ与Ｇ色等价。     

关于二部图K（m,n）—A（｜A｜=2）的色唯一性的一个注记

设K（m,n)-A表示从完全二部图K（m,n）中删去子边集A所得之图,K（m,n)[A]表示由A导出的K（m,n)的子图,（M,N）表示K（m,n)的二部分,其中|M|=m,|N|=n。文章证明了：当m≥3,|A|=2时,K（m,n)－A（其中K（3,3）[A]≠K（1,2）,K(m,m 1)-A和K（m,m 2）－A（其中K（3,5）[A]≌K（1,2)和|V(K3,5)[A])∩M|=2不同时成立）均是色唯一图。     

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。     

完全二部有向图的全染色

通过有向图的两种不同的全染色,给出了完全二部有向图的全染色.     

K_(2n)完美1-因子分解的一些结果

K_(2n)的1-因子分解称为完美的,如果它的任意两个不同的1-因子的并形成K_(2n)的Hamilton圈.1963年,A.Kotzig猜想是:n≥2时,K_(2n)有完美1-因子分解,该猜想已成为图论和组合设计中最难的未解决的问题之一。本文利用有限城上的强初子和计算机构造了K_(12168)和K_(16808)的完美1-因子分解。     

关于R(m=C4,n)图的优美性

本文对R(m=C4,n)图的优美性进行证明,同时对R(m=C4,n)图的交错性进行证明.     

以{2~n-1,2~n,2~n+1}为基的余数系统2~n高性能缩放

数值缩放(scaling)的高效VLSI实现是基于余数系统(RNS)的DSP系统的关键问题之一。该文提出了有符号余数系统数值缩放通用算法,并结合基为{2n-1,2n,2n+1}的余数系统特性提出了其优化的2n缩放算法和VLSI实现结构,明确给出了在进行有符号RNS整数缩放时负数情况下所引入的修正常量计算方法。分析表明该方法较级联n个1bit缩放模块实现余数系统2n缩放具有更好的速度、面积和功耗特性,从而易于实现基于RNS的DSP系统。