论无理数的哲学意义——基于柏拉图和胡塞尔的研究

无理数的出现瓦解了毕达哥拉斯把算术、几何学与宇宙论锻造在一起,的统一性,推动了柏拉图将数字本身与计数对象分离开来,发现了有形对象在某种程度上的非存在性以及无形对象在某种程度上的存在性,进而提出可感世界与可知世界、意见与真理相互区别的“分离学说”.可以说,无理数直接引发了柏拉图所谓的“灵魂转向”.无独有偶,无理数的出现打碎了数学博士出身的胡塞尔企图从心理主义出发理解计数过程和重建算术学科的理想,迫使胡塞尔承认包括数在内的一般对象相对于具体对象的分离性和在先性特征,从而提出现象学还原理论,而还原其实正是现代版的灵魂转向.     

关于数理逻辑中的悖论问题

今年是我国著名历史学家、我院历史系博士生导师杨向奎教授八十五岁寿辰和从事教学、科学研究工作六十周年,本刊特发表向老的《关于数理逻辑中的悖论问题》一文,以表达我们对这位蜚声中外的老专家的良好祝愿和对他多年来热情支持、关心本刊工作的感激之情。 向老在本文中指出:一次幂只能有一个根,但在2~(1/2)的计算中却可以出现无理数及正整数“1”两个根,这种矛盾构成了悖论。然而,这种矛盾是否可以化解?向老认为,作为数学计算方法之一的二进位制来自于我国古老的文明,它与十进位制的共存,就决定了2~(1/2)必须存在着两个根的矛盾。我们愿以发表本文来促进人文社会科学和自然科学两大学科的相互借鉴和交叉运用。     

集合论的创立与发展

康托尔集合论是德国数学家G.Cantor在19世纪70年代创立的,它是数学中最富创造性的伟大成果之一,目前其基本概念已渗透到数学的所有领域,且不断促进着许多数学分科的发展,是整个现代数学的基础.20世纪集合论得到迅速发展和创新,相继出现Fuzzy集合论与可拓集合论,以解决实际中出现的新问题.     

集合论存在矛盾的必然性及其证明

自然数理论在无限问题上隐含逻辑矛盾,因为自然数理论是集合论的逻辑基础,所以集合论也隐含逻辑矛盾,这一事实是能够证明的,文章给出了三个不同的证明,它们分别与小学数学、中学数学、大学数学接轨。     

赫索格悲剧探因

本文分析了赫索格的个人悲剧与整个西方社会的关系。首先阐述了困扰小说主人公的深切的身份危机感 ,并挖掘了危机感产生的根源。其次 ,围绕着西方文明危机的本质 ,阐述了赫索格个人悲剧与人道主义及传统道德在当代西方社会的衰落之间的关系     

辨证思维在数学解题教学中的应用

数学中充满着矛盾，数学教材中处处渗透着辩证法．数学解题教学中要善于抓住矛盾事物之间的联系、渗透和转化，应用辩证思维策略，揭示事物的本质，优化思维品质．     

如何应对WTO对发展中国家的特殊与差别待遇

<正>发达国家和发展中国家的矛盾从20世纪开始就已经白热化。这里所称的发展中国家包括发展中独立关税区。在WTO体系中,标准的表述为发展中成员方,在GATT体     

一个拒斥逻辑矛盾、容纳辩证矛盾的命题演算系统

逻辑矛盾是思维混乱的产物,辩证矛盾是对象的运动之观念中所必然包含着的矛盾。前者是同时既肯定又否定同一个n（n∈N且 n≥1）级命题而形成的矛盾,后者是同时既肯定又否定同一个0级命题而形成的矛盾。经典命题演算没有区别辩证矛盾和逻辑矛盾, 它拒斥逻辑矛盾,但不容纳辩证矛盾,因而不能合乎逻辑地表达对象的运动。命题演算系统PC6区别了辩证矛盾和逻辑矛盾,具有拒斥逻辑矛盾并容纳辩证矛盾的特征,且具有可靠性和完全性,可以合乎逻辑地表达对象的运动。     

π是无理数的一种证明

圆周与直径的长度的比值π名为圆周率。它是一个无理数。我国古代的伟大数学家祖冲之算出它的值在3,1415926与3,1415927之间,比外国人获得同样的结果至少提前了一千年。随着电子计算技术的高度发展,时至1981年,日本筑波大学已把它的二百万位的数值算出来了。而且它的无理性的证明在数学上也业已解决。本文介绍一种借助于正     

数学中的形象思维概述

数学中的形象思维概述武汉教育学院巴英数学的发展除了社会实践的需要这一外在动力之外，当然与数学自身的内在矛盾运动以及数学思维分不开．而数学思维中，既有逻辑思维，同时还存在着大量的非逻辑思维，如形象思维、灵感思维等，它们同样都是学习数学和研究数学不可缺少...     

从网络言论自由与隐私权的冲突初探权利位阶问题

整个法律体系中存在着各种权利,在相互交叉重叠中不免出现融合与矛盾,各种权利的类型不可能得到均等的保护,为此权利体系中存在着一定的权利位阶。本文着重从网络人肉搜索的言论自由权与隐私权的矛盾冲突的案例中初步探析权利位阶问题。     

15组易混词（组）透视

学生的运算能力在高中阶段占据很重要的基础地位，它制约着数学的继续性学习，也影响物理、化学的学习.在日常教学中，经常听到不少教师埋怨：“学生的计算能力太差了．连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生运算结果也经常出错，成绩受到很大影响。”出现这种状况的原因是多方面的。笔者带着这个问题对几所重点高中进行了调查。     

逻辑悖论和逻辑矛盾

一、逻辑悖论与逻辑矛盾的起源和涵义“矛盾”早在两千多年以前就被人们所认识。我国先秦哲学家韩非所述的“矛盾之说”中首先提出了“矛盾”这个概念。古希腊哲学家和逻辑学家亚里士多德系统地、完整地表述了矛盾的涵义,并提出了要消除矛盾的矛盾律。随着人类思维的日益发展,“一切矛盾皆为逻辑矛盾”之说受到了来自数学和逻辑学的各种挑战。尤其是在本世纪初又一次受到了严重冲击,这就是众所周知的集合论悖论的出现,使得当时数学界,逻辑学界无不震惊。其实,远在古希腊时期已出现过这类悖论。如“说谎者悖论”,“理发师悖论”等,但是人们并不因这些悖论而震惊。为什么这次却大受震动呢?这是因为以前的悖     

中小学数学教学衔接问题的探讨

作为小学数学教师，在多年的教学生涯中，深感小学数学教学对学生的重要性。小学数学不仅承担着学生数学基础的搭建，还承担着对学生数学思维的启蒙和数学素养的培养。而小学六高年级处于小学教育与初中教育的转接点，如何做好初小数学的衔接，对学生而言，有着非常重要的意义。     

新升本科数学专业（师范）课程设置的特点与启示

1998年政府作出扩大高等教育规模的决策,在高等教育和实践领域出现了一系列的重大问题及热点问题。如,就业压力与社会需求的矛盾,课程设置与校本定位问题,学分制的实施与教学组织结构的关系等。本文以三所本科院校数学专业为例,探索数学专业课程设置的特点,以期有所启示。     

数学中真的存在危机吗？——普特南数学哲学解读

以批判数学存在基础的各种哲学学派为逻辑起点,普特南围绕数学基础中出现危机的根源进行了深刻剖析,重解了数学上存在不可判定性命题的意义及二律背反的意义,从而得出了数学中不存在危机的结论.虽然这个结论对于数学基础问题的解决并没有实质性的突破,然而,普特南独特的视角为人们的深入探讨提供了有益的启示,为数学哲学的研究带来一股清风.     

运用“对立统一”规律解题

<正> “对立统一”规律是数学的根本规律。在数学的内容和方法上到处贯穿着对立统一的辨证因素——正和负、乘和除、直线和曲线、方程和图形、偶然和必然、分析和综合、直接证法和间接证法……笔者认为在教学中不但要把“对立统一”规律从数学教材中寻找出来,阐发出来,而更重要的是运用它解决数学上的具体问题,揭示概念、解题方法的共同本质,不断提高学生分析问题和解决问题的能力。1“对立统一”规律贯穿教学教材 一切矛盾着的东西互相联系着,在一定的条件下处在一个统一体中,而数学中充满着     

论品特威胁喜剧中的疾病情感隐喻

人本观基础上的后现代主义视野下的隐喻观可以看作是隐喻发展的第四阶段。隐喻表达在抽象情感的理解与表达中起着至关重要的作用。从疾病是情感的维度对品特威胁戏剧进行语言考察,可以看出剧中大量出现的疾病是情感的隐喻,盲、哑、疯、麻风病、风湿病、癫痫病等各种疾病映射了剧中人物内心的极度压抑,以及人物内心的不安、惊恐与危机感,折射出了存在主义的哲学思想。情感隐喻具有经验基础,是为戏剧主题服务的。     

高校多渠道筹集办学经费利弊谈

近几年我们国家针对教育体制进行了改革创新 ,使全社会认识到教育对国家发展、民族振兴的深远意义。高等教育在短短的几年间取得了前所未有的发展 ;伴随着的矛盾也出现了。高校收费问题、教学质量问题、校舍基础建设问题、甚至教育腐败问题成为人们投诉与关注的焦点。本文主要探讨了高校多渠道筹集办学经费的利与弊 ,以便人们更进一步了解教育 ,寻求教育发展过程中解决矛盾的方法     

市场化改革的社会秩序与道德基础

随着市场化改革的更加深入,中国社会出现了很多新的问题和矛盾。但是,这些问题和矛盾并不完全是由市场化所造成的,更主要的是由于政府改革未到位所造成的。市场经济要发挥作用,必须具有相应的社会秩序与道德基础。由于改革过程中出现了大量计划经济下不曾出现的道德失范和对基础社会秩序破坏现象,因而也产生了一些对于改革本身的怀疑和反对。未来的市场化改革应通过加快政治体制改革,更充分地体现权利、公正、功利原则,构建更加良好的社会秩序与道德基础,成为利益分享、公众参与、推动道德进步的改革。