氢原子径向距离r的整数次幂的平均值计算

本文利用氢原子径向波函数和拉盖尔多项式的性质，导出了计算氢原子径向距离r的整数次幂r~v的平均值公式     

自旋-轨道耦合能的计算

通过计算电子的进动动能得出自旋－轨道耦合能公式ΔEls＝ps·ω,并以较简捷的方法给出了r－3的平均值。     

一道量子力学题的新解法

一般量子力学教材中都有这样一道题目:“氢原子处于基态,如果我们画一个球面,使得在此球面内发现电子的几率为90%,则此球面的半径是多少?”(例如见《量子力学简明教程》,张怿慈编,P153).该题在解答过程中,先可假设在半径 r=xa_0(a_0为玻尔半径)的球面内发现电子的几率为90%,则可按电子几率径向公布公式     

路基半断面面积公式和体积积分公式

以铁道线路路基半断面为模型，建立了横断面面积的计算公式，又经过积分，导出了路基土石方工程数量的体积积分公式。该方法思路独特，公式简单，既可以用面积公式按传统的平均断面法或平均距离法粗略计算土石方数量，又可以用体积积分公式对路基土石方作精确计算，以适应不同设计阶段的精度要求；既适用于手工计算，又适合于计算机编程和计算机辅助选线使用。     

对B_2H_6、B_3H_5和B_4H_6分子结构的对比研究

为了正确理解氢桥键的本质,采用MP2/6-31＋＋（D,P）方法对B2H6,B3H5和B4H6分子的结构进行了研究。比较了这3种分子中处于分子平面上下方的两个氢原子的距离变化引起的各原子带电情况的变化图和分子轨道图,结果显示,在某种程度上,B3H5和B4H6中分子平面上下方的两个氢原子具有类似B2H6分子中两个桥氢原子的性质,并在此基础上通过B2H6,B3H5和B4H6的分子轨道图得出了这3种分子中的氢桥键结构均可以看成π键电子云吸附两个带正电的质子构成的结论。     

锐钛矿中填隙V~(4+)的EPR参量的理论研究

采用离子簇模型,通过分析配体轨道和旋轨耦合作用的贡献,建立了改进的3d1离子在四角畸变八面体中电子顺磁共振(EPR)参量的微扰公式,能级间距可由重叠模型和局部结构数据给出。将该公式应用于锐钛矿(TiO2)中填隙V4+离子的EPR谱,讨论了配体轨道和旋轨耦合作用以及共价效应对EPR参量的贡献。理论结果与实验符合得很好,且比前人的计算,尤其是g∥和A∥有明显的改进,说明对这类共价性较强的体系,配体轨道和旋轨耦合作用的贡献不能忽略。     

玻尔半径与径向分布

本文分析了氢原子在考虑到核运动的情况下的哈密顿算符及其本征函数给出玻尔半径的准确意义,并对通常的电子径向函数进行了修正。     

里德堡氢原子在静电场和金属表面附近光电离显微的研究

运用半经典理论和静电成像的方法,首次对里德堡氢原子在静电场和金属表面附近的光电离显微进行了研究.首先根据静电成像的方法给出了体系的哈密度量,并且推导出了电子几率密度的计算公式.研究结果表明:由于金属面和静电场的共同作用,有多条从原子出发的电子轨迹会到达探测平面上一点处,由于电子波之间的干涉,放置在垂直于电场平面上的探测器将探测到一系列电子几率密度的振荡干涉图样.电子几率密度的振荡干涉图样敏感地依赖于标度电场和体系的标度能量变化.不同类型的电子运动轨迹对电子几率密度有不同程度的贡献.这些计算结果对未来实验上研究里德堡原子在外场和表面附近的光电离显微可以提供一定的参考价值.     

牛顿法与微机在量子力学中的应用

在量子力学中,氢原子处在基态时,如果我们画一个球,使得在此球内发现电子的几率为百分之九十,那么这个球的半径应为多少?由黑体热幅射公式推导恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长λ_m与温度T成反比,即λ_mT=b,,常量b的值为多少?这两个问题都需要解超越方程,通常用图解法求出它们的近似解。但是在图解法中,常常只取了有限的几组自     

回旋单腔管的轨道理论及其计算

本文研究圆柱形谐振腔中电子回旋脉塞的轨道理论。考虑了开放式谐振腔中输出孔反射的影响。在a(v_?/v_(11))为1.5与2的情况下,在各种腔长上计算了电子与场互作用的最佳电子效率。对直流恒定磁场与高频电场进行了优化。计算与讨论了输出功率、腔壁损耗、工作电流与腔长的关系。所得的公式和大量的计算数据与曲线可作回旋振荡管设计计算与选择参量的依据。     

根据能量和动量矩讨论地球人造卫星的轨道问题

本文依据椭圆轨道半长轴和半正焦弦跟卫星能量及动量矩之间存在简单关系，分别讨论了卫星能量一定时的可能轨道和动量矩一定时的可能轨道。使轨道问题易于把握。     

改进的轨道能级分组规则

本文提出了改进的判断原子及离子外层轨道能级高低次序和划分轨道能级组的规则。验证表明,本文改进规则在判断原子基态电子构型、离子外层电子构型和划分轨道能级组方面能符合实验事实。     

原子高激发态的Stark效应

前言目前对原子高激发态在外电场中的行为的研究已有重大的突破。随着主量子数n的增加，原子半径，外层电子与外电场的耦合以n3增加而束缚能却以n-2减少，因此stark相互作用对高激发原子的能级结构有很大的影响。stark效应对原子结构的基础研究有重要意义，对一些基本常数如氢原子兰姆位移等的测量是一种重要的手段，此外在一些技术领域如等离子体诊断等方面有直接的应用意义。1氢原子能级stark结构。由于氢原子具有非常简单的结构，其核库仑场是球对称的，因而研究原子的电场效应首先以氢原子入手c．它在外电场中的sm山光谱的大多数性质已…     

半弧连通空间

文章由半开集、半连续概念引入半弧连通空间和半弧连通概念,推广了弧连通空间概念。证明了半弧连通空间是拓扑性质,半弧连通是等价关系。     

绝热振动对正己烷电子动量谱影响的研究

用量子力学的方法,计算研究了正构烷烃正己烷分子在绝热振动影响前后的电子动量谱,由轨道组态成分的变化分析了绝热振动对正己烷电子动量谱的具体影响.从外价轨道、内价轨道和芯轨道三个方面,开展了分类研究,并对单一一种振动模式下的电子动量谱进行了详细的理论分析.结果表明,绝热近似引起的振动效应对轨道的电子动量分布有着不可忽视的影响,并进一步证实了芯轨道会受到绝热振动强烈的影响.在正己烷分子中,尤其是甲基和亚甲基的摇摆振动与非对称伸缩振动,以及亚甲基对称伸缩振动对芯电子影响显著.     

电子-轨道法预测ABn型分子结构

在杂化轨道理论基础上，吸收了VSEPR法的部分观点，通过研究价层电子与轨道杂化的关系，总结出电子一轨道法，简明、准确地预测ABn型分子的空间构型和离域π键．     

关于氢化物中SP~3杂化轨道键角计算的经验公式

一、经验公式 若用θ表示SP~3杂化轨道形成氢化物分子的键角,α表示成键的SP~3杂化轨道中S轨道成分,那么,通过原子轨道的线性组合,对于杂化轨道间的夹角计算式是: θ=arc cos(-α/(1-α)) (1) 而α则由经验公式 θ=1/4(1-n/10)r_(0~2)/x_(0~2)·x~2/r~2 (2) 给出(1)、(2)两式合并即为计算由SP~3杂化轨道形成的氢化物分子的键角的经验公式。     

电磁波泵自由电子激光的线性增益

假定电子具有螺旋轨道的条件,来用简单的迅级近似的方法。求解了电子的运动方程和能量方程,导出了电磁波泵自由电子激光的线性增益。呈现出电磁波泵自由电子激光所特有的性质,即工作在不同稳定轨道上具有不同的线性增益,且第一类稳定轨道的线性增益大于第二类稳定轨道的线性增益。     

连续线性时不变系统的可半稳定性

研究了连续线性时不变系统的可半稳定性。首先，基于矩阵的 Jordan 分解，给出了系统是半稳定的充要条件，由于0是半单特征值在研究系统半稳定性中的重要性，给出了0是半单特征值的两个充要条件。其次，基于系统的能控性分解，给出了系统是可半稳定的几个充要条件。最后通过数值算例验证了结果的可行性。     

《半半歌》里的“半”字养生

近读《解人颐》一书，有一首《半半歌》颇有哲理。诗曰：“看破浮生过半，半之受用无边。半中岁月幽闲，半里乾坤宽展。衾裳半素半轻，肴馔半丰半俭。童仆半能半拙，妻儿半朴半贤。心情半佛半神仙，姓字半藏半显。