怎样用微积分方法证明不等式的典型例题

微积分是高等数学的核心,微积分的思想方法是高等数学乃至整个数学的典型方法。自从微积分引入高中数学,微积分的思想方法就为解决初等数学问题开辟了一条新的途径。极限用于数列,将数列由有限推到了无限;导数用于初等函数的研究,使解决函数单调性、奇偶性、周期性、求极值、求曲线的切线等问题变得简捷容易。纵观近几年的各种高考复习资料,微积分的思想方法已越来越受到重视。用微积分的思想方法解决初等数学中的疑难问题,是微积分引入中学数学的一个切入点。当微积分的思想方法在研究函数特征中得到广泛应用的同时,我们不难发现,微积分的     

例谈生活中的不等式证明

生活中某些实际问题,可通过阅读理解题意,转化为数学中不等式的证明问题来解决.下面举例加以说明. 例1 b克糖水中含a克糖(b>a>0),若再添m克糖(m>0),则糖水变得更甜了.你能用所学的数学知识解释这种现象吗?     

利用导数证明不等式

关于不等式的证明方法多种多样,在学习了导数的应用以后,用导数来证明不等式,能有效地提高学生解决数学问题的能力.但在高职学生中,利用导数证明不等式往往感到比较困难.用导数证明不等式其主要思想是构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数来研究函数的单调性或最值等,从而证得不等式而如何构造辅助函数是用导数方法证明不等式的关键,下面举例说明.     

利用导数证明不等式

关于不等式的证明方法多种多样,在学习了导数的应用以后,用导数来证明不等式,能有效地提高学生解决数学问题的能力。但在高职学生中,利用导数证明不等式往往感到比较困难。用导数证明不等式其主要思想是构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数来研究函数的单调性或最值等,从而证得不等式;而如何构造辅助函数是用导数方法证明不等式的关     

不等式的证明方法

一、比较法 比较法又分为作差比较法与作商比较法 1、作差比较法.理论依据是A＞B→A-B＞0,此方法常用于比较两数(式)的大小.     

加强基于研究性学习的微积分课程建设

加强基于微积分课程的研究性学习是提升微积分课程教学质量的有效途径。要在借鉴海外优秀做积分教材特色的基础上,积极组织力量,编写出与中国高等教育发展要求相适应的微积分教材。应该大量增加三方面的学习材料:应用性学习材料、实验性学习材料及基于课程知识本身的探究性材料。     

条件不完备时如何用均值不等式求最值

均值不等式是求函数最值的一个最有效的工具,但求最值的问题往往不完全具备适用均值不等式的条件,因此需要有技巧性地进行变形来补足条件.本文通过实例介绍不具备条件时如何通过变形来补足条件.     

对一道典型例题的探索历程

数学是思维的游戏,提升学生的思维能力,是数学课堂教学的主要任务.数学家华罗庚先生曾经说过:“人之所以可贵,在于能创造性地思维”.有效的教学应该让学生在思维上得到发展.     

应用平均值不等式模型解决问题的易错分析

平均值不等式:"两正数的算术平均值不小于几何平均值",即定理:设a＞o,b＞o,则a d/22/ab,当且仅当a=b时等号成立.     

执行力的三个不等式

执行就是把战略转化为行动计划,并对其结果进行测量。测量的标准有三个:一是是否按质按量完成工作任务;二是过程中所消耗的时间与成本;三是人们在共     

求真务实的十个不等式

自从胡锦涛强调在全党大力弘扬求真务实精神，大兴求真务实之风之后，一个求真务实的风气在全党浓厚了、扎实了、深入了，出现了一个非常可喜的生动局面。但是，也有些领导干部在求真务中存在有不少模糊认识甚至是错误的认识、做法。特提出10个不等式，以便划清界限，加以澄清，目的在于提高认识、分清谬误，真正做到求真务实，把这一精神见诸于、落实于具体工作之中。     

多模式均衡配流变分不等式模型的灵敏度分析

本文对多模式均衡配流变分不等式模型进行了灵敏度分析,并给出了数值算例.     

均值不等式求最值“失效”时的应对策略

利用均值不等式求最值时需要注意"一正、二定、三相等"的条件,三个条件缺一不可。但在实际应用过程中,这些条件有时不能同时具备,就需要一定的化解技巧,来应对这一系列的"失效"现象.     

Nash均衡、变分不等式和广义均衡问题的关系

主要讨论了Nash均衡问题(NE)与变分不等式(VI)和广义均衡问题(GEP)的关系.给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系.研究结果为进一步研究Nash均衡、广义均衡问题理论及其算法提供了理论依据.     

多维动态用户最优出行选择的变分不等式模型

针对出行行为的出行模式,出发时间/路径选择三个方面,建立了基于路段的理想动态用户最优的变分不等式模型,该模型将用户的出行方案制定和实施作为一个整体进行考虑,表明了在满足动态用户最优选择条件下,交通流在出行模式、出发时间和出行路径上取得一致的动态均衡性,通过必要性和充分性的论证,得到了变分不等式模型和动态用户最优出行模式/出发时间/路径选择均衡条件的等价性,对模型解的存在惟一性成立需要满足的条件作了讨论,提出了求解的嵌套对角化算法,在此基础上,使用一个简单算例对模型进行了验证.     

注重数学思想方法的高等数学教学实践与思考

本文从高等数学教育改革的角度，首先阐述了数学思想方法的类型，并分析了高等数学思想方法的特征，最后提出了加强数学思想方法教学的几点建议。     

用导数的物理意义证明中值公式

利用导数的物理意义证明中值公式。     

谈不等式恒成立问题的基本类型和常见解法

在近些年的数学高考题及高考模拟题中经常出现恒成立问题,这样的题目一般综合性强,可考查函数、数列、不等式及导数等诸多方面的知识。同时,培养学生分析问题、解决问题、综合驾驭知识的能力。下面结合例题谈恒成立问题的基本类型和恒成立问题的常见解法。     

怎样坚持用好的作风选人

选人用人工作责任重大，要求严格，政策性、程序性和纪律性很强。作为选人用人的人，在选人用人工作中要体现以下作风：     

浅析《出生医学证明》的检验方法

该文介绍了《出生医学证明》国家标准及其防伪特征,并结合案例论述了真假《出生医学证明》的识别途径和检验办法。