数学分析中的反证法

<正>众所周知,反证法作为一种间接证明的方法在数学分析乃至整个高等数学中有着广泛的应用。它对于那些抽象程度颇高而用直接证法难于达到目的的数学命题常常凑效。但如果问;“哪些类型的问题可用反证法”,一般来说是难以回答的。尽管如此,我们还是可以对大量的用反证法处理的命题进行分析、归纳、总结出一些规律性的东西进而提高运用反证法的自觉性。本文以数学分析课程为例试图阐明这一问题。     

Weitzenbock不等式的加权推广

<正>在△ABC中,其三边之长分别为a、b、c面积为△,则有△成立,等号当且仅当a=b=c时成立,这就是著名的Weitzenbck不等式,第三届国际数学奥林匹克竞赛曾将此不等式的证明作为一道试题。关于它的证法已不下十种,笔者在文[2]中择其具有代表性的五种作了论述。历年来,人们绕有兴趣地探求着它的推广形式,主要有Finsler-Hadwiger不等式、Pedoe不等式等等,这在文[2]中均已论及。《美国数学月刊》1988年P.658上给出了如下的一个推广:     

透视居民与居委会、街道办的官司

近年来,城市社区居民状告居委会和街道办的事件时有发生。类似事件一般都是由十分简单的社区生活纠纷引起,然而暴露出来的却是社区建设深层次的、原则性的问题,即以人为本和居民自治的问题。 社区居民是社区的主人,以人为本是社区建设的出发点和归宿,社区建设的一切行为都应围绕以人为本的理念进行。无论是作为政府派出机构的街道办,还是作为群众性自治组织的社区居委会,亦或其他参与社区建设的部门和单位,在推进社     

以院务公开推进医院和谐发展

院务公开，一直是推进医院和谐发展的重要举措。已有70年历史的南京市妇幼保健院是江苏省首家“三级甲等”妇幼保健院。长期以来，医院在上级党委和工会组织的正确领导下，坚持以人为本，按照江苏省厂务公开民主管理规定的要求，全面落实“组织起来、切实维权”的工会工作方针，深入开展建设“职工之家”活动，着力实施院务公开工作，促进了医院的改革和发展。     

自然科学工作必须坚持用辩证唯物主义观点作指导

辩证唯物主义哲学是无产阶级的世界观,它是反映自然界、社会和人的思维的普遍发展规律的科学。它不仅是无产阶级社会革命的理论基础,而且也是发展自然科学唯一正确的指导思想。不仅是指导我们认识和改造社会,进行阶级斗争和社会科学研究的思想武器,而且是指导我们认识和改造自然界,进行生产斗争和自然科学研究的思想武器。当前科教战线正同其他各条战线一样,自觉地运用着这一思想武器,开展科学研究和进行教育革命,并取得了丰硕的成果。特别是通过广泛深入地开展批林批孔的群众运动,前进的步伐更大大加快了,形势一派大好。     

五吋投影电視机的高压源

高压电源是投影电视机的主要部件之一,为保证图象清晰与足够的亮度,故要求它比一般直观型电视机的高压源,输出电压和电流大数倍,且工作时稳定可靠。目前,获得这种高压的方法,约分为下列四种,即: ①用市电升压作倍压整流。②利用接收机的行输出逆程脉冲作倍压整流。③用冲击振荡器的高频倍压整流。④自激高频振荡器的高频倍压整流。     

宋江是戴着“义士”面具的野心家

《水浒》里的宋江,是以一个自称“舍着一条性命”私放晁盖的“义士”出场亮相的。以后,《水浒》作者又用了大量笔墨,反复頌扬宋江是“仗义疎财”,扶危济困,“专好结识江湖上好汉”,“周全人性命”,是“有德有义”之士,象“天上下的及时雨一般,能救万物。”宋江自己也一再吹嘘自己对兄弟“情分最重”,“死生相托”,自称“呼保义”。宋江果真是“没有一个不敬爱”的“义士”,“能救万物”的救世主吗?     

圆柱型开放式諧振腔回旋单腔管的线性理論

本文提出了一种开放式谐振腔中場的简化表达式,它与考虑了腔体存在辐射输出时的实际場分布能很好吻合。在此基础上,采用文[1]的分析方法具体进行了圆柱型开放式谐振腔回旋单腔管的线性理论分析。分析结果与实验具有较好的一致性,而且在输出口反射系数为1的正弦型場纵向分布条件下所得结果与文[2]等的结果相同。     

考虑电子注能量和动量离散的腔体ECRM非线性分析

本文首次从电子回旋谐振脉塞(ECRM)非线性軌道理论的一般原理出发,分析了人们颇感兴趣的回旋管内电子注能量和动量离散问题。文中简要讨论了三种产生回旋电子注的方法及引起能量和动量离散的原因。在此基础上提出了考虑能量和动量离散的轨道理论物理模型。文中以圆柱波导单腔回旋管和准光腔回旋管为例,对动量和能量离散的影响进行了非线性分析。结果表明,较大范围的离散对普通波导型腔体回旋管效率的影响并不大,而对准光腔回旋管则与电子注的注入方式有重要关系。 本文采用动量能量关系式作计算监测。它比用正角动量P_φ几作监测量有更大的普适性,计算也更简便。