亚里士多德实然三段论形式系统AS^O

本文对四种直言命题给出了新的刻划,在此基础上构造了亚里士多德实然三段论的形式系统,并由此系统来进一步认识亚里士多德实然三段论的特点     

哲思逻辑的扩充及其应用

在9种二值一元连接词中,非平凡的共有5个。由这5个连接词连接的命题和原命题之间形成了5种关系,即矛盾关系、差等关系、逆差等关系、反对关系和下反对关系。在扩充的哲思逻辑中包含了这5个一元连接词,这大大提高了命题逻辑的表达功能和推理功能。其中的逆差等命题○A和原命题A之间既不满足矛盾律也不满足排中律,既不能用A和○A进行反证法证明,也不能用A和○A进行归谬法证明。哲思逻辑在自然语言推理方面的应用主要体现在两个方面：基于哲思逻辑的自然语言形式表示;基于哲思逻辑的自然语言推理。     

不用联结词的“舍…取…”型 自然推演系统

“不…而…”（“舍…取…”）是汉语常用的一个二元联结词，在形式语言中可以不用联结词，直接使用括号来表达“不…而…”（“舍…取…”）的语法功能。在括号表示法的形式语言中，“( )”有既有结构性功能，也有联结词功能，还有量词功能。基于纯粹的括号表示法，建立了以“舍…取…”作为初始联结词的命题逻辑自然推理系统Z1和一阶自然推理系统QZ1，它们与通常的命题逻辑系统和一阶系统等价，具有可靠性和完全性。     

逻辑在中国振兴的基本途径

在新世纪里，如何实现中国逻辑的现代化，从而助力中华文化的伟大复兴？重点需要坚持三个结合：即教学与研究相结合、理论研究与应用研究相结合、提高与普及相结合。     

一个命题逻辑的排斥演算系统

在日常推理中,一般的非有效式比逻辑矛盾具有更大的隐蔽性,通过对卢卡西维茨的工作进行改造,可以建立一个排斥所有非有效式的演算系统,并对其可靠性和完全性给出严格的证明。在此基础上,证明了排斥系统和证明系统的不同性质,这有利于人们进一步认识谬误的本质。     

命题逻辑语法完全性问题

本文对学界普遍认可的命题逻辑语法完全性问题重新进行分析,认为:命题逻辑的语法完全性在逻辑上是一个关于形式系统和语义模型之间关系的二元谓词,是与具体的命题逻辑形式系统联系在一起的;指出:公理数有限、有代入规则的命题逻辑公理系统具有语法完全性;证明:由公理模式和分离规则构成的命题逻辑公理系统不具有语法完全性.     

哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。