关于一种竞赛图和(0,1)——矩阵的有关问题的猜想

本文首先提出了关于一种竞赛图Ｄ的两个猜想：（１） 这种竞赛图是哈密尔顿图;（２） Ｄ的邻接矩阵Ａ（Ｄ）是满秩的。然后,证明了当Ｄ的顶点个数ｎ＝ ３ 和ｎ＝ ５ 时,这两个猜想都成立。     

城市公共物品多维安全风险识别及其结构层次关系

城市公共物品作为城市运行的基本要素,识别城市公共物品多维安全风险及其结构层次关系是城市公共物品安全风险治理的核心问题。通过文献研究,从内部风险与外部风险两个角度识别8个城市公共物品安全风险,分析各种安全风险主要因素与各种风险之间的联系,采用解释结构模型(ISM)的建模方法,构建城市公共物品多维安全风险解释结构模型。根据解释结构模型分级模型的结果,分析导致城市公共物品安全风险事故最直接、最根本的风险,并从提高恶劣气候预测技术、加强公众安全意识教育、提高公共物品维管水平与公共物品质量状况等角度,提出减少城市公共物品安全风险事故的对策。     

不变积和式的性质与应用

不变积和式(permanent)在组合数学特别是图论中占有重要的位置，一直受到人们的关注，由于计算它的值比行列式(determinant)困难得多，其应用受到一定的限制，本采用‘0置1’等算法，对一类0—1矩阵作了讨论，并得到若干结果。     

基于矩阵变换的车辆路径问题仿真优化方法

针对车辆路径问题这一求解难题,提出基于启发式变换的仿真优化原理和求解方法,建立了基于邻接矩阵的车辆路径问题的数学模型;利用启发式运行规则对仿真运行的参数进行了分析,通过矩阵变换改进优化搜索策略并找出最优解或满意解.算例求解表明,基于矩阵变换的仿真优化方法具有良好的稳定性和求解效率.该项研究为求解车辆路径问题这一难题提供了新思路.     

高速公路产业带层次结构模型研究

高速公路的建设为沿线经济带来了巨大的社会效益和经济效益，文章采用系统结构分析方法，通过构造邻接矩阵，可达矩阵，建立了我国高速公路产业带社会经济效益分析层次结构模型。     

可达矩阵的新求法

将模糊数学求传递闭包的思想应用到离散数学中。利用可达矩阵与邻接矩阵的关系,引进模糊矩阵的合成运算,根据可达矩阵的常用求法,推证出新的可达矩阵的计算公式,并提出了逐次平方的算法,该算法简单易行。     

浅谈图论与线性代数的联系

图论是数学的一个重要分支,它的应用也十分广泛,与此同时它与其他的数学分支也有着重要的联系,本文主要讨论图论与线性代数的联系,我们将运用线性代数中的内容解决图论中的问题。     

关于哈密尔顿图

利用邻接矩阵 ,给出一个图是否是哈密尔顿图的一个充要条件