波前滤波小波函数的理论分析和构造方法

从惠更斯-菲涅耳的衍射理论出发．分析了受限孔径衍射相当于波前滤波．以夫琅和费单缝、圆孔为例．得到了小波在波前滤波时应满足的条件．并给出了满足波前滤波条件的小波的构造方法．     

角谷变换下的正奇数分类及其马氏链模型

考虑在角谷变换F下，将全体正奇数N1进行分类，得到正奇数N1的等价二叉树模型；另一方面，发现三类正奇数在角谷变换F下的马氏链模型，是模为2^n的同余吸收链的极限形式．     

常用柱面到平面的等距变换公式

本文在前文[2]、[3]的理论基础上,具体推导或给出了工业上常用柱面到平面的等距变换公式,其特点是公式中的参数选用了曲面的投影坐标。     

小波分析法在变速机械故障诊断中的应用

首先利用小波分析将非平稳随机信号进行分解，然后再由Ｆｏｕｒｉｅｒ变换对分解后的信号进行频谱分析，最终根据各频谱特征，实现对变速机械的故障诊断．以某冷轧厂新增３５００ｔ／ｈ大型冷却塔用变速及冷却系统的故障诊断为例，验证了本文提出的用小波分析对变速系统进行故障诊断的有效性     

CLAIRAUT型方程的推广与求解

本文先用引理形式给出了几类Clairaut(克莱罗)型方程,再运用双变换的技巧,对这几类Clairaut型方程作了更为广泛的推广。文中还提供了相应方程的奇解(如果存在的话),参数式通解(通积分)的表达式,所获结论是文献中有关例习题或结果的深化与拓广。     

电能质量信号分析方法及其应用

傅立叶变换具有精确的频率分辨率,小波变换则具有将电能质量扰动进行准确时域定位的优点.为了解决电能质量监测中的实际工程问题,充分发挥傅里叶变换处理平稳信号和小波变换处理非平稳信号的优势,提出了基于时域、频域与小波变换相结合进行电能质量分析的方法.     

BX型中变催化剂还原性能的研究

铁铬系中温变换催化剂在使用前需经还原活化才具有催化活性。而还原条件的选取，又对催化剂还原后的性能有直接的影响。本文用透射电子显微技术研究了ＢＸ型催化剂还原前后的差异，分析了造成这一差异的原因，并计算了还原后催化剂颗粒的平均直径。用程序升温还原技术研究了催化剂的还原过程，用红外光谱技术研究了不同温度下催化剂的还原速率。综合研究结果讨论了还原过程中催化剂对还原条件的具体要求。并结合上述结果讨论了工业生产中现采用的还原程序，认为现采用的还原程序比较理想。     

Lienard方程极限环的唯一性问题

Lienard方程(1)是工程数学中一类极为重要的方程。对方程(1)的极限环的存在性及唯一性问题的研究引起了国内外许多数学工作者的高度重视,至今已得到了许多好的结果。但是,由于这一理论本身的复杂性及其重要的应用,致使这一理论还有待于更进一步的研究。本文通过使用估计发散量沿闭轨线积分一周的值的正负符号的方法,证明了方程(1)的极限环的两个唯一性定理,减弱了不少常见的唯一性定理的条件,包括了在此以前的多个唯一性定理。     

关于Mobius函数的一些性质

Mobius 函数在近代数论上古着非常重要的应用.尤其在 Selberg 筛法中,更是起着几乎是决定性的作用.术文着重讨论 Mobius 变换的一些性质,并得出一些变换公式。     

初等树变换的算法改造

本文利用王氏代数对用初等树变换生成树的方法进行了改造,提出了一种新的初等树变换的算法。新算法较之原法简洁、直观、运算方便、概念清楚,并保留了原法的所有优点。