微分中值定理的常数K值法

给出了一类微分中值定理的证明方法--常数K值法;借助这种方法构造出了两个与微分中值有关的命题.     

垄断竞争市场定价策略的微分对策模型研究

首先分析了在垄断竞争的市场条件下,消费者对同类商品不同品牌的价值判断函数．进而研究了消费者在市场上的品牌选择概率和品牌偏好的动态过程．最后给出了以利润最大化为目标的垄断竞争市场条件下的最优定价策略的微分对策模型,并给出了最优定价策略的Ｎａｓｈ均衡稳态解     

分数阶平方阻尼Mathieu振子的动力学分析

研究了谐波激励下分数阶平方阻尼Mathieu振子的主共振。首先采用多尺度法得到了主共振的近似解析解，利用数值方法验证了近似解的准确性。然后建立了系统定常解的幅频曲线方程，基于Lyapunov第一方法得到了稳态响应的稳定性条件，分析了强迫主共振和参激共振下系统特有的幅频特性。最后通过数值仿真研究了分数阶微分项对系统幅频特性的影响。结果表明，利用分数阶微分项系数和阶次能对系统响应幅值和振动频率等形成一种双重调节，可有效改善系统幅频特性。