几类函数的换元积分法

函数的积分有三种基本方法,即所谓的直接积分法、换元积分法(变量替换法)及分部积分法,这三种方法中直接积分最为简单,分部积分法不是本文论及的内容,此处略去不论;换元积分法灵活性大、技巧性强,比较难以掌握,一般说来无一定规律可循,本文将介绍几类函数利用换元法积分时的—般规律。1 l硝0+bxP)d~型,(邵≠0) 1)设口+1,声是自然数时,记F=(口+l,∥)为口+l,∥为最大公约数;当盘+1,∥有负整数时,记F=一(Ia+1 l,I∥I)为口+1,∥的最大公度;当a+1=0时,记F一(O.卢)一卢为O,卢的最大公度。 fⅣ或既约分数时,作变换“=,;(其中忌为不等于∥的某一…     

奇异积分和BMO函数构成的交换子的加权L~p有界性

考虑一类由卷积型的奇异积分与ＢＭＯ函数构成的交换子的加权Ｌｐ有界性，改进了已有文献的结果     

导数空间任意阶非完整系统的广义Hamilton原理及运动方程

定义了导数空间的广义动能函数和广义Ｌｅｇｒａｎｇｅ函数，在导数空间得到了任意阶非完整系统的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和运动方程     

短电位测井仪二维测量数据解释

将变形波恩迭代方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布中短电位测井仪测量的反演问题。使用了收敛速度快而效果好的变形波恩迭代反演方法，在每次迭代过程中采用了快速的半解析半数值的高效正演方法，用其半解析表达出了反演中所需计算的格林函数的偏导数，并在此基础上半解析地求出了反演的非线性积分方程中的积分运算，从而大大提高了反演速度和反演质量     

对函数f（x）=cx＋d／ax＋b的n次迭代周期性的探讨

就函数的特征根方程ax2＋（b－c）x－d＝0的判别式△＝0，△＞0，△＜0讨论f[n]（x）＝x的存在性．给出存在n使f[n]（x）＝x成立时，a，b，c，d满足的条件，并给出一些特例及定理的应用．     

区间空间上的抽象形式向量值变分不等式

得到了区间空间上的抽象形式向量值变分不等式和隐变分不等式解的存在性定理。     

由两个相交球面围成的区域中的格林函数

给出了在狄利克雷边界条件下,由两个相交球面围成的区域中泊松方程的格林函数。作为这个格林函数的应用例子,讨论了具有圆形口径的厚壁的导体球形腔对均匀外加静电场的扰动作用.     

彝族数学初探

在彝族古代天文、历法、占星术及民间传说中，都蕴含有许多数学知识；内容包括：数的概念；特殊的算术四则运算；民间数学应用口诀；同余式；级数求有限和等。但至今尚未发现彝族数学专门著作。本文研究了这些资料，经过分析整理，用明确的数学概念及规范化数学公式表达出来从而可管窥彝族数学历史的风貌。     

一类二元递归数阵的母函数及其通项公式

本文给出了二元数阵上具有“0—1”线性递归关系的母函数的和函数形式,进而得到了该类数阵一般形式的通项公式,其特款解决了杨之在文[1]所提出的问题。