利用外微分统一推导热力学关系式的方法探讨

本文利用外微分方法统一导出了简单可压缩系统(PVT系统)的168个热力学关系式。同时指明了推导的一般方法和规律。     

核物理中一个非线性积分方程存在唯一解的充分条件

研究了核物理中的非线性积分方程1=(?)(x)+(?)(x)integral from n=0 to 1(dx/x)R(x,y)/x~2-y~2(?)(y)dy,得到了存在唯一解的一个充分条件.所得结论改进了若干文献中的已知结果.     

光学极坐标变换

应用 Wigner 分布函数于光学坐标变换,从理论上得到一种可实现极坐标变换及其逆变换的光学系统。     

求勒让德函数零点的两个展开式

利用勒让德函数在θ≈π时的恰当展开式,本文给出了(P_(V_n))~1(cosθ)及d/dθ(P_(V_n))~1(cosθ)零点的数值解。当θ=165°时,本文结果与文献[1]、[2]中给出的数值结果吻合极好。当θ=175°、177°、179°时,本文还给出了前17个零点的值。     

简单连杆机构传动函数的付里叶展开及其应用

本文研究了四种简单连杆机构传动函数的付里叶展开，指出了机构尺度特征值对付里叶系数的影响，从而为机构动力学研究提供了有力工具。     

一般约束优化问题的摄动梯度投影法

利用梯度投影法与罚函数技巧，将带等式和不等式约束优化问题化成一个无约束问题，提出了求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素，在搜索方向上进行摄动，得到一个方向不精确的梯度投影法。参数δｋ取不同的数还可以得到一类梯度投影法。从而保证了在实际应用中更容易实现，在较弱的条件下，证明了该算法的全局收敛性。     

组合电路最优Hopfield模型的判定算法

组合电路的故障检测问题是一个ＮＰ完全问题。根据组合电路的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络模型，通过相容状态建立的齐次线性方程组的基础解系和感知机，提出了组合电路最优Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型存在性的实用判定算法，并给出了计算实例。     

农村产业结构走向计量分析

运用道格拉斯函数求出各产业投入要素的报酬,其高者将优先发展.     

数学转化思想在教学中的应用

本文介绍的是数学教学中的一点体会。它通过实例简要说明了数学转化思想是指导数学实践活动的方法与途径。