带有交易费用的证券投资最优策略

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上,运用随机最优控制理论,研究了在ｎ 个风险证券金融市场中带有交易费用的证券投资问题,建立了带有交易费用的证券投资最优控制问题的数学模型．首先,简述了文中所涉及的随机最优控制理论,给出了值函数、效用函数和粘性解的定义．然后,在粘性解的意义下,推导出了交易策略有限和交易策略无限两种情况下值函数所满足的偏微分方程,该偏微分方程是由变分不等式描述的自由边值问题．最后,给出了两种情况下基于最优控制问题值函数的证券投资最优策略．本文得到的结果可以用于投资基金管理、金融风险管理等实际工作中,提高决策的科学性     

一种基于随机最优控制的期权定价模型

文章讨论了原生资产波动率在一定区间中变动时,期权以及期权组合价格的最大和最小值模型.首先将此金融问题转化成为随机最优控制问题,然后利用动态规划原理得到期权及其组合价格最大和最小值的定价模型并讨论模型性质和解法,最后给出了模型在期权交易市场上的应用,并和Black-sholes公式的结果做了比较.     

考虑奖惩机制和成本互担的众包物流服务质量最优控制

研究动态视角下服务平台和接包方如何控制众包物流服务质量的问题。引入众包物流服务质量标准,考虑奖惩机制和成本互担契约,构建了众包物流服务质量控制的微分博弈模型,利用庞特里亚金极大值原理求解出双方的最优质量控制水平、利润以及众包物流服务质量和需求随时间变化的最优轨迹。研究表明：服务价格在集中、分散和成本互担三种决策情形的物流服务过程中都保持不变;成本互担契约情形下,通过控制成本互担比例,服务质量、需求和总利润均能达到集中式情形的最优值,而且当奖惩因子满足一定条件时,双方利润相较于分散式情形都能得到改善;奖惩因子和佣金率的提高会增加接包方提升质量控制水平的积极性,但服务平台出于节约成本的目的会降低自身的质量控制水平,而仅依赖接包方较高的质量控制水平提高物流服务质量;当众包物流服务质量标准超过一定值时,奖惩因子的提高会造成服务平台利润的增加,接包方利润的减少。     

火力发电企业离散决策及其对碳排放权价格影响

随着碳交易市场的建立,对于参与减排企业,如何制定合理的减排决策从而降低减排成本成为了一个重要问题。在有效市场下,参与减排企业的边际成本将直接影响碳排放权价格的走势。以往研究大多基于连续时间模型,运用动态优化原理解决此类问题。而事实上,企业的决策过程是离散的,这是由于碳排放权不能跨期交易,如果简单连续化会使得企业有过度减排的可能,与现实不符。基于此,本文以电力企业为例,运用动态优化方法,建立电力企业的离散减排决策模型,从而得出企业的最优边际减排成本,为政府调控碳排放权市场提供理论指导。为了验证模型,本文采用深圳碳排放权的相关实际数据进行数值模拟。研究表明,当企业做出离散减排决策时,企业的减排成本及边际减排成本与初始排放量、配额、单位惩罚成本、减排决策次数等因素相关。企业的离散决策会使得企业的边际减排成本波动加大,进而可能引起碳排放权市场的动荡,但企业的离散决策更有利于企业完成减排任务。     

最优交通政策及其连贯性与交通事故的变化轨迹

中国交通环境在恶化,政府部门需要设计并实施合理的政策,以形成良好的交通秩序。通过建立政府最优干预政策的一般模型,使用最优控制的方法,证实了交通事故存在着动态变化轨迹。而最优政策干预政策水平取决于交通事故增长率、人们可以接受的交通事故率及政策决策者的耐心程度(时间偏好)。由于中国政府部门存在独特的任期结构,本文进一步地分析了政策不连贯可能带来的影响。研究表明,决策者是否存在连任或晋升的可能性直接关系到任期末的事故率。当决策者迫切寻求连任时,在其任期末会制定一个严格的交通政策,从而降低事故率;而当决策者不存在连任机会或者不在乎连任时,在其任期末,其可能会放松对交通的管制,这会使得事故率上升。因此,最优的交通干预政策决策者应该有更长远的眼光,同时,政策本身需要保持连贯性。     

一类切换系统最优控制算法的收敛性

基于一类切换最优控制算法,在不考虑切换次数和切换序列前提下,分析了算法的收敛性,证明了当时间区间无限细分时,算法得到的数值解收敛于理论最优解.     

销售价格影响需求的易变质产品动态定价模型

在需求率线性依赖于销售价格的情形下,研究有限销售周期内一次订购模式下单一易变质产品在连续时间上的最优动态定价决策问题.针对给定初始库存水平和初始库存水平待定两种情形,利用最优控制理论分别建立了易变质产品的动态定价模型,目标是最大化产品销售周期内总的销售利润.通过分析,可将问题分别转化为有控制变量约束的拉格郎日问题和波尔扎问题.利用Pontryagin极大值原理求解上述两类问题,均得到系统最优定价决策.对上述第一类问题分别进行了数值仿真,仿真结果表明:不同参数取值情形下,产品最优动态定价决策会在三种情形中变动.     

基于巴斯模型的消费者推荐奖励和广告投入动态定价决策

本文从新产品扩散的过程出发，构建了同时考虑口碑效应和广告效应的产品扩散模型，研究企业推荐奖励和广告投入的动态定价问题。利用汉密尔顿函数和最大值原理得到最优解，并结合多个关键参数对最优解进行了敏感性分析。研究发现：最优推荐奖励呈先减少后增加趋势，最优广告投入则是逐渐减少；对于高价值产品，企业应采取高价格高奖励的策略；企业的推荐奖励策略和广告投入策略会受到推荐奖励效率、广告效率、自发购买比率和传统口碑效的影响。本文的研究结论对企业的推荐奖励和广告策略设计有一定的理论指导意义。     

不同存贷利率下极大化终止时刻期望效用

假设投资者具有效用函数U(x)=xρ/ρ,0<ρ<1,基于贷款利率高于存款利率的实际,运用随机分析中的It公式,得到了个体投资者极大化期望终止效用的最优投资策略显式解,该策略易于投资者操作使用.     

出口供应安全及基础设施影响下的天然气进出口博弈

鉴于出口国时常出现天然气出口供应安全问题,进口国因基础设施滞后引发的天然气供需矛盾,考虑出口供应安全、基础设施与需求量三者之间的相互影响,文章构建了进出口两国之间的动态博弈模型。运用最优控制等理论,求得了双方的均衡策略及效用。结果表明,天然气出口价格越高,使得进口国的天然气销售价格越高及其对基础设施投入越少;出口国为保障出口供应安全付出的努力与天然气出口价格之间呈倒“U”型关系;与天然气寡头竞争市场相比,出口垄断市场的天然气出口价格、出口供应安全、基础设施存量以及出口国效用更高,进口国效用更低;在寡头竞争市场,与合作方式相比,两国在议价下的天然气出口价格、出口供应安全、基础设施存量以及出口国效用更高,进口国效用更低。