线性规划的梯度投影算法

Ｋａｒｍａｒｋａｒ算法是解线性规划的多项式算法，但其具有数值不稳定的缺点，同时，由于它属于内点法，在算法终止时所得的点始终是一个近似最优解。文中给出的梯度投影法，可以穿过区域内部，或穿过区域的边界的相对内部，证明了该方法将在有限步终止。     

对Karmarkar算法中两种具体算法的思考

本文对二十世纪八十年代出现的解决线性规划问题的一种新的计算方法——Karmarkar算法的两种具体算法作了分析和思考，并提出了笔者自己对这两种具体算法的看法和观点。     

背包问题计算凸现winqsb软件设计模块中的一个缺陷

背包问题（Knapsackproblem）是一种组合优化的NP完全问题,是运筹学问题中比较典型的问题．有一些简单的一维背包问题可以既可以用动态规划模型来求解,也可以用线性规划模型的方法来求解,因此我们可以借助运筹学专门计算软件winqsb2．0来进行辅助计算,但是在有些背包问题的求解中,使用这两种模型计算会出现不同的结果,本文就着重讨论这一现象,分析出现差异的原因．     

旅游企业成本控制研究

当今旅游行业竞争十分激烈,旅游行业从业人员普遍收入不高,很多旅游企业难以为继。因此本文试图从成本控制的角度来帮助旅游企业改善成本状况。旅游企业成本主要由设备设施使用费、原材料等物资消耗、从业人员成本,市场的状况组成,本文通过构建旅游企业成本构成的数学模型及约束条件,求解使旅游企业获得利润最大化,从而为旅游企业的发展指明方向。     

对偶性在线性规划预处理中的应用分析

在当今大数据背景下,从实际应用中抽象出来的线性规划问题的规模越来越大,复杂性越来越高,因此数据预处理技术在线性规划问题求解中的重要性日渐突显。对偶性不仅有助于原始问题的算法（如对偶单纯形法）求解,而且是进行算法求解前的预处理步的重要组成部分。针对后者,本文基于有上下界的线性规划模型,详细分析总结了将对偶性应用于预处理中的两种方法：优先列和比例列的处理,并利用无效约束的概念证明了弱优先列的性质,最后应用C语言将预处理方法进行编程实现,以国际通用题库中变量个数大于1500的标准线性规划问题为实例进行测试。实例测试结果表明：（1）对于一般线性规划问题而言,对偶性在预处理中的应用能够有效减小问题规模,一方面体现在直接减少问题的变量数和非零元数,另一方面通过影响其他预处理方法间接减少问题的约束个数;（2）从减小问题规模的角度,对大部分问题而言比例列的预处理效果优于优先列。     

基于互反和互补的区间偏好信息集结方法研究

主要研究区间数互反和互补判断矩阵的集结排序方法。在区间数互反和互补判断矩阵概念的基础上,给出了区间数互反和互补判断矩阵的一致性定义。根据一致性的定义,提出了基于线性规划模型的区间数互反和互补判断矩阵集结方法,并通过实例说明了方法的可行性和有效性。     

商业银行贷款组合动态优化模型研究

以银行各项资产组合收益最大化为目标函数,以法律、法规和经营管理约束为条件,运用逆向递推原理和线性规划方法,建立了商业银行贷款组合动态优化模型。创新与特色主要在于考虑了不同区段贷款效益对全部区段贷款总体效益的相互影响,运用逆向递推原理,在考虑所有贷款区间全部收益最优化的前提下,优化配给区间段的贷款配给,使得全部区段的整体贷款配给达到最优。     

数据挖掘技术中的线性方法

数据挖掘已成为热门的研究领域,其目的是从大型数据库的数据中提取人们感兴趣的知识.主要的研究工具包括统计学、决策树、神经网络、模糊逻辑、粗糙集、遗传算法等,最近,线性系统方式技术被引用到数据挖掘的分类问题中,并且在对信用卡风险管理中获得了很好地应用.本文主要介绍了数据挖掘中线性方法的思想、模型、进展、应用以及存在的问题和挑战.     

多供应商条件下制造商最优订货批量分配模型

研究了多供应商条件下制造商的订货批量及其在不同供应商之间的分配问题,建立了相应的非线性规划模型,给出了模型的K-T条件及订货批量的一般表达式;提出了基于最低总成本的供应商的粗选方法及确定订货批量及其分配的算法步骤,并用实例加以说明.