Trace Class Markov Chains for Bayesian Inference with Generalized Double Pareto Shrinkage Priors

Bayesian shrinkage methods have generated a lot of interest in recent years, especially in the context of high‐dimensional linear regression. In recent work, a Bayesian shrinkage approach using generalized double Pareto priors has been proposed. Several useful properties of this approach, including the derivation of a tractable three‐block Gibbs sampler to sample from the resulting posterior density, have been established. We show that the Markov operator corresponding to this three‐block Gibbs sampler is not Hilbert–Schmidt. We propose a simpler two‐block Gibbs sampler and show that the corresponding Markov operator is trace class (and hence Hilbert–Schmidt). Establishing the trace class property for the proposed two‐block Gibbs sampler has several useful consequences. Firstly, it implies that the corresponding Markov chain is geometrically ergodic, thereby implying the existence of a Markov chain central limit theorem, which in turn enables computation of asymptotic standard errors for Markov chain‐based estimates of posterior quantities. Secondly, because the proposed Gibbs sampler uses two blocks, standard recipes in the literature can be used to construct a sandwich Markov chain (by inserting an appropriate extra step) to gain further efficiency and to achieve faster convergence. The trace class property for the two‐block sampler implies that the corresponding sandwich Markov chain is also trace class and thereby geometrically ergodic. Finally, it also guarantees that all eigenvalues of the sandwich chain are dominated by the corresponding eigenvalues of the Gibbs sampling chain (with at least one strict domination). Our results demonstrate that a minor change in the structure of a Markov chain can lead to fundamental changes in its theoretical properties. We illustrate the improvement in efficiency resulting from our proposed Markov chains using simulated and real examples.     

论政府职能的第二次转变——政事分开、管办分离改革的理论与实践

对政府职能转变的历史趋势及理论分析表明,我国转变政府职能的改革要实现第二次转变,其突破口是政事分开、管办分离。北京、上海、无锡、苏州等地以各种模式推行的改革探索,证明此项改革可能达到推进行政管理体制改革、深化事业单位改革、优化公共服务等目的。进一步推进此项改革,要探索建立无“婆婆”、有监管、“小政府”、“大市场”、打破垄断、放开准入、统筹规划、整体协调的社会事业新体制。     

关于电磁理论中矢量符号法的一些研究

对文献[6,8]的符号矢量法进行了较深入的分析和研究后,发现原有的理论还存在一些需要改进的地方,在此基础上提出了一些建议。关于符号矢量法的命名问题、定义式中所包含的物理意义、三个基本算符的使用限制以及它们的命名问题都进行了完整的论述,使这套理论体系更加完善、合理。     

一类非混合单调算子方程的迭代求解

在自反Banach空间中利用锥理论,研究了一类非混合单调算子方程x=A(x,x)解的存在性和唯一性,并给出了收敛于方程解的选代序列和误差估计式,其中对算子A的紧性以及对锥没有做任何假定.     

我国电信企业在价值网中的竞争合作

电信产业的竞争己经转变为了价值链实力之间的竞争,每个电信运营商都努力营造自己的价值链,多条价值链又构成了巨大的价值网.在单条价值链内由于不同企业价值取向的不同导致它们相互竞争,而以不同运营商为核心的价值链之间又在市场、技术标准和对政府的营销展开一系列的竞争合作.运营商只有兼顾价值链中各方利益才能获得稳定的价值链,提高自身竞争力:而产业链间合作,可以节约了投资成本,还提高通信网络的整体价值和双方资源的使用效率,并扩大了电信市场.     

压缩算符与压缩态

从压缩算符、压缩相干态、压缩变换与哈密顿量的对角化等几个方面对单模压缩态进行了讨论.     

具连续能量的迁移算子的渐近点谱及其聚点

研究非均匀介质、各向异性和连续能量的有界凸体迁移算子A的渐近点谱及其聚点．在L^p(1≤p＜ ∞)空间证明了算子K=A-B的相对紧性，获得了算子A的渐近点谱以及谱聚点分布的新结果。     

基于最差情况的最优消费和投资策略

在假设证券收益存在有界不确定干扰和考虑交易费用的情况下 ,基于微分对策理论 ,研究了最差情况下的最优消费和投资策略问题 .首先 ,建立了最优消费和投资决策的微分对策模型 ;其次 ,证明了该微分对策模型存在唯一的值函数 ,并根据微分对策理论推导出了值函数满足的 IB偏微分方程 ;再次 ,基于微分对策值函数 ,给出了最差情况下的最优消费和投资策略 ;最后 ,给出了 IB偏微分方程解析解的一种求解方法 ,并对解的性质做了初步探讨     

引入传统算子和记忆信息的进化算法

本文在进化算法中加入了一个传统优化算子 ,它利用最好点的记忆信息对搜索过程进行指导 ,使之不仅具有逃离局部最优点的能力 ,而且有较快的收敛速度     

利用差分求Bernoulli数

本文利用组合数学中的差分方法对Bernoulli数求法进行研究。