随机信息中正态方差的灰色无偏估计研究

文章在Neyman的置信区间理论基础上,借助灰色系统的方法,在随机样本的信息下,对正态方差的灰色有偏估计和灰色无偏估计进行了研究,求出了正态方差的灰数无偏估计及其白化权函数,并举例以示其应用。     

《数理统计》教学中的若干思考

文章在总结了《数理统计》多年教学的基础上,提出在教学中应注意的几点问题,主要包括:统计分布的标准化、似然函数的构造、最小方差无偏估计以及C-R不等式等。     

单失效数据情形下寿命产品可靠度的Bayes分析

文章在一种对称损失函数下,用参数估计方法研究了寿命服从Pascal分布的产品可靠度在只有一个数据失效情况下的Bayes估计问题。对给定的Beta先验分布,得到了可靠度的Bayes估计的精确形式,并研究了它的性质;最后得到了可靠度的多层Bayes估计以及E-Bayes估计的形式。     

几种q-分布的参数估计方法

由Tsallis提出的非广延统计力学在当今已经有了越来越广泛的应用,并且由此得到的概率分布,即q-分布,也被用来解决各种领域方面的问题,尤其是在交叉学科复杂系统中的运用。文章分别采用矩估计、极大似然估计的方法来推导几种常见q-分布的参数;进一步通过对NBA进球数据进行实证分析,采用不同的估计方法得到参数的估计值,并根据均方误差原理得知极大似然估计方法要优于矩估计方法。     

可加模型的序列相关检验

可加模型是一类应用广泛的半参数模型,为了检验模型误差是否存在有限阶数的序列相关,基于由Backfitting估计方法得到残差构造了检验统计量,并证明了该统计量的渐近零分布为正态分布或卡方分布,最后通过模拟试验验证了该检验方法的有效性。     

伽玛分布形状参数的最短置信区间

伽玛分布中形状参数的最短置信区间估计是一个条件极值问题,它能转化成一个方程组可用数值方法迭代求解。文章根据国家标准GB80557-2009给出了伽玛形状参数最短置信区间估计,并通过实例分析说明了最优置信区间的有效性。     

存在自相关时检验和估计方法的改进——基于自回归分布滞后模型的自相关检验和参数估计

存在自相关时的自相关检验和参数估计是基础计量经济学的一个重要内容,并且存在自相关时的原模型已转化为自回归分布滞后模型。讨论存在自相关时的自相关检验和参数估计问题,提出了一种基于自回归分布滞后模型的自相关检验法,并同时给出了相应的参数估计。     

相对损失函数下的保费估计

在经典的信度理论中,几乎所有的保费模型都建立在纯保费基础上。但是在实际保险业务中,要求收取的保费带有安全负荷。文章在相对损失函数下,建立了保费估计模型,得到了该模型下风险保费的6个估计,即聚合保费、聚合估计、Bayes保费、Bayes估计、信度保费和信度估计,并验证了这些估计的相合性。文章还将这6个估计分为两类,用例子比较了这两类估计的异同。     

泊松分布变异系数的贝叶斯估计

文章在熵损失函数下,针对一组泊松样本,用参数估计方法研究了泊松分布变异系数的贝叶斯估计问题,得到了变异系数的贝叶斯估计的一般形式与精确形式,并讨论了它的可容许性。最后在给定置信水平1-α下研究了变异系数的贝叶斯置信区间。模拟结果表明这两种估计都具有较高的精度。     

逐次定数截尾下Pareto分布的可靠性分析

基于逐次定数截尾模型,文章选取未知参数的先验分布为无信息先验分布,分别在平方损失和LINEX损失下,讨论了Pareto分布的形状参数,失效率以及可靠度函数的Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对Bayes估计和极大似然估计的MSE,进行了模拟比较。结果表明在LINEX损失下的Bayes估计更优。