求解非线性方程的一个全局收敛算法

首先将求非线性方程的解的问题转化为相应区间上的全局最优化问题,在迭代产生的当前点处通过构建一个辅助函数,并寻求辅助函数的局部极小点,逐步求出非线性方程满足一定精度的解.由此给出了一种求解非线性方程新的全局最优化方法,证明了算法的收敛性,并给出了算法的数值结果.     

算子方程A~nX(A~*)~n=B的解

利用算子矩阵分块技巧,在算子A值域闭的情况下研究了算子方程AnX(A*)n=B的解及正解的存在性,最后给出了正解的一般结构.     

西部地区农民养老模式选择意愿的影响因素分析——基于有序Probit模型和结构方程模型的实证研究

基于微观调查数据,利用有序Probit模型和结构方程模型对影响中国西部地区农民养老模式选择意愿的因素进行了系统分析。研究发现：西部地区农民倾向于选择依靠家庭和自我相结合的养老模式。潜变量个人禀赋、家庭特征、认知程度对农民养老模式选择意愿的影响显著,而社区特征的影响不显著;可观测变量年龄、健康状况、文化程度、从事职业、家庭男孩数、家庭生活水平、是否听说过新农保、是否听说过商业养老保险等对农民养老模式选择意愿的影响显著,而性别、婚姻状况、个人年收入、家庭人口数、家庭女孩数、家庭劳动力数、家庭承包土地数、离最近公路距离、离最近县城距离等变量对农民养老模式选择意愿并无显著影响。     

一类刚性常微分方程组初值问题中 Gear算法的应用

本文以Gear算法理论为基础,将其推广为适用于变维,初始值分段加入的 一类刚性常微分方程组的数值计算,并将其应用于有前置分流回路的线圈炮系统 方程.计算结果表明,Gear算法及其推广对此类刚性常微分方程组的计算是适宜 的与有效的.     

高阶拟线性时滞差分方程非振动解的存在性与渐近性

考虑一类高阶拟线性时滞差分方程给出了存在无界非振动解的充要条件。     

低浓度三分子模型局域定态耗散结构

考虑反应物 A的反应和扩散机制 ,研究了低浓度三分子模型局域定态耗散结构 .结果表明 ,在低浓度条件下局域化学振荡和化学波现象也可能产生     

Robust modified profile estimating function with application to the generalized estimating equation

We consider methods for reducing the effect of fitting nuisance parameters on a general estimating function, when the estimating function depends on not only a vector of parameters of interest, θ$\theta$, but also on a vector of nuisance parameters, λ$\lambda$. We propose a class of modified profile estimating functions with plug-in bias reduced by two orders. A robust version of the adjustment term does not require any information about the probability mechanism beyond that required by the original estimating function. An important application of this method is bias correction for the generalized estimating equation in analyzing stratified longitudinal data, where the stratum-specific intercepts are considered as fixed nuisance parameters, the dependence of the expected outcome on the covariates is of interest, and the intracluster correlation structure is unknown. Furthermore, when the quasi-scores for θ$\theta$ and λ$\lambda$ are available, we propose an additional multiplicative adjustment term such that the modified profile estimating function is approximately information unbiased. This multiplicative adjustment term can serve as an optimal weight in the analysis of stratified studies. A brief simulation study shows that the proposed method considerably reduces the impact of the nuisance parameters.     

一类高阶中立型非线性方程的振动性

考虑了高阶中立型微分方程d^n/dt^n[x(t)-p(t))(t-τ(t)] ∑^mi=1Qi(t)fi(x(t-σi(t))) ∑^kj=1Rj(t)gj(x(t θj(t)))=0在0 ≤p(t)＜1的情况下,获得方程一切解x(t)或者振动或者limx(t)t→∞＝0的充分性判别准则。     

无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。     

Lyapunov方程的线性变换解法

利用线性变换以及方阵的Ｊｏｒｄａｎ标准型的方法,给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程存在唯一解的充分必要条件以及解的形式,采用初等的方法,得出的结果比已有结论丰富。该方法也可用来研究一般城上的矩阵方程,从而为研究密码学基础理论提供一种新方法。