牛顿在微分方程方面的奠基性工作

微分方程是伴随微积分应用成长发展的数学分支之一,牛顿是第一位研究微分方程的数学家。他在制定微积分的同时奠定了微分方程的有关理论,虽没有形成完整体系,但其思想方法对创立和发展微分方程这一数学分支具有重要的理论意义。     

关于不定方程1/x+1/y=b/a的几个结果

给出了不定方程1/x+1/y=b/a有解的充要条件,确定了解的构造和在特殊条件下解的个数。     

线性矩阵微分方程共轭的性质

本文讨论了线性矩阵微分方程的共轭方程．给出了共轭方程的几个性质，得到了与向量微分方程有完全类似的结论．     

分层媒质中三侧向电阻率测井响应的高效数值分析

利用高效的数值模式匹配方法，求解复杂介质的位场格林函数，并结合表面积分方程法来匹配三侧向测井电极系上复杂的激励条件，圆满地解决了复杂介质中位场分析，其数值结果与文献数据相吻合。     

两次标准加入配位滴定法同时测定铁和铝

讨论了两次标准加入配位滴定法双组份同时测定的原理．用该法对水泥及模拟样品中的铁（Ⅱ）和铝（Ⅲ）进行了同时测定，得到了较满意的结果，铁（Ⅱ）和铝（Ⅲ）的加标回收率分别为１０１％和９８．５％．     

索的挠度理论及其应用

利用δ广义函数定义,考虑了索的几何非线性、建立小垂度索的平衡微分方程,通过直接积分法求得安装阶段和使用阶段索的轴线方程的样条函数表达式,安装阶段考虑荷载的影响;使用阶段按本文的挠度理论计算更符合实际。     

经济转型视角下城镇化与经济增长互动关系研究

文章通过引入一个多维市场化指数作为衡量经济体制转型的制度变量,将经济体制市场化转型、城镇化与经济增长纳入一个系统进行研究,在理论机制分析基础上,建立了一个包含经济体制市场化转型、城镇化与经济增长的联立方程模型,研究经济转型背景下城镇化与经济增长的互动关系.基于2000-2012年的中国省级面板数据的实证结果表明,中国经济体制的市场化转型有效地推动了城镇化和经济增长;城镇化对经济增长有显著的促进作用;经济增长对城镇化的影响呈现出一种倒U形的曲线关系,并不是目前诸多文献认为的简单正相关关系.因此,保持合理的经济发展速度能够更好地推动城镇化平稳健康发展.     

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn（f,Sn；x）对函数及其导数的同时逼近；对于f∈C（0,1）^n＋1,p≥1，给出了Cn^（p）（f,Sn；x）的渐进展开式．     

Measuring Social Cohesion: An Experiment using the Canadian National Survey of Giving,Volunteering, and Participating

Social cohesion is a concept difficult to define and to measure. As there can be many definitions, so there can be many measurements. The main problem, either in defining or measuring the concept, is its multilevel and multidimensional nature. At one extreme, country is the most commonly used level to view social cohesion but measurement at this level is of little use for any interventions. At the other extreme, community is the most useful level but it is a social construct for which data are difficult to get, given the administrative boundaries used in social surveys. As an initial attempt to measure social cohesion at a subcountry level, this study focuses on census metropolitan areas for which data on several dimensions of social cohesion are available. We use the information gathered by the National Survey on Giving, Volunteering and Participating (NSGVP) on three dimensions of social cohesion: political (voting and volunteering), economic (occupation, income, labour force participation) and social (social interactions, informal volunteering). Using statistical techniques including factor analysis and standardization, we create an overall index of social cohesion for each CMA. We point out use of this measure for further analysis of social dynamics.     

多维空间中一类带边值问题的二阶弱退化抛物方程

研究了第一边值问题的弱退化抛物方程 u t=ΔA(u) B(u) .通过抛物正则化方法构造逼近解 ,在 BV空间中证明了整体广义解的存在性和唯一性 .