Halin图的边列表染色

Halin图是3－连通平面图，且存在一个面，去掉与该面关联的边后是一棵树。图的边列表染色是任给图G的每条边e配一颜色集合L（e），满足｜L（e）｜=k，k为某确定整数，G的每条边若均可着从L（e）中选择出的一种颜色，使得任一关联的边对着色不同，则称G是k一边可选择的，min（k）称为G的边选择数或边列表色数，记（G）。本文对Halin图证明了列表染色猜想在Δ≠3时成立。即xL=x。     

D_n上的Cayley图的同构因子分解

证明了素数度的阶为2n 的二面体群 D_n 上的 Cayley 图在 n 为奇,或 n 为2~k,或特征集满足一定条件下是有理的。同时也证明了三度二面体群上的 Cayley 图是有理的。     

关于图的并的严格强控制数

图的严格强控制数是图的符号控制数的推广,该文在图的符号控制数的基础上,研究了图的严格强控制数,并且决定了一些图的并的严格强控制数。通过对图的并的严格强控制数的研究,进一步得到了一些图的并的严格强控制数与图的阶数的关系。     

一种有向图并行性拓扑排序算法

论述了有向图并行性拓扑排序的基本概念及其算法,解决了目前有向图拓扑序列串行性的缺点,说明有向图并行拓扑排序具有应用范围广、实用价值大的特点.     

单顶边星图的优美性

在齿轮图的每个齿的齿顶分别加上一条悬挂边后构成的图称为单顶边星图，本文证明了单顶边星图是优美图，补充了文（２）的结果，从而彻底解决了文（１）的猜想。     

简支吊车梁的活载弯矩包络图

论述了在吊车荷载作用下的简支吊车梁的弯矩包络图的分段、方程求法,最后通过实例说明包络图的绘制。     

线图连通度的界

首先给出了线图连通度κ_L的一个上界;κ_L≤δ+△-2;其次得出了在条件δ≥[n/2]+1下κ_L的一个很好的下界;κ_L≥2δ-2;由此得到当δ≥[n/2]+1时,若G为正则图,则κ_L=2δ-2,若G为拟正则图,则κ_L=2δ-2或2δ-1。     

两类图的和数

研究了两类完全多部图的和数,证明了图K1,1,r和K1,1,1,r(r≥3)的和数分别是r和r 2.     

Researches on the Distribution Domains of G(4) G(4)的分布域之研究

讨论了有固定的最大度△=4和n个顶点的一类无自环,无向、连通平面图G(△)的异构类的分布域R(v,n)(圈秩v=1---n+1)的三种情况,从而获得R(v,n)的A型、B型和C型的分布定理,并举例说明分布域在图论和碳氢化合物上的应用。     

Ancestral Inference in Population Genetics Models with Selection (with Discussion)

A new algorithm is presented for exact simulation from the conditional distribution of the genealogical history of a sample, given the composition of the sample, for population genetics models with general diploid selection. The method applies to the usual diffusion approximation of evolution at a single locus, in a randomly mating population of constant size, for mutation models in which the distribution of the type of a mutant does not depend on the type of the progenitor allele; this includes any model with only two alleles. The new method is applied to ancestral inference for the two‐allele case, both with genic selection and heterozygote advantage and disadvantage, where one of the alleles is assumed to have resulted from a unique mutation event. The paper describes how the method could be used for inference when data are also available at neutral markers linked to the locus under selection. It also informally describes and constructs the non‐neutral Fleming–Viot measure‐valued diffusion.