三个著名不等式的发现及其几何背景

本文主要论述许瓦兹(Schwarty)不等式、霍尔德(Holder)不等式和明可夫斯基(Minkowski)不等式是怎样发现的?它们的几何背景是什么?霍尔得不等式中1/p+1/q=1的q是什么意思?是怎样得出来的等问题.     

关于单形体积的一些不等式(英文)

应用距离几何理论与解析方法,研究了一些单形体积之间的关系,建立了关于单形体积的一些新的不等式,作为其特例,获得垂足单形体积的一个不等式和单形的其他一些不等式.     

基于超网络的生态工业链动态均衡研究

通过分析生态工业链的结构,构建了将供应型企业、生产型企业、消费型企业及回收型企业耦合为一体的超网络模型。进而剖析了模型的影响因素,并通过量化这些因素和提出基本假设,运用变分不等式刻画了超网络模型中各层企业的行为和目标,得到了整个模型的动态均衡条件,给出了理论证明。在此基础上,结合动态均衡条件和KKT条件转换式,以贵港生态工业园的复合肥生态工业链为例,运用Lingo9.0和Matlab7.0进行模拟计算。结果表明,各层企业间契约履行率和操作技术参数与各层企业及整个生态工业链的利润率基本呈正比,而讨价还价能力值和交易损耗率与各层企业及整个生态工业链的利润率基本呈反比,计算结果与实际相符,验证了模型的有效性。     

EPR 下供应链网络报废产品排放内生污染税模型

利用均衡理论及变分不等式研究工具,研究了生产者责任延伸( EPR) 制度下的正向和逆向相结合的包含制造商、销售商 /回收中心及需求市场的闭环供应链网络． 考虑网络中各层决策者之间的相互作用,并与报废产品排放环境污染税相结合,建立了竞争环境中的多层供应链网络均衡模型,描述了网络中各层决策者的竞争行为,给出了供应链网络各层均衡及整体均衡的条件、经济解释及有限维变分不等式模型,最后通过算例验证了模型及算法的有效性并进行分析．     

两个幂平均不等式的推广

设n≥2的正自然数,0〈θ〈1,a=（a1,a2,…,an）∈（0,＋∞）n,a的调和平均、几何平均、算术平均和θ次幂平均分别设为H（a）、G（a）、A（a）和Mθ（a）.该文将利用最值压缩定理,建立两个与它们有关的不等式,进而推广了一个已知结论.     

构造函数，妙解一些代数问题

高中阶段,函数思想思想是非常重要的数学思想,在解题过程中,能否善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键.此外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题.另外,一些表面上看来与函数无关的问题,若用函数的思想去思考,往往可以收到意想不到的效果.下面例举几例.     

积分因子的应用

应用常微分方程中的积分因子理论证明某些指数公式与对数公式,研究积分因子理论得到一个定理并用于证明某些等式和不等式命题.     

正线性周期卷积算子在Lp2π中的饱和等价定理

利用笔者建立的不等式得到了正线性周期卷积算子在Lp2π中的饱和等价定理.     

线性不等式组的一种新算法

介绍线性不等式组的一种以旋转运算为基础的直接解法。由于这种方法无须添加任何变量,计算用表非常紧凑。不仅使每次迭代的计算量较小,而且可以方便地从理论上分析问题,证明了此算法在每次迭代中按最小下标规则选择入出向量可以避免循环。计算机实验表明,该算法可以非常有效地求解马科维兹的资产组合选择模型。