多项式趋势曲线预测模型的研究

运用折扣最小平方法估计预测模型的参数 ,在最小平方法的基础上对误差平方和进行了指数折扣加权 ,使其总和达到最小 ,同时也解决了三点法估计参数时所面临的困难 .     

极值Copula在商业银行操作风险度量中的应用

本文主要内容是针对新巴塞尔协议把商业银行操作风险纳入风险量化和监管领域,应用极值Copula函数分析我国商业银行各类操作风险之间的相依结构,将操作风险度量从一维拓展到多维。目前对所有的事件类型值简单加总求得操作风险的总资本要求,没有考虑事件类型之间的相关性,这与实际情况是不符合的。为此本文在分析我国商业银行各类操作风险之间的相依性的基础上,运用极值Copula函数建立实际操作风险的相依结构,构建计算操作风险总VaR值的极值Copula模型。     

基于EVT-POT-SV-MT模型的极值风险度量

针对金融资产收益的异常变化,采用SV-MT模型对风险资产的预期收益做风险补偿并捕捉收益序列的厚尾性、波动的异方差性等特征,将收益序列转化为标准残差序列,通过SV-MT模型与极值理论相结合拟合标准残差的尾部分布,建立了一种新的金融风险度量模型——基于EVT-POT-SV-MT的动态VaR模型.通过该模型对上证综指做实证分析,结果表明该模型能够合理有效地度量上证综指收益的风险.     

|sinx|≤1的应用

在实数范围内,利用|sinx|≤1这个结论,求某些函数的极值和证明不等式。     

基于EVT和高阶ES测度的人民币汇率风险研究

结合极值理论（EVT）和基于广义随机占优理论的高阶ES测度对三种国际主要货币对人民币汇率波动性风险进行考察,实证结果表明：美元对人民币汇率二阶及二阶以上广义随机占优于日元对人民币汇率和欧元对人民币汇率,而日元对人民币汇率和欧元对人民币汇率之间不存在四阶及四阶以下广义随机占优关系。使用ES（n）可以提高风险控制可靠性,提升风险决策能力。     

巨灾保险索赔数据的极值风险度量

目前,各界对巨灾保险索赔数据呈现的厚尾性已达成共识。本文中,笔者基于指数回归模型构造了厚尾分布的高分位数估计;并将该方法应用于大的火灾保险数据进行实证分析,对大的火灾保险进行风险度量,得到该数据的高分位数。     

基于极值理论的投资组合风险研究

投资组合理论以正态分布为基础,以方差作为风险衡量指标存在缺陷。风险值用于给定的置信水平下,衡量在一定时期内最坏情况的损失。采用参数估计、非参数估计或者半参数估计,难以解决资产组合收益联合分布中的尖峰厚尾的问题。采用极值理论分析股票投资组合的风险值,结果显示采用极值分布的Copu la函数具有良好的特性,与均值-方差理论相比较,极值理论能够更加准确地刻画实际市场的极端波动和风险状况。     

一类特殊极值及其判定

本文提出了一类特殊的极值问题──间断点处的极值。并给出其判定法