关于正定自共轭矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积的行列式的界限研究

本文给出了正定自共轭矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积与Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的行列式的界限的不等式,推广改进了相关文献结论．     

Carlitz-Klamkin不等式的指数推广及其应用

将几何不等式中的 Carlitz-Klamkin 不等式作了指数推广,讨论了推广结果的一些应用,提出了三个有关的猜想。     

大城市住房价格影响因素的动态分析

本文以状态空间的可变参数模型为分析视角,对1998-2010年南京市住房价格变动的影响因素进行实证分析。在多变量分析框架下,根据Kalman滤波法,运用样本空间为13年的时间序列数据对参数进行连续地估计,并对其波动进行了阶段性动态分析。实证结果显示:从空间状态模型来看,市场环境的改变,如城市地区生产总值、城镇居民可支配收入、房地产开发投资额、金融机构存款余额、利率的变化、预期的转变等,住房销售价格都会通过供给与需求的后续调整来得到表现。最后,本文针对实证分析结果提出了若干建议。     

基于Mathematica的两类特殊函数的高阶导数算法

本文设计出了求隐函数和参数方程所确定的函数的任意阶导数的Mathematica程序,这对于从事数学教学和科研人员是非常有意义的.     

基于Pareto控制的多目标PSO算法在铣削参数优化中的应用

工艺参数是影响零件加工质量和效率的关键因素,工艺参数的优化和调节是改善加工工艺的最有效方法。针对铣削加工参数优化问题,提出了一种基于应用实例的多目标切削参数优化方法。首先,以材料去除率、切削力和刀具寿命为目标函数,建立了统一的切削工艺参数多目标优化数学模型。随后,使用切削数据对目标函数进行组合,建立了该问题的数学模型,研究了适用的求解方法以获得最优解,并通过实验验证了参数优化的有效性。该方法可为加工参数的选择提供指导和依据。     

风险决策权重的次确定性与超确定性——基于半参数法的实验验证

原始前景理论遵循次确定性,即前景决策权重之和小于1,而作为该理论的推广发展,累积前景理论却没有坚持该性质。针对两版理论在决策权重确定性与次(超)确定性上的学术分歧,借助不预设具体决策权重函数形式的半参数法,对于不含零结果的两结果非混合前景,通过偏好选择实验进行了验证。结果表明,无论是在获得域还是在损失域,被试对于两端概率前景的选择行为符合超确定性,而对于中间概率前景的选择行为符合次确定性;并且相比于损失域,决策者在获得域上的选择行为所折射出的次确定性或超确定性均更强。研究结论能够为进一步发展和完善前景理论提供有益启示。     

基于时变参数的中国教育投入对经济增长贡献率估计

利用中国1952-2005宏观经济数据,分别建立固定参数模型、时变参数模型估算教育投入对经济增长的弹性,估计结果表明:无论从静态还是动态角度看,教育投入对经济增长的影响是显著为正;平均而言,样本期内滞后两期教育投入每增长1%,可使当期的GDP大约增长0.1034%,但是教育投入弹性在样本期内随着中国经济体制、经济政策、教育体制、教育改革、教育政策以及国际经济环境的变化呈现较大的波动.     

数学实验及其应用

本文借助计算机解决了一些目前还没有被解决的数学问题。     

关于储层分类方法的改进

指出了在地质数学群分析理论中认为比较完善的δ逐次形成分类系统的方法,仍然具有许多缺陷,针对这些缺陷,提出了一个既与序号无关,又严格受控于给定分类标准,且能形成分类系统的新分类法。并通过新方法应用的实例验证,新方法确实避免了δ逐次形成分类系统的方法的缺陷。最后给出了分类是否适当的定量判别法。     

在线考试系统的自适应参数设计

针对现行网络考试系统的不足,研究设计了一种自适应参数的通用标准试题库系统,并对自适应参数给出了具体的算法和实现方案.系统可以将难度系数等参数动态自适应调整,再运用信息推送技术有针对性的将此信息反馈在组卷中,对科学评估教学水平有重要意义.