含时滞反馈的分数阶线性系统响应特性分析

研究了含时滞反馈的分数阶线性系统对简谐激励的响应特性。通过谐波平衡法得到了系统响应的近似解析解,并利用数值模拟进行了验证。研究结果表明,系统响应的幅值与时滞参数之间呈周期性变化的规律。系统响应的幅频特性与分数阶导数的微分阶数无关,与时滞参数的大小有关。对于较小的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线是光滑的。对于较大的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线带有毛刺。     

高精度多导数θ—方法及其非线性稳定性

本文构造了一类求解常微分方程的多导数θ—方法并讨论了它的非线性稳定性。这类方法不仅具有较高的精度而且既适用于某些非线性stiff问题又可用于求解线性stiff方程组。     

用求微分的方法求函数的导数

在《微积分》的教学中,求函数的导数是微分学的重点内容。根据多年的教学经验,总结出求导数的又一种方法:通过先求出函数的微分,根据dy=y′dx求出函数的导数,即用求微分的方法求出函数的导数。     

广义导数及其应用

文章提出了一种广义导数的概念,得到了广义导数的运算法则,以及连续函数的中值定理。     

关于参数化测度（Ⅲ）

建立无限状态空间上的Ｒｉｅｓｚ表示定理和Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理     

例谈导数在经济活动中的应用

随着经济的不断发展,高等数学知识在经济活动中的应用越来越广泛,导数就是经济活动中进行定量分析的重要工具。本文着重讨论导数与经济活动中的边际分析、弹性分析以及常见的最优化问题。     

浅谈导数应用的几个误区

导数进入高中数学,为中学教学问题的解决注入了新的活力,为数学解题提供了有力的工具。很多同学感觉这部分的内容并不难学,但解题时却常常出错。下面就学生解题中出现的问题,谈谈导数应用的常见误区。     

例谈导数法解三角问题

在新课程理念及"以能力立意"的高考命题原则的指导下,作为高中数学新增内容之一的导数的运用前景越来越广阔。对于三角问题,由于学生受定势思维的影响,常常用老套,繁琐的办法去解决,若及时运用导数知识解决,就显得非常简洁流畅。下面举例加以说明。一、比较三角函数值的大小     

混合式教学模式下高等数学课程的设计与实施

混合式教学模式包括线上教学和线下教学两部分,指导学生利用网络开展自主学习,改进以往单向传输的教学问题,课堂教学更为有效、灵活.基于此,该文从高等数学教学不足入手,论述混合式教学模式优势,总结混合式教学模式下高等数学课程设计要点,以微积分课程为例,探究如何实施混合式教学,在高等数学课程中推广普及混合式教学模式.     

关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明

根据[fv]=2vz/1-z2∈L,给出了魏寒柏"关于万有Teichmüller空间T1的分支"一文中定理2.1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ(z),使其当λ>0时:[fλλ]∈Lo,当λ<0时:[fλ]∈Lo,从而简化了王哲"The Distance be-tween Different Component of the Universal Teichmtlller Space"一文中定理2.2的证明.