一类边值问题的变分与泛函极值解法

主要讨论一类三维偏微分方程边值问题的解，转化为变分问题与泛函极值问题的解，给出了边值问题、变分问题、泛函极值问题三之间的关系。     

多项式趋势曲线预测模型的研究

运用折扣最小平方法估计预测模型的参数 ,在最小平方法的基础上对误差平方和进行了指数折扣加权 ,使其总和达到最小 ,同时也解决了三点法估计参数时所面临的困难 .     

非线性对角占优性(英文)

提出了另一种非线性对角占优性(即拟对角占优性),推广了现有非线性对角占优性,同时,拟对角占优性具有许多良好的性质,可以方便地利用其导函数是H矩阵去判定一个非线性函数是拟对角占优的。研究了拟对角占优函数的性质,并对判定非线性广义对角占优性的公开问题给出了反例。     

隐函数求导的教学探讨

本文对隐函数求导的有关教学问题提出了处理办法。     

导数在经济学中的应用

在科学技术高速发展的今天,高效的管理显得越来越重要,使得管理上的定量分析越来越广泛地被应用,因此,高等数学在经济领域中的作用越来越重要.作为函数变化率的导数概念在经济方面有着广泛的应用,本文谈谈导数在经济分析中的应用,主要包括:边际分析和最优值等.     

简论不等式恒成立与函数最值

不等式的证明历来是高中数学的一大亮点,也是一大难点,证法有很多,本文关注一类函数不等式的证明方法,通过考题来说明这一证法的通用性.     

一种弱于弱可微的可微性

利用对称可微概念，讨论了对称可微与可微、弱可微、偏导数存在及连续之间的关系，给出了对称可微是弱可微的一个充分条件．     

带扰动项的Hasegawa—Mima方程的H^m（m≥3）解的存在性及解的正则性

Hasegawa-Mima方程是研究漂移波和湍流漂移波的模型。给出带扰动项的Hasegawa-Mima方程的解的存在性及解的正则性，主要利用了带扰动项的Hasegawa-Mima方程的H^2解的存在性和高阶导数的先验估计来得到高阶解的存在性，并给出了解的正则性。     

同时优化GM(1,1)模型背景值和灰导数的新方法

文章从已优化的GM(1,1)模型的背景值出发,通过求其导数,找到了与之相匹配的灰导数,从而提出了一种同时优化背景值和灰导数的新方法;再结合迭代的思想建立新模型,提高了建模精度。实际数据验证结果表明,新模型不管是对于低增长还是高增长的序列,都比原始模型或只优化背景值的模型具有更好的预测效果和模拟效果。     

非线性微分方程(组)的新对称和扩展守恒律

本文首先用微分算子的自共轭理论,对非自共轭性微分方程(组)匹配其共轭方程(组),从而推出对应扩展方程组的Lagrangian函数;然后,用吴方法计算对应的(新)对称;最后,从所得的对称中筛选变分对称,再利用N¨oether定理产生(扩展)守恒律.